《2015高一物理 4.3-4.4 动能 动能定理 第三课时 学案（教科版必修2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高一物理 4.3-4.4 动能 动能定理 第三课时 学案（教科版必修2）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3-4.4 动能动能 动能定理动能定理 第三课时第三课时 学习目标定位 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能 定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题 一、动能定理 1动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能，其表达式为 Ek mv2.动能是标量，只 1 2 有大小，没有方向 2动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表 达式为 WEk2Ek1. (1)当力对物体做正功时，物体的动能增加(填“增加” 、 “减少”或“不变”)，Ek2Ek1(填 “” 、 “” 、 “”或“”) 二、多力做功的计算方法 1先求合力，再求合力做的功WF
2、合xcos_. 2先求每个力的功，然后求各力做功的代数和 WW1W2. 一、利用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力 作用，这时可以先求出几个恒力所做的功，然后用动能定理间接求变力做的功，即 WFW其他Ek. 图 1 例 1 如图 1 所示，斜槽轨道下端与一个半径为 0.4 m 的圆形轨道相连接一个质量为 0.1 kg 的物体从高为 H2 m 的 A 点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点 C 处时， 对轨道的压力等于物体的重力求物体从 A 运动到 C 的过程中克服摩擦力所做的功(g 取 10 m/s2) 解析 物体运动到 C 点时
3、受到重力和轨道对它的压力，由圆周运动知识可知 Nmg ，又 Nmg， mv2 C r 联立两式解得 vC2 m/s， 2gr2 在物体从 A 点运动到 C 点的过程中，由动能定理有 mg(H2r)Wf mv 0， 1 22 C 代入数据解得 Wf0.8 J. 答案 0.8 J 二、利用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理 1分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情 况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解 2全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的
4、做 功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程 利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做 功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代 数和 例 2 如图 2 所示，ABCD 为一位于竖直平面内的轨道，其中 BC 水平，A 点比 BC 高出 10 m，BC 长 1 m，AB 和 CD 轨道光滑且与 BC 平滑连接一质量为 1 kg 的物体，从 A 点以 4 m/s 的速度开始运动，经过 BC 后滑到高出 C 点 10
5、.3 m 的 D 点速度为零(g 取 10 m/s2)求： 图 2 (1)物体与 BC 轨道间的动摩擦因数； (2)物体第 5 次经过 B 点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距 B 点多少米) 解析 (1)由动能定理得 mg(hH)mgsBC0 mv ， 1 22 1 解得 0.5. (2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，由动能定理得 mgHmg4sBC mv mv ， 1 22 2 1 22 1 解得 v24 m/s13.3 m/s. 11 (3)分析整个过程，由动能定理得 mgHmgs0 mv ， 1 22 1 解得 s21.6 m. 所以物体在轨道上来
6、回运动了 10 次后，还有 1.6 m，故距 B 点的距离为 2 m1.6 m0.4 m. 答案 (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距 B 点 0.4 m 三、动能定理和动力学方法的综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度 求平抛运动的有关物理量 (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为 vmin0. 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为 vmin. gR 例
