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1、扩频通信系统的工作原理,2.1 扩频技术的理论基础 2.2 直接序列扩频 2.3 跳频 2.4 跳时 2.5 线性调频 2.6 混合扩频系统 2.7 各种扩频方式的比较,2.1 扩频技术的理论基础,2.1.1 Shannon公式Shannon定理指出: 在高斯白噪声干扰条件下, 通信系统的极限传输速率(或称信道容量)为,式中: C为信道容量，单位时间内无差错传输的最大信息量，单位bit/s，B为信号带宽; S为信号平均功率; N为噪声功率。,若白噪声的功率谱密度为n0, 噪声功率Nn0B, 则信道容量C可表示为,由上式可以看出, B、 n0、 S确定后, 信道容量C就确定了。由Shannon第
2、二定理知, 若信源的信息速率R小于或等于信道容量C, 通过编码, 信源的信息能以任意小的差错概率通过信道传输。 为使信源产生的信息以尽可能高的信息速率通过信道, 提高信道容量是人们所期望的。,由Shannon公式可以看出: (1) 要增加系统的信息传输速率, 则要求增加信道容量。(2) 信道容量C为常数时, 带宽B与信噪比SN可以互换, 即可以通过增加带宽B来降低系统对信噪比SN的要求; 也可以通过增加信号功率, 降低信号的带宽, 这就为那些要求小的信号带宽的系统或对信号功率要求严格的系统找到了一个减小带宽或降低功率的有效途径。 (3) 当B增加到一定程度后, 信道容量C不可能无限地增加。,对
3、公式两边取极限, 有,考虑到极限,令x=S/n0B,故,由此可见，在信号功率S和噪声功率谱密度n0一定时，信道容量C是有限的。,由上面的结论, 可以推导出信息速率R达到极限信息速率, 即RRmaxC, 且带宽 B时,信道要求的最小信噪比Eb/n0的值。 Eb为码元能量, S= Eb R max,可得,由此可得，信道要求的最小信噪比为,2.1.2 信号带宽与信噪比的互换由Shannon公式可知, 在一定的信道容量条件下, 可通过增加B来减小发送信号功率S, 也可通过增加S来减小信号带宽B。 也就是说, 在信道容量不变的条件下, 信号功率S和信号带宽B可以互换。那么, 这两者相对变化的速率如何呢？
4、,例 2-1 ：某一系统的信号带宽为8 kHz, 信噪比为7, 求信道容量C。 在C不变的情况下, 信号带宽分别增加一倍和减小一半, 求此信号功率的相对变化为多少？,1. 求信道容量C：2. 将信号带宽增加1倍即16kHz, C不变信道噪声变化比由此可得，信号功率的相对变化为同理可算得：信号带宽减小1倍，保持C不变，功需增加到原来的4.5倍,1. 理想带通系统的B与SN互换理想带通系统能够实现极限信息速率传输且能达到任意小差错概率的通信系统 理想带通系统是一个编码系统, 而编码系统的带宽与信噪比的互换要比非编码系统的优越, 因为编码系统的带宽可以比非编码系统的带宽宽得多。,理想带通系统原理框图
5、,假定输入信号速率为fm, 经过编码调制后的带宽为B, 则到达解调器的信息速率为,式中: Si为解调器输入信号功率; Ni为解调器输入噪声功率。,解调器把带宽为B的信号解调为速率为fm=fm的信息, 带宽为BH。 解调器输出的信息速率为,式中: So为解调器输出信号的功率; No为解调器输出噪声的功率。,由于解调前后信息速率不变, 则有Ri=Ro, 或,若 Si/Ni1和So/No1, 则有,由此可见，在理想带通系统中，输出信噪比So/No随着带宽B/BH的比值按指数规律增加，带宽的增加能明显地提高系统的输出信噪比，使系统的性能得到提高。 增加带宽的有效途径是通过编码或调制的方法，增加信号的冗
