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1、1高中数学高中数学 3.33.3 综合法与分析法同步精练综合法与分析法同步精练 北师大版选修北师大版选修 1-21-21锐角三角形的内角A、B满足，则有( )1=tan Atan Bsin2AAsin 2Acos B0Bsin 2Acos B0Csin 2Asin B0Dsin 2Asin B02若，则( )ln2=2aln3 3b ln5=5cAabc BcbaCcab Dbac3若x，yR R，且 2x2y26，则x2y22x的最大值是( )A4 B5 C6 D74定义在(，)上的函数yf(x)在(，2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则f(1)，f(4)，的大小关系是_152f5
2、若 sin sin sin 0，cos cos cos 0，则 cos()_.6已知abc0，求证：abbcca0.7设a0，b0，ab1，求证：.221125+2abab8已知a0，b0，c0，求证：.111111 222abcbc ca ab9.已知对所有实数x，不等式恒成立，2 2 22222121log+2 log+log ( 1)52fff且yf(x)在(2，)为减函数5 观察已知条件中有三个角，而所求结论中只有两个角，1 2所以我们只需将已知条件中的角消去即可，依据 sin2cos21 消去.由已知，得 sin (sin sin )，cos (cos cos )，(sin sin
3、)2(cos cos )2sin2cos21，整理得出 cos()的值即可6证明：要证abbcca0，3abc0，故只要证abbcca(abc)2，即证a2b2c2abbcca0，亦即证 (ab)2(bc)2(ca)20，1 2而这是显然的，原不等式成立7证明：，则.2222abab22222abab222211111122111252=.2222abababababab.221125 2abab8证明：a0，b0，c0，11111 2 222ababab，11111 2 222bcbcbc.11111 2 222cacaca三个不等式相加即得.111111 222abcbccaab9.解：令，要使各对数都有意义，2 2 22222121=log2log14aaayxlogxaaa 必须满足条件，2221020011 104a a aa aa a a 抛物线开口向下，函数二次项系数应为负值，故必有，221loglog 81a a221loglog12a a或a1.87a联立得出a的取值范围为.81 7a
