《天津市2017届高三毕业班联考数学理科试题（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市2017届高三毕业班联考数学理科试题（一）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数 学(理)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）50 20 分钟第卷 选择题 (共 40 分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：如果事件 、 互斥，那么 ()柱体的体积公式 . 其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高.选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分 ，则 = （ ）243. B. C. 22x2x足线性约束条件 则目标函数 的最小值是（ ）,4A B C D 62输入 的值为 时，运行
2、相应程序，则输出 ） B C D ）若 是假命题，则 都是假命题；题“ ”的否定是“01,23300,x若 则 是 的充分不必要条件.,:1:B C D1235. 已知数列 为等差数列，且满足 开式中 项的系数等于数(1)第三项，则 的值为（ ）B C D内角 所对边的长分别为 ，则C,A,3的面积为（ ） B C D 定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若对于任意 ，0,成立，则 的取值范围是（ ）22 B C D0,11,0,22,)8已知函数 其中 ，对于任意 且 ，均存在,0110唯一实数 ，使得 ，且 ，若 有 4 个不相等的实数2x21，则 的取值范围是（ ） B 0,1 1,0
3、C D 2,02第卷 非选择题 (共 110 分)二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 为虚数单位，则复数 的模为 0. 向如图所示的边长为 的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影部分的概率为 已知直线 的参数方程为 （ ，圆 程为 ，则圆上的点到直线 的最大距离为 . 2一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体积为 设抛物线 （ ）的焦点为2，准线为 别过 作 的垂线，垂足,且三角形 的面积为 ，则 的值为 角梯形 中， ，,在等腰直角三角形 中，9C点 分别为线段 上的动点，若 ，,则 的取值范围是 . D三、解答题：本大题 6 小题，共 80 分解答应写
4、出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分13分）设函数 .22（）求 的定义域及最小正周期；）求 在区间 上的最值.0，16 （本小题满分 13 分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为 现有 件产品，其中 件是一等品， 件是二等12064品（）随机选取 件产品，设至少有一件通过检测为事件 ，求事件 的概率；3A（）随机选取 件产品，其中一等品的件数记为 ，求 的分布列及数学期望 视图（本小题满分 13 分）如图，已知菱形 与直角在的平面互相垂直，其中 ， ， ，12F3为 ）求证： 平面 ；）求二面角 的余弦值； F，（）设
5、为线段 上一点， ， 若直线 与平面 所成角的正弦求 （本小题满分 13 分）已知等比数列 的公比 ，且 ， 03）求数列 的通项公式；）设 ， 是数列 的前 n 项和，对任意正整数 不等式实数 )1(2（本小题满分 14 分）已知椭圆 :圆 的左顶点为 ，210) 两点，点 在椭圆 上， ，直线, 轴于点 ）当点 为椭圆的上顶点， 的面积为 时，求椭圆的离心率；）当 时，求 ,20 （本小题满分 14 分）设函数 ， = .2）求函数 的单调区间；）若函数 有两个零点 .()()12,x(1)求满足条件的最小正整数 的值；a(2)求证： 天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学理科参考答案
6、一、选择题:每小题 5 分，满分 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A C C D D B 空题: 每小题 5 分，共 30 ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. 3251，三、解答题：本大题 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分13分）解：（） 2 分24 分316x x 由 得 的定义域为 6 分4|4（ 占 1 分 ）最小正周期为 7 分（） 08 分236x9 分,()26， 即 ， 单 调 递 减10 分0,()26x f， -,即 ， 单 调 递 增11 分()3而 12 分022，. 13 分(0)2（注：
7、结果正确，但没写单调区间扣 2 分）16 （本小题满分 13 分）解：()341029(A)()所以随机选取 3 件产品，至少有一件通过检测的概率为 . 5 分23940（）由题可知 可能取值为 . w。k&s%5￥u6 分X,23, ,30461()4630() . 10 分246310()分布列为11 分13 分1319026517 （本小题满分 13 分）解：（）取 的中点 ，连接 ，则 ,且 ，以四边形 为平行四边形 2 分 ，又 平面 ， 平面 ，平面 . 3 分A（）取 中点 ，连接 ，则 因为平面 平面 ，交A 2 3则 平面 4 分 ，分别以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系，
8、M, 5 分(2,03),(140)(2)D于是 ，设平面 的法向量 ，,)则 令 ，则 6 分43021面 的法向量 7 分A(,)n所以 8 分531m又因为二面角 为锐角，所以其余弦值为 . 9 分531（） 则 ，(1,0)(1,03),(,0),G(,03)G，而平面 的法向量为 ，43设直线 与平面 所成角为 ，是 11 分29于是 , . 13 分3（本小题满分 13 分）解： （） 设数列 的公比为 ，则 ，1 分820)1( 2 分0252q ， ，数列 的通项公式为 5 分1241） 解： 121432n 7 分21432 1321 = 9 分1122对任意正整数 恒成立，
9、设 ，易知 单调递增 )(f10 分为奇数时， 的最小值为 ， 得 ， 11 分)(偶数时， 的最小值为 ， ， 12 分，即实数 的取值范围是 13 分21a)43,(19 （本小题满分 14 分）解：直线 的方程为直线 的方程为 ，令 ， 2 分C()023 分21()于是 ， 5 分224263,）直线 的方程为 ，联立 并整理得，2132324230解得 或 ， 7 分328 分32226113所 以9 分22613同 理因为 理得， 2222661133所 以 23611 分因为椭圆 的焦点在 轴，所以 ，即 ，13 分36k整理得 ，解得 14 分2310k32k20 （本小题满分 14 分）解：（） 1 分2 0当 时， 在 上恒成立，所以函数 单调递增区间为 ，0a0f,0,此时
