梯形讲练

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1、梯形讲练 梯形中的常见七种计算 1、求梯形角的大小、求梯形角的大小 例 1、如图 1 所示，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处，若20A BC，则A BD的度数为（ ） A15 B20 C 25 D30 2、求梯形的腰长、求梯形的腰长 例 2、如图 2 所示，在梯形中，ABCDADBC 求的长9038BDCDBDCADBC，AB 3、求梯形的高、求梯形的高 例 3、如图 4 所示，在等腰梯形中，已知，ABCDADBC ，延长到，使24ABDCADBC，BCECEAD （1）证明：；BADDCE （2）如果，求等腰梯形的高

2、的值ACBDABCDDF 4、求梯形的下底长、求梯形的下底长 例 4、 （2009 年济宁市）如图 5 所示，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底 BC 的长为 cm . 5、求梯形的两底中点线段的长、求梯形的两底中点线段的长 例 5、如图 6 所示，在梯形中， ABCDABCD，90AB ， 点分别为的中点，则线段 511CDAB，MN、ABCD、MN 6、求梯形的周长、求梯形的周长 例 6、如图 8 所示，梯形 ABCD 中，ABC 和DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的 一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ） A9

3、B10.5 C12D15 7、求梯形的面积、求梯形的面积 例 7、如图 9 所示，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形EFABCDDEF 2 4cm 的面积为 cm2ABCD 练习： 一、选择 1等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为（ ） A、4cmB、8 2cm C、4 2cm D、8cm 2如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AC 将梯 形分成两个三角形，其中ACD 是周长为 18 cm 的等边三角形， 则该梯形的中位线的长是( ) (A)9 cm (B)12cm (c)cm (D)18 cm 2 9 3如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，

4、将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处，若20A BC，则A BD的度数为（ ） A15 B20 C 25 D30 4如图，梯形 ABCD 中，ABC 和DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上 的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ） A9B10.5 C12D15 5如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，以 下四个结论： ，OA=OD ，SDCBABCBDCBCD =S，其中正确的是 AOBDOC A. B. C. D. (第 3 题图) (第 4 题图) (第 5 题图) 6.如图，梯形 ABCD 中，

5、ABDC，E 是 AD 的中点有以下四个命题： 如果 AB+DC=BC，那么BEC=90； 如果BEC=90，那么 AB+DC=BC； 如果 BE 是ABC 的平分线，那么BEC=90； 如果 AB+DC=BC，那么 BE 是ABC 的平分线 其中正确的命题的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 13. 如图5，在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AC=3cm，BD=4cm.作DEAC，交BC的延长 线于E，则下列结论: (1)四边形ACED是平行四边形. （2）BDE=BOC=900; A BC D EF P A B C D O D A C B A (2)BC+AD

6、=BE=5cm; (4)梯形ABCD的高DH=2.4cm,面积为 6cm2； EB DEBD （）S梯形 ABCD=SBDE.。其中正确的有（ ） （A）5 个 （B）4 个 （C）3 个 （D）2 个 14.如图6，梯形ABCD中，ADBC，AH=HC,DG=GB，GH交两腰于E、F. 则下列结论: (1)AE=EB，DF=FC。 (2) ADEFBC. (3)EH=GF=BC,EG=HF=AD.(4)GH=(BC-AD). 2 1 2 1 2 1 其中正确的有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）个 二、填空 1.梯形的上底长为 2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰 m

7、 的范围是 。 2.等腰梯形的锐角等于 60，它的两底分别为 15cm，19cm，则它的腰长为 。 3.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直 角外,其余两个内角的度数分别为 和 . 4.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60，直线 MN 为 梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上一点，那么 PC+PD 的最小值为 5. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形EFABCDDEF 2 4cm 的面积为 cm2ABCD N M D CB A (第 4 题图) (第 5 题图) 三、解答题 A D E BC F 1. 已知等腰梯形 A

8、BCD 中，ADBC， 若 AD5，BC11，梯形的高是 4，求梯形的周长。 若 AD3，BC7，BD5 2，求证：ACBD。 2.如图所示，EF 为梯形 ABCD 的中位线AH 平分DA B 交 EF 于 M，延长 DM 交 AB 于 N求证：ADN 是等腰三角形 3.已知，如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分 BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E。 求证（1）BFCDFC；（2）AD=DE 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 垂直相交于 O，MN 是中位线， DBC=30.求证：AC=MN。 如图（七） ，在梯形中，将延长ABC

9、DADBCABADDCACABCB 至点，使FBFCD （1）求的度数；ABC （2）求证：为等腰三角形CAF DA F BC 图七 F E 第20第 D CB A NM 第 AD BC 如图, 等腰梯形ABCD中, DCAB，对角线相交于O，AOB=600，点P、Q、G分别是 AO、BC、DO的中点。求证：PQG是等边三角形。 G P G D C BA 如图，在 RtABC 中，ACB=90, B =60，BC=2点0是 AC 的中点，过点0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CEAB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 . (1)当 =_度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 _； 当 =_度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为 _； (2)当 =90时,判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由