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1、相似三角形判定相似三角形判定复习运用复习运用大英县太吉小学校九年级数学组学习目标合理选择合理选择三角形相似的三角形相似的3个判定方法判定两个三角个判定方法判定两个三角形相似。形相似。判定定理判定定理1：对应角相等两三角形相似对应角相等两三角形相似判定定理判定定理2 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似判定定理判定定理3 3：三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似1如图，如图，DEBC，则图中一共有，则图中一共有()对相似对相似三角形。三角形。ABCDE(4)2运用运用ADEABCDOECOBOA AB BC CD DF FE EAB
2、EABE求证：求证：如图，正方形如图，正方形 ABCDABCD中中,E,E是是ADAD的一点，的一点，EFEF BEBE2 2：1 12 23 3) ) ) )2+3=902+3=900 01=31=3证明：证明：正方形正方形 ABCDABCD中中A=D=90A=D=900 01+2=901+2=900 0EFBEEFBE ABE ABE DEFDEF ( (两角分两角分别相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似）ABCP4已知：如图，已知：如图，ABC中，中，P是是AB边上的一点，连结边上的一点，连结CP，(1)ACP满足什么条件时满足什么条件时ACPABC(2)AC AP满足什么条件时满足
3、什么条件时ACPABC(1)(1)要使要使要使要使ACPACPABCABC的条件已有的条件已有的条件已有的条件已有了了了了A AA A，找，找，找，找ACPACP满足的条件，满足的条件，满足的条件，满足的条件，只能根据判断定理只能根据判断定理只能根据判断定理只能根据判断定理1 1，即，即，即，即ACPACPB B(2)(2)要使要使要使要使ACPACPABCABC，已有，已有，已有，已有A A A A，找出，找出，找出，找出ACAC APAP满足什满足什满足什满足什么条件，只能根据判定定理么条件，只能根据判定定理么条件，只能根据判定定理么条件，只能根据判定定理2 2，即，即，即，即B BC C
4、A AQ QP P8162cm/秒秒4cm/秒秒5 5、在、在ABCABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,AB=8cm,BC=16cm,点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向边向B B点以点以2cm/2cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以4cm/4cm/秒的速度移动，如秒的速度移动，如果果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，经几秒钟同时出发，经几秒钟BPQBPQ与与BACBAC相似？相似？Q QB BC CA AP P8162cm/秒秒4cm/秒秒B BC CA AP P8162cm/秒秒4cm/秒秒解：
5、设解：设x秒后秒后BPQBAC则则解：设解：设y秒后秒后BPQBCAX=3.2Y=2FEDCBA6.如图：已知如图：已知BAC=90, BD=AD, DEBC交交AC于于E，交，交BA的延长线于的延长线于F.试证明：试证明：AD2=DEDF由由AD2=DEDF，得，得故只要说明故只要说明ADE FDA即可即可分析：分析：ADDEADDF=点评：点评：证明乘积式时，可证明乘积式时，可先将乘积式改为比例式，先将乘积式改为比例式，然后找相似三角形然后找相似三角形证明：BD=ADB=BADDEBCB+F=90OBAC=1+2=90F=23=3ADEFDAAD2=DEDF)123小小结结1、判定两个三角形相似的方法（1）（2）（3）两角对应相等两角对应相等两角对应相等两角对应相等, , , ,两三角形相似两三角形相似两三角形相似两三角形相似两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等, , , ,两三角形相似两三角形相似两三角形相似两三角形相似三边对应成比例三边对应成比例三边对应成比例三边对应成比例, , , ,两三角形相似两三角形相似两三角形相似两三角形相似2、证比例式（或乘积式）的常用方法证明乘积式时，可先将乘积式改为比例式，然后找相证明乘积式时，可先将乘积式改为比例式，然后找相似三角形似三角形
