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1、长时延不确定网络控制系统的保性能控制,专业：控制理论与控制工程 导师：杨光红 教授 学生: 蒋莲莲 2009年7月2日,2018/10/19,2,主要内容,NCS的产生背景、基本问题及研究现状基于自由权矩阵方法的不确定NCS保性能控制基于Markov链的时延NCS保性能控制具有丢包和时延的不确定NCS稳定性分析总结与展望,2018/10/19,3,NCS的产生背景,传统控制系统,点对点,网络传输,网络控制系统,布线复杂 成本高 抗干扰性差 扩展不便 大型复杂系统设计困难,远程控制 资源共享 交互性好 布线少 安装维护方便,2018/10/19,4,网络控制系统(NCS)的组成,网络诱导时延 数
2、据丢包 节点驱动方式 网络调度 时序错乱 时间同步 单包/多包传输,2018/10/19,5,研究现状,确定性系统 控制方法,鲁棒控制方法,离散切换系统 控制方法,混合控制方法,随机控制方法,变采样周期 控制方法,研究方法,2018/10/19,6,保性能控制,性能指标函数,2018/10/19,7,考虑如下系统：,为获得时滞相关稳定条件，取如下Lyapunov-Krasovskii泛函:,其中,对Lyapunov-Krasovskii泛函求导:,其中,称为交叉项,怎样消除二次型 积分项？,自由权矩阵方法介绍,2018/10/19,8,五种系统变换方法,模型变换II,模型变换I,模型变换III
3、,模型变换IV,自由权矩阵法,缺点 变换后产生新动态 与原系统不等价,缺点 等价但部分代换 具有保守性,优点 与原系统等价 且具有一般性,2018/10/19,9,考虑如下控制系统：,其中,性能指标：,无记忆状态反馈控制器：,基于自由权矩阵方法的不确定时延NCS保性能控制,(1.1),(1.2),(1.3),2018/10/19,10,成立，则,为系统的保性能控制器，且性能指标上界满足：,定理1： 如果对于任意给定的标量,和矩阵,，存在对称, 和标量,使得矩阵不等式,正定矩阵,（1.4）,基于自由权矩阵方法的不确定时延NCS保性能控制,2018/10/19,11,将定理1中的可行性问题转化为线
4、性矩阵不等式条件下的最优问题,（1.4）,st.,基于自由权矩阵方法的不确定时延NCS保性能控制,2018/10/19,12,考虑如下不确定时滞系统,评价：性能指标明显要比已有结论小。,数值仿真:,基于自由权矩阵方法的不确定时延NCS保性能控制,2018/10/19,13,假定不确定离散线性系统的对象模型为,状态反馈控制律为,其中，,是满足马尔可夫链的模式，状态空间满足,状态转移矩阵,系统时延关系,和,是正整数，分别代表系统时延的最小值和最大值,基于Markov链的时延NCS保性能控制,(2.1),(2.2),2018/10/19,14,闭环系统的状态方程可以表示为,系统的性能指标,(2.3)
5、,(2.4),基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,15,定理2: 对系统(2.3)如果存在矩阵,使得对于,以下矩阵不等式,成立，则控制律（2.2）是闭环系统的一个保性能控制律。,含不确定项,基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,16,定理3：对系统（2.3），若存在矩阵,，,，,使得对,，以下矩阵不等式,，,成立，那么，闭环系统是随机稳定的，控制律（2.2）就是系统的保性能控制律，闭环系统性能上界为,基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,17,其中：,基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,
6、18,用锥补线性化方法来解决此问题,其中,基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,19,算法实现,2018/10/19,20,利用定理3和线性化算法可得控制器增益为：,性能指标上界为,数值仿真：,基于Markov链的时延NCS保性能控制,2018/10/19,21,丢包网络控制系统等效结构图,被控对象方程,事件 发生时,事件,发生时,具有丢包和时延的不确定NCS建模,2018/10/19,22,无记忆的状态反馈控制器,系统闭环系统方程为,（3.1）,具有丢包和时延的不确定NCS建模,2018/10/19,23,定理4 ：对于由（3.1）所描述的网络控制系统，设事件,的发
7、生率分别为,，其中,，若存在对称正定矩阵,使得,成立，则闭环系统（3.1）是指数稳定的，且,以及,为,具有丢包和时延的不确定NCS建模,2018/10/19,24,假定系统被控对象的连续状态方程,取,可求得,利用LMI工具箱中的feasp求解器,可以求得,数值仿真:,具有丢包和时延的不确定NCS建模,2018/10/19,25,时的NCS状态响应曲线,无数据包丢失的NCS状态响应曲线,时的NCS状态响应曲线,评价：当系统数据传输成功率达不到要求时，系统表现出不稳定性。,具有丢包和时延的不确定NCS建模,2018/10/19,26, 用自由权矩阵方法研究了系统保性能控制, 系统时延服从马尔可夫链分布时的不确定系统保性能控制, 分析了具有丢包和长时延的不确定网络控制系统的稳定性,总 结,展 望, 网络控制系统的被控对象为非线性系统的保性能控制, 网络控制系统的控制策略与网络资源调度算法的协同设计, 多包情况下网络化控制系统的建模和相应鲁棒控制器的设计,总结与展望,2018/10/19,27,敬请各位老师、同学给予批评指正！,Thank You !,
