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1、24.2.2 24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 （第（第2 2课时）课时）倍速课时学练 如图，在如图，在 O中经过半径中经过半径OA的外端点的外端点A作直线作直线lOA,则圆心则圆心O到直线到直线 l 的距离的距离是多少？是多少？ 这时圆心这时圆心O到直线到直线 l 的距离就是的距离就是 O的半径的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线Alo切线的判断定理切线的判断定理：直线直线 l 和和 O有什么位置关系有什么位置关系?由d=r 直线直线 l 是是 O的切线的切线倍速课时学练 将上页思考中的问题反过来将上页思考
2、中的问题反过来,如图，如图，如果直线如果直线l是是 O的切线的切线,切点为切点为A,那那么半径么半径OA与直线与直线 l 是不是一定垂直呢是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理我们有切线的性质定理: :圆圆 的的 切切 线线 垂垂 直直 过过 切切 点点 的的 半半 径径.Al可以用反可以用反证法证明证法证明这个结论这个结论.O倍速课时学练例已知：例已知：ABC 为等腰三角形，等腰三角形，O 是底是底边 BC 的的中点，腰中点，腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D. 求求证： AC 是是 O 的切的切线4运用切运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题ABODC倍速课时学练1.
3、如图，如图，AB是是 O的直径的直径,ABT=45，AT=AB.求证：求证：AT 是是 O的的切线切线.练练 习习证明证明: ABT = 45， AT=AB， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TA OA. AT是是 O的切线的切线.ABTO OA是是 O的半径，的半径，倍速课时学练2. 如图，如图，AB是是 O的直径的直径,直线直线l1、l2是是 O的切线，的切线，A、B是切点，是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论有怎样的关系？证明你的结论OABl1l2证明证明:l1 l2 l1是是 O切线，切线， l1 OA. l2是是 O切线，切线， l2 OB.AB为为 O的的直径，直径， l1 l2 .倍速课时学练一、辅助线的作法一、辅助线的作法: :连切点、圆心连切点、圆心, ,得垂直关系得垂直关系. .二、判断圆的切线的二、判断圆的切线的“三种方法三种方法”1.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.圆心到直线的距离等于半径圆心到直线的距离等于半径,这条直线是圆的切线这条直线是圆的切线.3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
