信息经济学-委托代理理论

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1、第二篇 信息经济学序 期望效用理论第五章 委托-代理理论第六章 逆向选择与信号传递,不确定情况下的选择,带有不确定性的消费,例：一座房子有可能遭受台风或火灾，损失$10000。如果不发生这类灾害，这座房子价值$35000。假设灾害发生的概率是P=0.01，那么，购买这座房子的人将 以1%的概率拥有$25000的财产， 以99%的概率拥有价值$35000的财产。,例 假设你有机会花$10购买一张彩票。这张彩票中一等奖概率是0.5,奖金$15,中鼓励奖的概率是0.5,奖金$5。所以，购买这张彩票，等于把确定的$10变成了一项不确定的资产。你有50%机会得到$5,50%的机会得到$15。,不确定性(

2、uncertainty)就是无法确定决策的结果。在上述例子中，你无法确定那座房子是否会遭到破坏；你也无法知道购买彩票将会中哪类奖。风险消费(contingency consumption)指无法确定结果的消费。具体消费到什么依赖于某些不可控制的随机因素，如气候或人设计的随机数发生器。,在上面的例子中，房主的可能损失是$10 000,他是否一定要购买$10 000元的保险呢？当然不是。购买保险的数额是他的选择。不同的保险数额给出不同的结果组合。假设房主购买K美元的保险，保险的价格是那么，需要支付的保险金是K,那么，他的结果是 以1%的概率拥有c1=$35000-$10000+K-K， 以99%的

3、概率拥有c2=$35000-K。 问题是，最优保险数额是多少呢？,这个问题也是一定约束条件下的最优选择问题。 一方面，他的效用水平依赖于两种情况下的结果和概率，即 U=f(c1,c2；) 其中的c1，c2依赖于他购买保险的数额。 另一方面，他能够选择的结果组合受到保险合约的限制，类似于前面的预算线。下面，我们要分别描述他面对的约束条件和效用函数。,约束条件,假设购买K美元的保险，他面对的可能结果是： 情况I：损失发生，概率0.01，结果c1=$35000-$10000+K-K; 情况II：损失不发生，概率0.99，结果c2=$35000-K。,c1,c2,0,初始状态,25000,35000,

4、投保后,两种结果之间的转换比率是c2/c1= -/(1-),相当于价格比率。,效用函数,首先，效用依赖于各种可能状态下的结果以及这些结果出现的概率。假设只有两种状态I和II，相应结果分别记为c1,c2，各结果出现的概率分别记为1，2。那么，效用函数的一般形式为U=f(c1,c2；1,2),上例中， 情况I：损失发生，概率10.01，结果是 c1$35000-$10000+K-K; 情况II：损失不发生，概率2=0.99，结果是 c2$35000-K。,效用函数,其次，效用函数可以取不同具体形式。如， U=f(c1,c2；1,2)=1c1+2c2. U=c1c21- (Cobb-Douglas

5、效用函数)。 U=1lnc1+2lnc2.,在具体分析中，取什么形式的效用函数呢？,期望效用,期望效用(expected utility)是各状态下结果的效用的数学期望，即各状态下结果的效用以概率为权重的加权平均。,U=1v(c1)+2v(c2),这一效用函数也称纽曼-摩根斯顿（von Neumann-Morgenstern）效用函数。,上例中的U=f(c1,c2；1,2)=1c1+2c2就是期望效用函数，其中v(c1)=c1,即1单位财富等于1单位效用。,风险态度,有些人为可能发生的意外购买保险，减少风险；有些人则购买彩票，增加风险。这些行为表现出人们不同的风险态度。,在彩票一例中，购买彩票

6、使你以0.5的概率拥有$5, 以0.5的概率拥有$5，即c1=$5,c2=15, 1=0.5, 2=0.5 。不购买彩票，你无风险地拥有$10。一张彩票的期望价值=0.55+0.515=$10。这是说，如果试验次数足够大的话，购买彩票的平均结果是$10。但是，假如只有一次试验机会，你选择什么呢？$10的效用与期望价值为$10美元的彩票的期望效用相比如何呢？,风险态度,如果你认为$10美元的效用更大，即$10的效用彩票的期望效用0.5v(5)+0.5v(15) 即 期望值的效用期望效用 那么，你是一个风险回避者。也就是说，在平均结果相同的资产中，你选择价值稳定者。人们的风险态度也可以图示如下。,

7、0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用,期望效用,效用函数,财富,风险回避者：期望值的效用期望效用,期望值,0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用,期望效用,效用函数,财富,风险爱好者：期望值的效用期望效用,期望值,0,5,15,10,V(5),V(15),期望值的效用=,期望效用,效用函数,财富,风险中立者：期望值的效用=期望效用,期望值,最优保险数额,和其他场合一样，消费者的最优状态是边际替代率等于价格比率。 当然，你也可以直接求解效用最大化问题。,这里，边际替代率是消费者关于两种状态下结果的边际替代率，即,最优保险数额的条件,在我们例子中，U=1v(c1)

