《惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 1 -7 8 99 4 4647 3惠州市 2008 届高三第 三次调研考试 数学试题(理科卷 2008.1)第第卷(选择题,共卷(选择题,共 40 分)分)一选择题:本大题共一选择题:本大题共 8 8 小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的每小题的每小题 5 5 分,满分分,满分 4040 分分1设集合,则满足的集合 B 的个数是( ).1,2A 1,2,3ABA1 B3 C4 D82如果复数为纯虚数,那么实数的值为( ).iaaaaz)23(222aA2B1C2
2、D1 或 2 3计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一” ,如表示二进2(1101)制数,将它转换成十进制形式是= 13,那么将二进制数32101 21 2021 2 转换成十进制形式是( ).2 11611111)(个 A B C D17221622162115214若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据32( )22f xxxx如下:f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根(精确到 0.
3、1)为( ).32220xxxA1.2 B1.3 C1.4 D1.55下图是 2007 年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ).A, B, C, D, 844.84841.6851.6854交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 2 -6定义运算 ab=,则函数 f(x)=12的图象是( ). )()(babbaaxxyo1xyo1xyo1xyo1ABC7椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形
4、台球盘,满足方程:,191622 yx点 A、B 是它的两个焦点,当静止的小球放在点 A 处,从点 A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点 A 时,小球经过的最短路程是( ).A20B18C16D以上均有可能8已知函数;.其中对xxfln3)(xexfcos3)(xexf3)(xxfcos3)(于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3 成)(xf1x)()(,212xfxfx使立的函数是( ). ABCD第第卷(非选择题,共卷(非选择题,共 110 分)分)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共7 7小题,其中小题,其中13131515题是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,题是
5、选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算前两题得分每小题只计算前两题得分每小题5 5分,满分分,满分3030分分9已知向量的夹角的大小为 . (4,0),(2,2),ABAC 则BCAC与10按下列程序框图运算:交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 3 -输入输入乘以乘以 3 D减去减去 2 D大于大于 244否否停止停止是是规定:程序运行到“判断结果是否大于 244”为 1 次运算,若 x=5,则运算进行 次才停止。 11下图的矩形,长为 5,宽为 2. 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 .12已
6、知点 P(x,y)满足条件y 的最大值为 8,则 .3),( 02, 0 xzk kyxxyx 若为常数k 13( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 . sin414( (不等式选讲选做题不等式选讲选做题) ) 函数的最小值为 . 46yxx15( (几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) ) 如图,O 的直径=6cm,是延长线上的一点,过ABPAB点作O 的切线,切点为,连接, 若30,PC = 。PCACCPA三解答题:本大题共三解答题:本大题共6 6小题,满分小题,满分8080分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤分解答须写出文字说
7、明证明过程和演算步骤16.(本小题满分 12 分)将 A、B 两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:(I)共有多少种不同的结果?(II)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种?(III)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少?AOBPC交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 4 -17 (本小题满分 12 分)在ABC 中,已知角 A 为锐角,且.AAAAAA Af222cos )2(sin)22(sin)22sin()2sin( 1)2cos( )( (I)求 f (A)的最大值;(II)若,求ABC 的三个内角和 AC 边的长.2, 1)(,127BCAfBA18
8、 (本小题满分 14 分) 如图,PABCD 是正四棱锥,是正方体,1111ABCDABC D其中 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2,6ABPA(1)求证:;11PAB D(2)求平面 PAD 与平面所成的锐二面角的余弦值;11BDD B(3)求到平面 PAD 的距离头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 1B19 (本小题满分 14 分)已知圆:.C224xy(1)直线 过点,且与圆交于、两点,若,求直线 的方程;l1,2PCA
9、B| 2 3AB l(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量CMxmmyN,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.OQOMON Q20 (本小题满分 14 分)已知数列an的前 n 项为和 Sn,点在直线上.),(nSnn 211 21xy数列bn满足,前 9 项和为 153.11),(023* 12bNnbbbnnn且()求数列an、bn的通项公式;交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 5 -()设,数列cn的前 n 和为 Tn,求使不等式对一) 12)(112(3 nnnbac57kTn切都成立的最大正整数 k 的值.*Nn()设,问是否存在,使得*(
10、21,)( )(2 ,)nna nllNf nb nl lN*Nm成立?)(5)15(mfmf若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.21 (本小题满分 14 分)已知函数的两)()0 , 1 (),0()(xfyPtxtxxf作曲线过点条切线 PM、PN,切点分别为 M、N.(I)当时,求函数的单调递增区间;2t)(xf(II)设|MN|=,试求函数的表达式;)(tg)(tg(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内,总存在 m1 个n64, 2nn 数使得不等式成立,,121mmaaaa)()()()(121mmagagagag求 m 的最大值.交流试题 会员交流资料
11、保护原创权益净化网络环境 - 6 -惠州市 2008 届高三第 三次调研考试 数学试题参考答案(理科卷) (2008.1)一、选择题题号12345678答案CACCCACA1. 解析:解析:,则集合 B 中必含有元素 3,即此题可转化为求集1,2A 1,2,3AB合的子集个数问题,所以满足题目条件的集合 B 共有个。故选择答案1,2A 224C。2解析:解析: 即 ,故选择答案 A0230222aaaa2a3解析:解析:,答案:C15141016 2 16(1111)1 21 21 21 221 4. 解析:解析:f(1.40625)=0.054 0 且都接近 0,由二分法可知其根近似 于 1
12、.4。 答案:C5解析:解析:5 个有效分为 84,84,86,84,87;其平均数为 85。利用方差公式可得方差为 1.6答案:C6. 解析:解析:信息迁移题是近几年来出现的一种新题型,主要考查学生的阅读理解能力本题综合考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像,以及数学阅读理解能力和信息迁移能力当 x0 时,2x1, f(x) =2x; x0 时,2x1, f(x) =1 答案:A7解析:解析:由椭圆定义可知小球经过路程为 4a,所以最短路程为 16,答案:C8解析:解析:是周期函数不唯一,排除;式当=1 时,不存在使得成立,排1xln102x除;答案:A二、填空题:二、填空题:题号题号9101112131415交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 7 -答案答案904 436-6-622(2)4xy2 23 39解析:解析:( 2,2),cos,0,90AC BCBCAC BCAC BC