6、余度，从而使带宽增大。,2. 非编码系统 一般调制系统可分为编码系统和非编码系统两大类。 所谓非编码系统是指系统中消息空间的某一个符号, 可以变换为调制信号空间的一个特定的符号。 调幅系统和调频系统均属于非编码系统。 如在调幅系统中, 原始信号的每一个可能的值, 都可以变换为已调信号的一个确定的振幅值,(1) 调幅系统(AM系统)AM信号的表达式为,s(t)=A+f(t) cos0t,式中: A为信号振幅; f(t)为调制信号, |f(t)|A。,调幅系统的信噪比一般采用大信号包络检波，可得包络检波器的输出信噪比为,可见，调幅系统的输出信噪比与输入信噪比成正比，而与信号带宽无关。因此，不存在带
7、宽与信噪比的互换关系,(2) 调频系统(FM系统)调频信号的表达式为,式中: A为信号振幅; f(t)为调制信号； kf为调制系数或调制灵敏度。,调频系统的信噪比一般采用鉴频器解调，可得输出信噪比为,mf=fm/fm 为调频指数, fm为最大频偏；调频系统的信噪比近似与调频指数的3次方成正比，而mf表示了信号的传输带宽与原始带宽的比值关系，若增加mf，则输出信噪比提高。即调频系统的带宽与信噪比可以互换 但是，调频系统带宽只是原是带宽的几倍（非编码系统），并不是扩频系统，它不是用相关检测来恢复信号,2.1.3 扩频通信系统的数学模型扩频系统可以认为是扩频和解扩的变换对。 要传输的信号s(t)经过
8、扩频变换, 将频带较窄的信号s(t)扩展到一很宽的频带B上去, 发射的信号为Sss(t)。,2.1.4 扩频系统的物理模型,扩频系统物理模型(a) 发射； (b) 接收,信源产生的信号经过第一次调制信息调制(如信源编码)成为一数字信号, 再进行第二次调制扩频调制, 即用扩频码将数字信号扩展到很宽的频带上, 然后进行第三次调制, 把经扩频调制的信号搬移到射频上发送出去。,如：先进行BPSK调制，调制后的波形再和扩频码相乘（模2加）进行扩频（调制）。 但是，在数字调制中，调制和扩频采用相同的数字调制，所以可省去一个调制器。这样，双调制过程可用“数据码扩频码，而后再对载波进行调制”,2.2 直接序列
9、扩频,2.2.1 直接序列扩频系统的组成,直扩系统组成框图 (a) 发射; (b) 接收,由信源输出的信号a(t)是码元持续时间为Ta的信息流, 伪随机码产生器产生的伪随机码为c(t), 每一伪随机码码元宽度或切普(chip)宽度为Tc。,2.2.2 直扩系统的信号分析 信号源产生的信号a(t)为信息流, 码元速率Ra, 码元宽度Ta, Ta1Ra,则a(t)为,式中: an为信息码, 以概率P取1和以概率（1P）取1（正电压表示0，负电压表示1）, 即,以概率P 以概率1-P,0tTa 0 其它,cn为随机码码元，取值+1或-1；gc(t)为门函数；扩频过程即为a(t)与c(t)模2加或相乘
10、过程。伪随机码的速率Rc远大于信息速率Ra，比值常取整数（远大于1），故扩频后的序列速率仍为Rc，扩展的序列为d(t).,用此扩展后的序列去调制载波，将信号搬移到载频上去。,接收天线上感应的信号经高放、混频后，得到中频信号,接收端伪随机码产生器产生与发端相同的PN码，记为c(t)。解扩过程即为c(t)与接收到的信号相乘：,进入解调器进行解调(相干解调),噪声分量nI(t)、干扰JI(t)和不同网干扰sJ(t)，经解扩后均被大大消弱：nI(t) ：带限白噪声，功率谱基本不变（略有降低）；JI(t) ：人为干扰，与PN码不相关，频谱展宽后，谱密度大大降低；sJ(t) ：不同网所用PN序列不同，谱密
11、度一样被大大降低。,中频信号是指高频信号经过变频而获得的一种信号。为了使放大器的稳定的工作和减小干扰。一般的接收机都要将高频信号变为中频信号 电视机的图像中频信号是38MHZ；音频的中频信号是6.5MHZ 中短波调幅收音机的中频信号是465KHz（日本等国外为455KHz ） 调频收音机的中频是10.7MHZ,扩频系统波形图,扩频系统频谱示意图,下面分析直扩信号的功率谱：先求s(t)的自相关函数Rs()，进行傅里叶变换得到功率谱Gs(f),下面推导求s(t)的自相关函数Rs(),a. 统计平均的方法,（非平稳过程）,（取时间平均）,b. 时间平均的方法,上式后一项取时间平均后为0,因a(t)与