7、3 如图 3 所示，质量 m0.1 kg 的金属小球从距水平面 h2.0 m 的光滑斜面上由静 止开始释放，运动到 A 点时无能量损耗，水平面 AB 是长 2.0 m 的粗糙平面，与半径为 R0.4 m 的光滑的半圆形轨道 BCD 相切于 B 点，其中圆轨道在竖直平面内，D 为轨道 的最高点，小球恰能通过最高点 D，求：(g10 m/s2) 图 3 (1)小球运动到 A 点时的速度大小； (2)小球从 A 运动到 B 时摩擦阻力所做的功； (3)小球从 D 点飞出后落点 E 与 A 的距离 解析 (1)根据题意和题图可得：小球下落到 A 点时由动能定理得： Wmgh mv ， 1 22 A 所
8、以 vA m/s2 m/s 2gh2 10 2.010 (2)小球运动到 D 点时：mg mv2 D R vD2 m/s gR 当小球由 B 运动到 D 点时由动能定理得：mg2R mv v 1 22 D 1 2 2 B 解得 vB2 m/s 4gRv2 D5 所以 A 到 B 时：Wf mv mv 0.1(2040) J1 J 1 22 B 1 22 A 1 2 (3)小球从 D 点飞出后做平抛运动，故有 2R gt2 1 2 t0.4 s 4R g 水平位移 xBEvDt0.8 m 所以 xAExABxBE1.2 m. 答案 (1)2 m/s (2)1 J (3)1.2 m 10 1(利用
9、动能定理求变力的功)某同学从 h5 m 高处，以初速度 v08 m/s 抛出一个质量 为 m0.5 kg 的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为 12 m/s，求该同学抛球时所做的 功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功(g 取 10 m/s2) 答案 16 J 5 J 解析 本题所求的两问，分别对应着两个物理过程，但这两个物理过程以速度相互联系， 前一过程的末速度为后一过程的初速度该同学对橡皮球做的功不能用 WFx 求出，只 能通过动能定理由外力做功等于球动能的变化这个关系求出 某同学抛球的过程，球的速度由零增加为抛出时的初速度 v0，故抛球时所做的功为 W J16 J. mv2 0 2 0
10、.5 82 2 橡皮球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理得： mghWf mv2 mv ， 1 2 1 22 0 解得：Wf mv2 mv mgh5 J. 1 2 1 22 0 即橡皮球克服空气阻力做功为 5 J. 图 4 2(利用动能定理分析多过程问题)如图 4 所示，质量 m1 kg 的木块静止在高 h1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数 0.2，用水平推力 F20 N，使木块产生位 移 x13 m 时撤去，木块又滑行 x21 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小 答案 8 m/s 2 解析 木块的运动分为三个阶段，先是在 x1段做匀加速直线运动，然后是在 x2段做匀减 速
11、直线运动，最后是平抛运动考虑应用动能定理，设木块落地时的速度为 v，整个过 程中各力做功情况分别为 推力做功 WFFx1， 摩擦力做功 Wfmg(x1x2)， 重力做功 WGmgh， 对整个过程由动能定理得 Fx1mg(x1x2)mgh mv20， 1 2 代入数据解得 v8 m/s. 2 图 5 3(动能定理和动力学方法的综合应用)如图 5 所示，固定在水平地面上的工件，由 AB 和 BD 两部分组成，其中 AB 部分为光滑的圆弧，圆心为 O，AOB37，圆弧的半径 R0.5 m；BD 部分水平，长度为 0.2 m，C 为 BD 的中点现有一质量 m1 kg、可视为 质点的物块从 A 端由静
12、止释放，恰好能运动到 D 点(g10 m/s2，sin 370.6，cos 37 0.8)求： (1)物块运动到 B 点时，对工件的压力大小； (2)为使物块恰好运动到 C 点静止，可以在物块运动到 B 点后，对它施加一竖直向下的恒 力 F，F 应为多大？ 答案 (1)14 N (2)10 N 解析 (1)物块由 A 运动到 B 点的过程中，由动能定理有：mgR(1cos 37) mv2 1 2 解得：v22gR(1cos 37)2100.5(10.8)2 (m/s)2 在 B 点，由牛顿第二定律有：Nmgm v2 R 解得：Nmgm1(10) N14 N v2 R 2 0.5 由牛顿第三定律有：NN14 N (2)物块由 B 运动到 D 点的过程中，由动能定理有：mg BD mv2 1 2 施加恒力 F 后，物块由 B 运动到 C 点的过程中，由动能定理有：(mgF)BC mv2 1 2 可得：mgBD(mgF)BC 由题知：BD2BC，得：2mgmgF 解得：Fmg110 N10 N.
