《2015届高考数学（文）基础知识总复习名师讲义：第7章 第8节 双曲线(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（文）基础知识总复习名师讲义：第7章 第8节 双曲线(二)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八节第八节 双曲线双曲线(二二)基础自测1(2012安徽江南十校摸底)已知双曲线 C：1 上x2a2y21一点 P 到两焦点的距离之差为 2，则该双曲线的离心率是( )A2 B. C. D.3232解析：由双曲线定义知 2a2，得 a1，又 b1，c，离心率为 e .故选 C.a2b22ca2答案：C2(2013茂名一模)已知双曲线1(m0)的右焦点x2my25F(3,0)，则此双曲线的离心率为( )A6 B.3 22C. D.3234解析：因为双曲线1(m0)的右焦点 F(3,0)，所以x2my25c3，ma23254，所以 e .故选 C.ca32答案：C3(2012唐山三模)中心在原点
2、，经过点(3,0)，离心率为的双曲线的标准方程为_53解析：依题意，双曲线实轴在 x 轴上，且 a3，设其方程为1(b0)，则 ，得 b216，故双曲线的标x29y2b232b2353准方程为1.x29y216答案：1x29y2164(2013梅州一模)已知双曲线1(ab0)的两条渐x2a2y2b2近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为_3解析：因为 ab0，所以渐近线 y x 的斜率小于 1，因ba为两条渐近线的夹角为 ，所以，渐近线的倾斜角为 ，即36tan ，又c2a2b2，c2a2 a2，所以 ，所ba63313c2a243以 e.2 33答案：2 331(2013广东卷)已知中心在原点的
3、双曲线 C 的右焦点为F(3,0)，离心率等于 ，则双曲线 C 的方程是 ( )32A.1 B.1x24y25x24y25C.1 D.1x22y25x22y25解析：依题意 c3，e ，所以 a2，从而32a24，b2c2a25.故选 B.答案：B2(2013湖北卷)已知 00，b0)的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛x2a2y2b22 物线 y24x 的焦点重合，则该双曲线的离心率等于( )3A. B. C2 D2233解析：抛物线的焦点坐标为(，0)，双曲线的右焦点为3(c,0)，则 c，渐近线为 y x，因为一条渐近线的斜率为3ba，所以 ，即 ba，所以 b22a2c2a2，即2ba2
4、2c23a2，即 e23，e.故选 B.3答案：B2(2012长春调研)F1，F2为双曲线1(a0，b0)x2a2y2b2的左、右焦点，过点 F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为MF1MF2_解析：设该双曲线的渐近线方程为 y x，则 MF2的斜率ba为 ，所以 MF2的方程为 y （xc）.所以可求得交点 Mabab.所以|b，则|3b，在MF1O 中，(a2c，abc)MF2MF1|a，|c，cos F1OMcosF2OM .在OMOF1acF1OM 中，由余弦定理可知 .又 c2a2b2，a2c23b22acac可得 a22b2，即 ，因此渐近线方程为 yx.ba2222答案：yx22
