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1、- 1 -江西省江西省 20152015 年高考数学二轮复习年高考数学二轮复习 小题精做系列之数列小题精做系列之数列 3 3一基础题组1. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】设 Sn为等比数列an的前 n 项和，若，则（ ）0852 aa24 SSA. B. C. D. 858152. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知各项不为 0 的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ）na2 478230aaa nb77ba2 8 11b b bA1 B2 C4 D83. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】已知数列 na是公比为q的等
2、比数列，且134aa，48a ，则1aq的值为（ ）A3 B2 C3或2 D3或3【答案】D【解析】- 2 -试题分析：，或，或.1344 8a a a 11 2a q 112aq 13aq3考点：等比数列的通项公式.4. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】已知函数5(4)4 (6),( )2 (6).xaxxf x ax 0,1aa 数列 na满足*( )()naf n nN,且 na是单调递增数列,则实数a的取值范围（ ）A.7,8B1,8C4,8 D4,75. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】已知正项等比数列 na满足：7652aaa，若存在两项,mna
3、a使得14mna aa，则14 mn的最小值为（ ）A3 2B5 3C25 6D不存在6. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】已知为等差数列，为等比数 na nb- 3 -列，其公比且,若，则（ ）1q), 2 , 1(0nibiL111111,babaA.B.C.D.或 66ba 66ba 66ba 66ba 66ba 7. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】已知数列na前n项和为)34() 1(2117139511nSn nL，则312215SSS的值是（ ） A13 B-76 C46 D768. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四
4、校 2014 届高三第二次联考】已知数列满足，则（ ） na)2(2, 111nnaaann7aA.53 B.54 C.55 D.109【答案】C【解析】试题分析：，12nnaan12nnaan- 4 -，214aa326aa438aa12nnaan，1462nan L2(1)(42 )112nnnn .2 777 155a 考点：1.累加法求通项公式；2.等差数列的通项公式.9. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】在公比大于 1 的等比数列中，则（ ）na3772a a 2827aa12aA96 B64 C72 D4810. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、
5、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】若等比数列的前项 n 和为，且，则 .nanS425S S84S S11. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】已知数列an满足：， 120a 27a ， 22nnaa *()nN（）求，并求数列an通项公式；3a,4a- 5 -（）记数列an前 2n 项和为，当取最大值时，求的值2nS2nSn12. 【河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考】 （本小题满分 10 分）已知等差数列na中，公差0d，其前n项和为nS，且满足：4532aa，1441 aa- 6 -（1）求数列na的通项公式； （2）令，求的最小值.122 nSbn
6、 n*)()25()(1Nnbbnnfnn)(nf【答案】 （1）；（2）最小值 36.43nan【解析】二能力题组- 7 -1. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】数列 na中，若，则该数列的通项（ ）) 1(32, 111naaannnaA B C D 32 n12 nn2312n2. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】在等差数列中， na，则数列的前 5 项和=_.2526,15,nnaaba nb5S3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】 （本小题满分 12 分） 已知数列、满足，且， na nb3, 12
7、11aba), 2)(1(2* 11NnnSSSnnn其中为数列的前项和，又，对任意nS nannnn nnabbbbb 1 12 32 212222都成立。*Nn（1）求数列、的通项公式； na nb（2）求数列的前项和nnba nnT- 8 -【答案】 （1），；（2）.) 1( 12nnan 2,21, 12nnbnnn nnT22)32(11【解析】试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前 n 项和公式、数列求和等基础知识，考查运算能力和推理论证能力.第一问，将已知条件中的用代替得到新的式n1n子，两式子作差，得出为等差数列，注意需检验的情况，将求出代入到已知的na1n
8、 na第 2 个式子中，用代替式子中的，两式子作差得到表达式；第二问，将代入1nnnb,nna b到中，用错位相减法求和.nnab两式作差得：nn nnT 12212) 12()222(227 21- 9 -nnnnn 11212)32(2112) 12(211)211 (2 227所以， 12 分n nnT22)32(11考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的前 n 项和；3.错位相减法求和.4. 【山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试】已知数列的前项和为,且nannS,数列满足,且点在直线*22 ()nnSanN nb11b * 1(,) ()nnP b bnN上.2yx(
9、1)求数列、的通项公式;na nb(2)求数列的前项和.nnabnnD- 10 -考点：1.由求；2.等比数列的通项公式；3.等差数列的通项公式；4.错位相减法；5.nSna等比数列的前 n 项和.三拔高题组1. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知数列的通项公式为na，其前 n 项和为，则在数列中，有理1 (1)1nannn n*()nNnS122014SSL、S、数项的项数为（ ）A42 B43 C44 D45 - 11 -2. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】数列的前 n 项和为，且nanS，则该数列的通项公式为 .13a 123
10、nnnaS(n2)na 3. 【山西省太原市太远五中 2014 届高三 12 月月考】已知，数列是首项为1, 0aa na，公比也为的等比数列，令aa) *(lgNnaabnnn（）求数列的前项和； nbnnS（）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围. nba- 12 -（1）若，则，故时，不等式成立；1a lg0a (1)0k aa1a （2）若，则，01alg0a 不等式成立0) 1(aak恒成立10kka.21)1(0minkka综合（1） 、 （2）得的取值范围为. a), 1 ()21, 0(考点：1.等比数列的通项公式；2.等比数列的前 n 项和公式；3.错位相减法；4.恒成立问题.
