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1、 交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 1 -7 8 99 4 4647 3惠州市 2008 届高三第 三次调研考试 数学试题（理科卷 2008.1）第第卷（选择题，共卷（选择题，共 40 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 8 8 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的每小题的每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分1设集合,则满足的集合 B 的个数是（ ）.1,2A 1,2,3ABA1 B3 C4 D82如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）.iaaaaz)23(222aA2B1C2
2、D1 或 2 3计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一” ，如表示二进2(1101)制数，将它转换成十进制形式是= 13，那么将二进制数32101 21 2021 2 转换成十进制形式是（ ）.2 11611111）（个 A B C D17221622162115214若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据32( )22f xxxx如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到 0.
3、1）为（ ）.32220xxxA1.2 B1.3 C1.4 D1.55下图是 2007 年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A， B， C， D， 844.84841.6851.6854交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 2 -6定义运算 ab=，则函数 f(x)=12的图象是（ ）. )()(babbaaxxyo1xyo1xyo1xyo1ABC7椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形
4、台球盘，满足方程：，191622 yx点 A、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点 A 处，从点 A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点 A 时，小球经过的最短路程是（ ）.A20B18C16D以上均有可能8已知函数；.其中对xxfln3)(xexfcos3)(xexf3)(xxfcos3)(于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3 成)(xf1x)()(,212xfxfx使立的函数是（ ）. ABCD第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 110 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共7 7小题，其中小题，其中13131515题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，题是
5、选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分每小题只计算前两题得分每小题5 5分，满分分，满分3030分分9已知向量的夹角的大小为 . (4,0),(2,2),ABAC 则BCAC与10按下列程序框图运算：交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 3 -输入输入乘以乘以 3 D减去减去 2 D大于大于 244否否停止停止是是规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为 1 次运算，若 x=5，则运算进行 次才停止。 11下图的矩形，长为 5，宽为 2. 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 .12已
6、知点 P(x,y)满足条件y 的最大值为 8，则 .3),( 02, 0 xzk kyxxyx 若为常数k 13( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 . sin414( (不等式选讲选做题不等式选讲选做题) ) 函数的最小值为 . 46yxx15( (几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) ) 如图，O 的直径=6cm，是延长线上的一点，过ABPAB点作O 的切线，切点为，连接， 若30，PC = 。PCACCPA三解答题：本大题共三解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤分解答须写出文字说
7、明证明过程和演算步骤16.（本小题满分 12 分）将 A、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少？AOBPC交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 4 -17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，已知角 A 为锐角，且.AAAAAA Af222cos )2(sin)22(sin)22sin()2sin( 1)2cos( )( （I）求 f (A)的最大值；（II）若，求ABC 的三个内角和 AC 边的长.2, 1)(,127BCAfBA18
8、 （本小题满分 14 分） 如图，PABCD 是正四棱锥，是正方体，1111ABCDABC D其中 头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2,6ABPA（1）求证：；11PAB D（2）求平面 PAD 与平面所成的锐二面角的余弦值；11BDD B（3）求到平面 PAD 的距离头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 1B19 （本小题满分 14 分）已知圆：.C224xy（1）直线 过点，且与圆交于、两点，若，求直线 的方程;l1,2PCA
9、B| 2 3AB l（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量CMxmmyN，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.OQOMON Q20 （本小题满分 14 分）已知数列an的前 n 项为和 Sn，点在直线上.),(nSnn 211 21xy数列bn满足，前 9 项和为 153.11),(023* 12bNnbbbnnn且（）求数列an、bn的通项公式；交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 5 -（）设，数列cn的前 n 和为 Tn，求使不等式对一) 12)(112(3 nnnbac57kTn切都成立的最大正整数 k 的值.*Nn（）设，问是否存在，使得*(
10、21,)( )(2 ,)nna nllNf nb nl lN*Nm成立？)(5)15(mfmf若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.21 （本小题满分 14 分）已知函数的两)()0 , 1 (),0()(xfyPtxtxxf作曲线过点条切线 PM、PN，切点分别为 M、N.（I）当时，求函数的单调递增区间；2t)(xf（II）设|MN|=，试求函数的表达式；)(tg)(tg（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在 m1 个n64, 2nn 数使得不等式成立，,121mmaaaa)()()()(121mmagagagag求 m 的最大值.交流试题 会员交流资料
11、保护原创权益净化网络环境 - 6 -惠州市 2008 届高三第 三次调研考试 数学试题参考答案（理科卷） （2008.1）一、选择题题号12345678答案CACCCACA1. 解析：解析：，则集合 B 中必含有元素 3，即此题可转化为求集1,2A 1,2,3AB合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合 B 共有个。故选择答案1,2A 224C。2解析：解析： 即 ，故选择答案 A0230222aaaa2a3解析：解析：，答案：C15141016 2 16(1111)1 21 21 21 221 4. 解析：解析：f(1.40625)=0.054 0 且都接近 0，由二分法可知其根近似 于 1
12、.4。 答案：C5解析：解析：5 个有效分为 84，84，86，84，87；其平均数为 85。利用方差公式可得方差为 1.6答案：C6. 解析：解析：信息迁移题是近几年来出现的一种新题型，主要考查学生的阅读理解能力本题综合考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像，以及数学阅读理解能力和信息迁移能力当 x0 时,2x1, f(x) =2x； x0 时,2x1, f(x) =1 答案：A7解析：解析：由椭圆定义可知小球经过路程为 4a，所以最短路程为 16，答案：C8解析：解析：是周期函数不唯一，排除；式当=1 时，不存在使得成立，排1xln102x除；答案：A二、填空题：二、填空题：题号题号9101112131415交流试题 会员交流资料 保护原创权益净化网络环境 - 7 -答案答案904 436-6-622(2)4xy2 23 39解析：解析：( 2,2),cos,0,90AC BCBCAC BCAC BC
