《2015届高考物理一轮复习固考基教材梳理：第8章 第2讲 磁场对运动电荷的作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考物理一轮复习固考基教材梳理：第8章 第2讲 磁场对运动电荷的作用（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 磁场对运动电荷的作用(对应学生用书第 170 页)洛伦兹力左手定测计算公式带电粒子在匀强磁场中的运动当v B时，做匀速直线运动 当v B时，做圆周运动半径洛伦兹力提供向心力周期洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则Error!(2)方向特点：FB，Fv.即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面(注意：B 和 v 不一定垂直)3洛伦兹力的大小FqvBsin_， 为 v 与 B 的夹角，如图 821 所示图 821(1)vB 时，0或 180，洛伦兹力 F0.(2)vB 时，90，洛伦兹力 FqvB.(3)v0 时，洛伦兹力 F0.
2、带电粒子在匀强磁场中的运动1洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质(1)若 v0B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动(2)若 v0B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用根据牛顿第二定律，其表达式为qvBm.v2r(2)半径公式 r，周期公式 T.mvqB2mqB1.图 822汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子如图 822 所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是( )A向上 B向下C向左 D向右【解析】 电
3、子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由 N 极指向 S 极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下【答案】 B2两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为 14，电量之比为 12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )A21 B11C12 D14【解析】 带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力 FqvB，与电荷量成正比，与质量无关，C 项正确【答案】 C3.图 823(2014安徽省黄山市一模)如图 823 所示，半径为 r 的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从 A 点以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由 B
4、 点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为( )A. B. C. D.2r3v02 3r3v0r3v03r3v0【解析】 粒子运动轨迹长度 LR/3，由图中几何关系，tan 30r/R，该粒子在磁场中运动的时间为 tL/v0.联立解得：t，选项 D 正确3r3v0【答案】 D4一初速度为 0 的质子，经过电压为 1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为 5.0104 T的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力为多大？(质子质量 m1.671027 kg，g10 m/s2)【解析】 质子的初速度为零，由动能定理得 Uq mv2可得质子进入匀强磁场时的速率12v6.0105 m/s2
5、Uqm由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到FqvB1.610196.01055.0104 N4.81017 N.【答案】 4.81017 N(对应学生用书第 171 页)对洛伦兹力的进一步理解1.洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反2洛伦兹力与电场力的比较对应力内容 项 目 洛伦兹力 f电场力 F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0 且 v 不与
6、B 平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是 fB，fv，由左手定则确定正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功图 824如图 824 所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中质量为 m、带电量为Q 的滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下DB 很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】 下滑过程中速度逐渐增大，洛
7、伦兹力发生变化，引起正压力变化，摩擦力也随之变化，A 错误；磁感应强度 B 的大小影响洛伦兹力的大小，洛伦兹力的大小影响摩擦力的大小，摩擦力做功不同，滑块到达地面时的动能不同，B 错误；根据左手定则可以判断洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，C 正确；静止的电荷不受洛伦兹力作用，无论 B 多大，滑块都不能静止在斜面上，D 错误【答案】 C(1)本题中洛伦兹力不做功，但洛伦兹力的变化影响摩擦力的大小，摩擦力做功改变了滑块到达地面的动能(2)滑块由静止下滑，下滑过程中洛伦兹力增大，摩擦力增大，当摩擦力与重力沿斜面方向的分力平衡时，滑块会匀速下滑故无论 B 多大，滑块也不会在斜面上停下来【迁移应用】1.图
8、 825初速度为 v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图 825 所示，则( )A电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速率改变C电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变【解析】 导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A 正确【答案】 A带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在三种有界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图 826 所示)图 826(2)平行边界(存在临界条件，如图 827 所示)图 827(3)圆形边界(沿径向射
9、入必沿径向射出，如图 828 所示)图 828图 829(2013新课标全国卷)如图 829，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，R2则粒子的速率为(不计重力)( )A. B. C. D.qBR2mqBRm3qBR2m2qBRm【解析】 本题应从带电粒子在磁场中的圆周运动角度入手并结合数学知识解决问题带电粒子从距离 ab 为 处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为
10、60，粒子运动轨迹如图，R2ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交 ce 于 f 点，磁场区域圆心为 O，带电粒子所做圆周运动圆心为 O，则 O、f、O在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为 R，由 F洛Fn得 qvB，解得 v，选项 B 正确mv2RqBRm【答案】 B带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题程序三步法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式
11、【迁移应用】圆形边界的匀强磁场2.图 8210(2013衡水模拟)如图 8210 所示，一半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 m，电荷量为 q 的正电荷(重力忽略不计)以速度 v 沿正对着圆心 O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了 角磁场的磁感应强度大小为( )A. B.mvqRtan 2mvqRcot 2C. D.mvqRsin 2mvqRcos 2【解析】 粒子轨迹如图，根据几何关系 rRcot ，再根据 qvB，解得 B，故 B 正确2mv2rmvqRcot 2【答案】 B直线边界的匀强磁场3.8211(多选)(2013广东高考)如图 8211，两个
12、初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上不计重力下列说法正确的有( )Aa、b 均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近【解析】 带电离子垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动根据洛伦兹力提供向心力和周期公式 T、半径公式 r及 解决问题2mqBmvqBtT2带电离子打到屏 P 上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则知，a、b 两离子均带正电，选项 A正确；a、b 两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由 r知半径相同b 在
13、磁mvqB场中运动了半个圆周，a 的运动大于半个圆周，故 a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近，飞行的路程比 b 长，选项 C 错误，选项 D 正确；根据 知，a 在磁场中飞行的时间比 b 的长，选项 B 错误tT2【答案】 AD(对应学生用书第 173 页)带电粒子在匀强磁场中的运动(2013海南高考)如图 8212，纸面内有 E、F、G 三点，GEF30，EFG135.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外先使带有电荷量为 q(q0)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出，其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成一
14、定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点两点电荷从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R.不计重力求：图 8212(1)点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间；(2)点电荷 b 的速度的大小【审题指导】审题关键解题突破磁场方向垂直于纸面向外，点电荷 a、b 都为正电荷根据左手定则确定洛伦兹力的方向a、b 初末位置速度方向结合沦洛兹力方向确定圆心，由几何关系确定点电荷 a 的偏转圆心角，根据周期确定时间两点电荷从射出到经过 G 点所用时间相同确立 b 点电荷与 a 点电荷速度关系，求出 b 点电荷速度【解析】 (1)设
15、点电荷 a 的速度大小为 v，由牛顿第二定律得qvBmv2R由式得 vqBRm设点电荷 a 的运动周期为 T，有T2mqB如图，O 和 O1分别是 a 和 b 的圆轨道的圆心设 a 在磁场中偏转的角度为 ，由几何关系可得90故 a 从开始运动到经过 G 点所用的时间 t 为tm2qB(2)设点电荷 b 的速度大小为 v1，轨道半径为 R1，b 在磁场中的偏转角度为 1，依题意有tR11v1Rv由式得v1vR11R由于两轨道在 G 点相切，所以过 G 点的半径 OG 和 O1G 在同一直线上由几何关系和题给条件可得160R12R联立式，解得v14qBR3m【答案】 (1) (2)m2qB4qBR3m【即学即用】图 8213如图 8213 所示，一束带负电的粒子(质量为 m、带电荷量为 e)以速度 v 垂直磁场的边界从 A点射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的匀强磁场中若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？【解析】 解答此题时若能从动态圆模型角度思考，就可以迅速得到临界轨迹圆弧，如