8、+2v(c2) MRS12=U(c1,c2)/c1/U(c1,c2)/c2=1v(c1)/c1/2v(c2)/c2,因为, c1=$35000-$10000+K-K, c2=$35000-K 所以价格比率为 c2/c1= -/(1-）,最优保险数额的条件是 MRS12价格比率， 即 -1v(c1)/c1/2v(c2)/c2-/(1-),令1=，那么， -v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2-/(1-),理想条件下的结果,要具体求解K的值，我们需要更多条件。首先，保险公司以概率赔付数额K，有1-的概率不赔付。无论损失是否发生，它都收取保险金K。这样，保险公司的期望利润是 P=K-k-(1-

9、)0K-k,假如保险市场是竞争的，保险公司的利润为0，即它们收取“公平的”保险费用，那么，我们有 P=K-k=0,这意味着，。将这个结果代入上述最优化条件 -v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2-/(1-) 得 v(c1)/c1/v(c2)/c21 或 d v(c1)/d c1=d v(c2)/d c2假设房主是一个风险回避者，那么，c1=c2.最优保险数额是K=$10000，即恰好投保可能的损失额 。,第二篇 信息经济学序 期望效用理论第五章 委托-代理理论第六章 逆向选择与信号传递,第五章 委托-代理理论,一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框

10、架 四 对称信息下的最优合同 五 非对称信息下的最优合同,一 博弈论与信息经济学,信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。 非对称信息：指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。,一 博弈论与信息经济学,信息不对称-人心隔肚皮-例子,所罗门王断案 -买的不如卖的精-古训 狮子和狐狸 柠檬市场（阿克洛夫）：旧车市场、人才市场、信贷市场,一 博弈论与信息经济学,买主,阿克洛夫：买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称，买主通常不愿意出高价，这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。 斯宾斯：人才市场上，由

11、于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐良币的现象。 斯蒂格利茨：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较高的利率，结果好的本分的企业退避三舍，而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。,卖主,一 博弈论与信息经济学,经济学家提炼出信息不对称的概念，挖出一批“柠檬市场”，并解剖是一大贡献； 而提出改造世界的方案，设计出各种在信息不对称情况下保障市场有效运转的机制是另一大贡献，甚至认为是更大的贡献。,一 博弈论与信息经济学,博弈论 给定信息结构，求均衡结果 均衡理论 方法论导向 实证的,信息经济学 给定信息结构，求契约安排 契约设

12、计理论 问题导向 规范的,注意： 这个区分不宜过分强调。信息经济学是从研究具体的制度安排中独立发展起来的。,一 博弈论与信息经济学,一只燕子为了筑巢，飞到羊身上去寻找少许的羊毛。羊愤怒地跳来跳去。“你允许牧人把你的毛统统剪光，却连一小撮羊毛都拒绝给我，这是为什么？”燕子说。羊愤怒地回答：“因为你不懂得象牧人那样懂得用好的方法来取我的毛。”,一 博弈论与信息经济学,大多数的道德实际上有利己成分，或者从长远说，是“利人利己”的。某些自我牺牲的行为虽然存在，但并不普遍，不足以动摇人类的行为趋向。 信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交易契约，故又称为交易理论或契约设计理论。,人生是永不停歇的博

13、弈过程，博弈战略达到合意的结果。 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益； 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。,一 博弈论与信息经济学,第五章 委托-代理理论,一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同 五 非对称信息下的最优合同,二 信息经济学的基本分类,信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。,博弈中不拥有私人信息的参与人 交易中没有信息优势的一方,博弈中拥有私人信息的参与人 交易中有信息优势的一方,二 信息经济学的基本分类,委托人,代理人,法律上，当A授权B

14、代表A从事某种活动时，委托-代理关系就产生了，A为委托人，B为代理人。经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，交易中有信息优势的一方称为代理人，另一方称为委托人。这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私人信息影响不知情者的利益，或者，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。,二 信息经济学的基本分类,非对称信息发生的内容,非对称信息发生的时间,二 信息经济学的基本分类,非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型； 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。 研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型； 研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型,1、隐藏行动的道德风险,委托人,代

15、理人,提供合同,代理人,接受,不接受,选择行动,努力或不努力,自然,高,低,某些可 观测的 结果,代理人：代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。,委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到 结果。,委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动。,签约时信息是对称的,例子：雇主与雇员雇主不能观测到雇员是否努力，但可以观测到其任务完成得如何因此雇员的报酬应该与他完成任务的情况有关。,委托人：雇主,代理人：雇员,1、隐藏行动的道德风险,2、隐藏信息的道德风险,委托人,代理人,提供合同,代理人,接受,不接受,消息,行动努力,自然,状态,状态,代理人：自然选择状态（可能是代理人的类型），代理人观测到自然的选择，然后选择行动（如向代理人报告自然的状态）。,委托人：能观测到代理人的行动，但不能观测自然的选择。,委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态下选择对委托人最有利的行动（如真实报告自然的状态）。,签约时信息是对称的,例子：企业经理与销售人员销售人员知道顾客的特征，企业经理不知道，但能观测到销售人员对顾客的行动。因此企业经理设计的激励合同是要向销售人员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的销售策略。,