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1、有理数的乘方（1）,七 年 级 数 学,第一章 第四节,自主探究一,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（1）正方形的面积计算公式：S = aa,（2）正方体的体积计算公式：V = aaa,简记作 ，,a a a,.,读作a的立方（或a三次方）,读作a的平方（或a二次方）,an,底数,指数,幂,= an,如：在 中，底数是（ ）指数是（ ）读作（ ）,9,4,9的4次方 或9的4次幂,概念理解,尝试应用,(3)在(-0.3)5中，底数是_,指数是_，读作_或读作_；,-0.3,5,负0.3的5次方,负0.3的5次幂,(4)在5中，底数是_，指数是_，,5,1,3,注意：一个数可以看作
2、这个数本身的一次方，指数是1通常省略不写,(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作_或读作_；,-2,4,负2的4次方,负2的4次幂,(1)在 中，底数是_，指数是_，读作_或读_；,的3次方,的3次幂,2、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数,注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号,说说 表示的意义，并把它写成几个因数相乘的形式,变式,1、说说 表示的意义，并把它写成几个因数相乘的形式,自主探究二,尝试应用,(1),(2),(3),观察例1和本题的结果，乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,(5),(4),(6),结论：,1、正数的任何次幂都是正数；,4、任何数的偶次幂为非负数
3、；,3、0的任何正整数次幂都是0；,2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,合作交流,读作2的4次幂的相反数,读作-2的4次幂,观察例2题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解:,底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,巩固提高：,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个
4、数就是0.,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身.,3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正确,不正确,正确,4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案： 米,解:,6、,5、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数,（n为正整数）表示的数是 （ ）,A、10个n相乘的积 B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零 D、1后面有（n+1）
5、个零,A,B,7、 若 ，则下列结论不正确的是 （ ）,B,引申：,是任意一个数， 是正数，负数，还是非正数，非负数？,任意一个数的平方是非负数，,课堂小结：,1、正数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,4、任何数的平方都是_,正数,负数,正数,0,非负数,思考:1、说说下列各数的意义.,能力提升,2、已知 ，求 。,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为01毫米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该 相信了吧！,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,
