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第二节、定积分的性质,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,2,证,（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）,性质1,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,3,证,性质2,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,4,补充：不论 的相对位置如何, 上式总成立.,例 若,（定积分对于积分区间具有可加性）,则,性质3,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,5,证,性质4,性质5,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,6,性质5的推论：,证,（1）,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,7,解,令,于是,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,8,解,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,9,解,于是,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,10,证,说明： 可积性是显然的.,性质5的推论：,（2）,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,11,证,（此性质可用于估计积分值的大致范围）,性质6,曲边梯形的面积 夹在两个矩形之间,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,12,证,由闭区间上连续函数的介值定理知,性质7（Th5.1 定积分第一中值定理）,积分中值公式,2018/10/20,微积分II 第六章定积分,13,使,即,积分中值公式的几何解释：,