12、c(t)相互独立,伪随机序列的自相关系数，第三章介绍,Rc()波形图（实际不连续）,上图可等效为右边两图之差即：,对Rc()进行傅里叶变换，可得c(t)的功率谱, 推导原则 1.周期信号傅里叶变换Fn为傅里叶级数的系数2.利用傅里叶变换的微分性质3.利用傅里叶变换的时移性质,举例：, 矩形波频谱为Sa函数；三角波的频谱为Sa函数的平方！,由以上分析，Rc1()的频谱为：Rc2()的频谱为：,由以上的分析及傅里叶变换的性质，可得c(t)的功率谱为(去掉系数2),= 2p/Tc时Sa函数为0，主瓣宽度（带宽）为f=1/Tc,即伪随机序列的功率谱是以 为间隔的离散谱。由傅里叶变换的性质可求出扩频信号
13、S(t)的功率谱 ,由,以及,所以，扩频信号S(t)的功率谱为,K=N时，Sa(x)=0，所以带宽（主瓣宽度）为f=1/Tc,扩频信号功率谱 (a) c(t)的功率谱 ; (b) s(t)的功率谱,结论：N越大，Gc()谱线越密；Tc越小，带宽越宽，谱密度越低，越接近于白噪声。注意：码平衡问题，若不平衡（基带信号含直流分量），存在直流分量，会引起载漏，影响保密性。,例：标准调幅AM,载波能量发射不仅会降低发射效率，而且会产生载漏，影响保密性。 抑制载波，DSBSC调制（A0=0,即基带信号直流分量为0，平衡调制）注意解调（相干）。,2.2.3 处理增益与干扰容限1. 处理增益 对于扩频系统,
14、传输信号在扩频和解扩的处理过程中, 抗干扰性能得到提高, 这种扩频处理得到的好处称为扩频系统的处理增益。定义为接收端相关（处理）器输出与输入信噪比的比值, 即,一般用分贝表示, 为,直扩系统，解扩器输出信号功率不变，但对于干扰而言，解扩使其频谱展宽很多，干扰功率被分散到很宽的频带上，进入解调器的干扰功率大大下降，故其处理增益就是干扰功率减小的倍数。 令干扰信号与信号的频率关系相同，谱密度为A，功率为PJ，扩展后带宽为2fc，密度为A,干扰功率谱变化 (a) 扩展前； (b) 扩展后,扩展前后的干扰功率不变，即有,带限后，进入信号频带（f0-fa f0+fa ）内的干扰功率为,即：处理增益=伪码
15、带宽/信息带宽,通过提高伪随机码的速率来提高处理增益 当处理增益提高到一定程度时，不能再靠提高伪随机码的速率来提高处理增益，如：可以降低信息速率Ba以提高处理增益，且这种方法更有效 语音压缩技术、线性预测编码、矢量量化编码等技术，可降低信息速率,2. 干扰容限（更能确切反映抗干扰性） 在保证系统正常工作的条件下, 接收机能够承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数, 用Mj表示, 有,LS为系统内部损耗，（S/N)o为系统正常工作时要求的最小输出信噪比，即相关器的输出信噪比或解调器的输入信噪比；Gp为处理增益。,2.2.4 QPSK（正交相移键控）直接序列扩频系统,一般数字通信：QPSK较DPSK
16、节省频谱，而误码率相同。 扩频系统：（带宽利用率不是最重要）低概率检测应用中,QPSK直扩更难于检测，且正交调制对某些类型的干扰不敏感。,例：QPSK调制解调, 具有任意数据相位调制的QPSK直接序列扩频系统,QPSK直扩系统收发框图为（S为总功率） ：,(a)中的数据调制可采用任意数据相位调制方法。正交混合网络将输入功率在两个正交支路中均分。 QPSK调制器的输出为：式中 、 分别为同相和正交扩频波形，取值 ，彼此独立， 、 的功率谱与BPSK信号功率谱的形式相同，故总的QPSK信号的功率谱等于两项功率谱的代数和。,通过计算 的自相关函数求功率谱 由于 、 彼此独立且正交，所以上式后两项等于0。,在接收系统中：如接收机相位正确，则 于是：经解调后可恢复原始数据,
