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1、22.1 椭圆及其标准方程,提出问题,椭圆的定义,取一条定长的无弹性的细绳,把它的两端分别固定在图板的两点F1,F2处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖问题1:若绳长等于两点F1,F2的距离,画出的轨迹是什么曲线?提示:线段F1F2.问题2:若绳长大于两点F1,F2的距离,画出的轨迹还是线段吗?其图形又是什么?,提示:不是线段,椭圆,导入新知,距离的和等于常数(大于|F1F2|),焦点,两焦点间的距离,化解疑难定义中的条件2a|F1F2|0不能少,这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的否则:(1)当2a|F1F2|时,其轨迹为线段F1F2;(2)当2a|F1F2|时,其轨迹不存在.,提出问题
2、,椭圆的标准方程,导入新知,(c,0),(c,0),(0,c),(0,c),a2b2,化解疑难1标准方程的几何特征:椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴或y轴上,对称轴是坐标轴2标准方程的代数特征:方程右边是1,左边是关于x,y的平方和,并且分母不相等3a,b,c三个量的关系:椭圆的标准方程中,a表示椭圆上的点M到两焦点间距离的和的一半,可借助图形帮助记忆.,椭圆标准方程的识别,答案:必要不充分,求椭圆的标准方程,椭圆的定义及其应用,1求三角形顶点轨迹方程例 已知B,C是两个定点,|BC|8,且ABC的周长等于18,求这个三角形的顶点A的轨迹方程,2求动圆圆心的轨迹方程,例 已知动圆M过定点A(3,0),并且内切于定圆B: (x3)2y264,求动圆圆心M的轨迹方程,答案:D,答案:A,课时达标检测,