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1、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 1页 /共 10页上海市重点中学讲义汇编上海市重点中学讲义汇编专题：平面向量专题：平面向量一基础题组一基础题组1. 【2016 年格致中学模拟考试】已知点为所在平面内一点，边的中点为，若PABCABD，其中，则点一定在( )2(1)PDPACB RPA边所在的直线上 B边所在的直线上ABBCC边所在的直线上 D的内部 ACABC2. 【七宝中学 2016 届高三上学期期中考试】 已知向量，若，)2 , 1 (a) 1 , 3
2、(21ba) 3 ,(xc cba/2 则（ ）x. A2.B4.C3.D13. 【华师大一附中 2016 届高三年级十月联考 14】 已知非零向量满足，ba,baba则与的夹角 a ab, a ab 4. 【上海中学 2016 届上学期高三第一月考 3】在边长为2的菱形ABCD中,120BAD,则AC 在AB方向上的投影为 （ ）A1 4 B1 2C1 D25. 【大同中学 2016 届上学期高三第一月考 4】非零向量使得成立的一个充分非必要条件, a b | |abab是 （ ）A . B. C. D. 。网/ /ab 20ab|ab ab ab有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦
3、心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 2页 /共 10页6. 【格致中学 2016 届上学期高三第一月考 5】设 a，b 不共线，2apb，ab，a2b，ABBCCD若 A，B，D 三点共线，则实数 p 的值是 ( )A1 B2 C1 D27. 【复兴高级中学 2016 届高三 10 月月考 7】 已知向量，( 1,2)a (3, 6)b 若向量满足与的夹角为，则（ ）c c b0120(4)5cab | |c A1 B C2 D52 58. 【华师一附中 20152016 年度第一学期高三期中考试 3】
4、 在中，已知，ABC90BAC6AB 若点在斜边上，则的值为 ( ).DBC2CDDBABAD A6 B12 C24 D489. 【松江二中 20152016 年度第一学期高三期中考试 10】若非零向量满足，则（ ）., a b | |abbA B C D|2 | |2|aab|2 | |2|aab|2 | |2 |bab|2 | |2 |bab10.【进才中学 2016 届高三二调 3】设向量与满足，在方向上的投影为 ，若存在实数，使得ab2a ba1与垂直，则( )aabA B C D1 2123有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事
5、竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 3页 /共 10页11. 【建平中学 2016 届高三二调 6】设是所在平面上的一点，且，CA33C022A 是的中点，则的值为( )DCAD A B C D1 31 21212. 【华师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测】已知向量，(1,2),(2,1)axb则“”是“与夹角为锐角”的( )0x a bA充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件13. 【市八 20152016 学年度高三第二次月考 10】 设为单位向量，且， 若以向123,e e e3121 2eeke
6、 ）（0k量为两边的三角形的面积为，则的值为 ( )12,e e1 2kA B C D2 23 25 27 214. 【市二中 2016 届高三 10 月月考 9】在ABC 中，若，则ABC 是( ) 2ABABACBABCCACBA等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 4页 /共 10页15. 【上海中学 2016 届高三 10 月月考 13】 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象QP,O限和
7、第四象限，且 点的纵坐标为，点的横坐标为，则 . P54Q135POQcos16. 【南汇中学 2016 届第一学期高三第二次月考 3】已知向量，(3,1)a (1,3)b ,7ck若，则 / /acbk17. 【东昌中学 2016 届上学期高三第一次质量检测 2】已知向量，若，( ,1)a (2,1)b abab 则实数的值为( )A1B2C1D218. 【上海中学 20152016 学年度高三第二次月考 13】设为所在平面内一点，DABC则= .,3 ACnABmADCDBCmn 19. 【复旦附中 2015 学年第一学期 10 月检测 13】已知，则 1, 2a 0,2abb 有志者，事
8、竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 5页 /共 10页20. 【复旦附中东校 2015-2016-1 学期高三年级期中 13】设向量 a(1，2)，b(m，1)，如果向量 a2b 与2ab 平行，则 ab 21. 【曹杨二中 2016 届上学期高三第二次月考 3】已知向量，若，(3,1)a (1,3)b ,7ck/ /acb则 k二能力题组二能力题组1. 【鲁迅高级中学 2015 学年第一学期高三 10 月阶段性测试 13】 设若向量满足, 21ba，c，则的最大值是
9、babac)(c2. 【2016 届高三年级十月联考 9】 已知的外接圆半径为 1，圆心为 O，且，则ABC3450OAOBOC 的面积为（ ）ABCA B C D8 57 56 54 5有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 6页 /共 10页3. 【进才中学 2016 届高二调 11】 已知向量是单位向量，若，且，则ab0a b25cacb的取值范围是( )2caA B C D 1,32 2,36 5,2 25 6 5,35 4. 【嘉定第一中学 2015 学
10、年第一学期期中考试 6】在所在平面上有三点,满足ABCMNP、,则的面积与的面积比为（ MAMBMCAB NANBNCBC PAPBPCCA MNPABC）A. B. C. D. 1 21 31 41 55. 【2015-2016-1 学期高三年级期中 7】 在ABC 中，AB2，BC3，ABC60，AD 为 BC 边上的高，O 为AD 的中点，若，则 等于 ( )AOABBCA1 B. C. D. 1213236. 【2016 届上学期期中考试 6】已知，是夹角为的两个单位向量，若，则1e2e6021eea2124eeb与的夹角为（ ）ab有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天
11、不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 7页 /共 10页. A30.B60.C120.D1507.【华中师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测 13】已知与的夹角为，若ab120，且，则在方向上的投影为 .()(2 )abab| 2a ba8. 【2016 年第二次月考 8】 已知，且与夹角为，若，则 4a 2b ab0120()23abab9. 【2016 届上学期高三第一月考 17】已知是夹角为的单位向量，且，.12,e e 060122aee 1232bee （1）求；a b （2）求与的夹角.ab, a b 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 8页 /共 10页三拔高题组三拔高题组1.【华师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测 7】已知向量 ，是单位向量，若，且ab0a b ，则的取值范围是 ( )25cacbcabA. B. C. D. 3,55 2, 53 5, 55 3 52,5 2. 设是内一点，且，.定义，其中分别是MABC2 3AB AC 30BAC()()f Mmnp，mnp、的面积.若，则的最小
