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1、第18讲 等差数列,湖南师大附中 彭萍,高三年级 数 学,知识要点,1.定义：,从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同 一个常数的数列叫做等差数列.即：an+1-an=d (常数)或者an+2-an+1=an+1-an(nN*).,2.通项公式:,an=am+(n-m)d;,推广：,an=a1+(n-1)d;,变式：,知识要点,3.前n项和公式：,如果a、A、 b 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项,且 ,4等差中项：,知识要点,（4）前n项和公式法：若Sn=An2+Bn（A，B为常数）,则an是等差数列.,5等差数列的判定方法,（1）定义法:若an+1 - an=d（常数）则an是等差
2、数列.,（2）中项公式法：若2an+1=an+an+2（nN*）则an是等差数列.,（3）通项公式法：若an=pn+q（p，q为常数）,则an是等差数列.,知识要点,（1）若m+n=p+q，其中m、n、p、qN*， 则一定有am+an=ap+aq；当m+n=2p时，有 am+an=2ap；,6等差数列的有关性质,（2）若d为an的公差，则其子数列为ak，ak+m，ak+2m，(mN*)也成等差数列，且公差为md；,知识要点,6等差数列的有关性质,（3）间隔等长的连续几项的和构成的新数列 仍成等差数列；,（4）关于奇、偶数项分别求和；,（5）前n项和是n的二次函数（常数项为0）， ,基础训练,完成圆梦丛书 P44基础达标练习.,例1.圆梦丛书 P45例1.,双基固化,1基本量的计算：,【解题回顾】有关等差数列的基本运算问题， 常运用列方程（不等式）解方程（不等式） ， 因此要强化列方程（不等式）与解方程（不等 式）的技能，能做到快速、准确地运算.,例2.圆梦丛书 P45例2.,例3.圆梦丛书 P45例3.,例4.圆梦丛书 P45例4.,双基固化,2综合问题.,例5.圆梦丛书 P45例5.,1预习圆梦丛书第19讲知识梳理、基础达标；,2. 完成圆梦丛书P46能力提升习题.,课后作业,3. 明天讲解第17、18讲能力提升疑难习题.,
