《2016成才之路·人教b版数学·选修2-3练习：第2章 2.2 第1课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016成才之路·人教b版数学·选修2-3练习：第2章 2.2 第1课时 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 2.2 第 1 课时一、选择题1已知 P(AB) ，P(A) ，则 P(B|A)等于( )导学号 985702471235A. B.56910C. D.310110答案 A解析 P(B|A) .PABPA1235562一个口袋内装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是( ) 导学号 98570248A. B.2314C. D.2515答案 C解析 先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为 ，故选 C.253根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东9301130风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的
2、概率为( ) 导学号 98570249830A. B.911811C. D.2589答案 D解析 设事件 A 表示“该地区四月份下雨” ，B 表示“四月份吹东风” ，则 P(A)，P(B)，P(AB)，从而吹东风的条件下下雨的概率为 P(A|B) .1130930830PABPB830930894甲、乙两班共有 70 名同学，其中女同学 40 名设甲班有 30 名同学，而女同学 15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为( ) 导学号 98570250A. B.1213C. D.1415答案 A解析 设“碰到甲班同学”为事件 A， “碰到甲班女同学”为事件 B，则 P(A) ，P(
3、AB)37 ，3712所以 P(B|A) .故选 A.PABPA125抛掷红、蓝两个骰子，事件 A“红骰子出现 4 点” ，事件 B“蓝骰子出现的点数是偶数” ，则 P(A|B)为( ) 导学号 98570251A. B.12536C. D.11216答案 D解析 由题意知 P(B) ，P(AB)，P(A|B) ，故选 D.12112PABPB166把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( ) 导学号 98570252A1 B.12C. D.1314答案 B解析 A“第 1 次抛出偶数点” ，B“第二次抛出偶数点”P(AB) ，P(A) ，14
4、12P(B|A) .故选 B.PABPA1412127甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A“三个人去的景点各不相同” ，B“甲独自去一个景点” ，则概率 P(A|B)等于( ) 导学号 98570253A. B.4929C. D.1213答案 C解析 P(B) ，P(AB) ，4929所以 P(A|B) .PABPB294912二、填空题8若 P(A)0.5，P(B)0.3，P(AB)0.2，则 P(A|B)_，P(B|A)_.导学号 98570254答案 23259抛掷一枚硬币两次，设 B 为“两次中至少一次正面向上” ，A 为“两次都是正面向上” ，则 P(A|B)_
5、.导学号 98570255答案 13解析 P(B) ，P(AB) ，3414P(A|B) .143413三、解答题10从一副扑克牌(52 张)中任意抽取一张，求：导学号 98570256(1)这张牌是红桃的概率是多少？(2)这张牌是有人头像(J、Q、K)的概率是多少？(3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？解析 设 A 表示“任取一张是红桃” ，B 表示“任取一张是有人头像的” ，则(1)P(A)，(2)P(B).13521252(3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为 AB，则 P(AB).任取一张是红桃的条352件下，也就是在 13 张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，
6、这就是条件概率 P(B|A)的取值，P(B|A).PABPA3521352313一、选择题1从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)( ) 导学号 98570257A. B.1814C. D.2512答案 B解析 P(A)，P(AB)，C2 2C2 3C2 5410C2 2C2 5110P(B|A) .PABPA142一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( ) 导学号 98570258A. B.15310C. D
7、.2512答案 C解析 从 5 个球中任取两个，有 C 10 种不同取法，其中两球同色的取法有2 5C 14 种，2 3P .410253掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出 6 点，则掷出点数之和不小于 10 的概率为( ) 导学号 98570259A. B.1612C. D.1335答案 B解析 设掷出点数之和不小于 10 为事件 A，第一颗掷出 6 点为事件 B，则 P(AB)，P(B).336636P(A|B) .故选 B.PABPB33663612二、填空题4盒子中有 20 个大小相同的小球，其中红球 8 个，白球 12 个，第 1 个人摸出 1 个红球后，第 2 个人摸出 1 个白
8、球的概率为_导学号 98570260答案 1219解析 记“第 1 个人摸出红球”为事件 A，第 2 个人摸出白球为事件 B，则P(A)，P(B|A).82012195(2015湖州期末)从 1100 这 100 个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于 50的数，则它是 2 或 3 的倍数的概率为_导学号 98570261答案 3350解析 解法 1：根据题意可知取出的一个数是不大于 50 的数，则这样的数共有 50 个，其中是 2 或 3 的倍数的数共有 33 个，故所求概率为.3350解法 2：设 A“取出的数不大于 50” ，B“取出的数是 2 或 3 的倍数” ，则 P(A) ，P
9、(AB)，501001233100P(B|A).PABPA3350三、解答题6盒中有 25 个球，其中 10 个白的、5 个黄的、10 个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率导学号 98570262解析 解法 1：设“取出的是白球”为事件 A， “取出的是黄球”为事件 B， “取出的是黑球”为事件 C，则 P(C) ，102525P( )1 ，P(B )P(B) ，C2535C52515P(B| ) .CPBCPC13解法 2：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率 P .5510137任意向 x 轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：导学号 98570263(1
10、)该点落在区间内的概率是多少？(0，12)(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率(14，1)解析 由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令 A，由几何概型的计算公式可知x|0 x 12(1)P(A) .12112(2)令 B，则 AB，x|14 x 1x|14 x 12故在 A 的条件下 B 发生的概率为 P(B|A) .PABPA121412128掷一枚均匀硬币直到出现三次正面才停止，问正好在第六次停止的情况下，第五次也是正面的概率是多少？导学号 98570264解析 设 Ai第 i 次出现正面(i1,2,3，6)，B第六次停止投掷，所求概率为 P(A5|B) .PA5PBC1 426C2 52625
