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1、有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 1页 /共 10页上海市重点中学讲义汇编上海市重点中学讲义汇编专题:平面向量专题:平面向量一基础题组一基础题组1. 【2016 年格致中学模拟考试】已知点为所在平面内一点,边的中点为,若PABCABD,其中,则点一定在( )2(1)PDPACB RPA边所在的直线上 B边所在的直线上ABBCC边所在的直线上 D的内部 ACABC2. 【七宝中学 2016 届高三上学期期中考试】 已知向量,若,)2 , 1 (a) 1 , 3
2、(21ba) 3 ,(xc cba/2 则( )x. A2.B4.C3.D13. 【华师大一附中 2016 届高三年级十月联考 14】 已知非零向量满足,ba,baba则与的夹角 a ab, a ab 4. 【上海中学 2016 届上学期高三第一月考 3】在边长为2的菱形ABCD中,120BAD,则AC 在AB方向上的投影为 ( )A1 4 B1 2C1 D25. 【大同中学 2016 届上学期高三第一月考 4】非零向量使得成立的一个充分非必要条件, a b | |abab是 ( )A . B. C. D. 。网/ /ab 20ab|ab ab ab有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦
3、心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 2页 /共 10页6. 【格致中学 2016 届上学期高三第一月考 5】设 a,b 不共线,2apb,ab,a2b,ABBCCD若 A,B,D 三点共线,则实数 p 的值是 ( )A1 B2 C1 D27. 【复兴高级中学 2016 届高三 10 月月考 7】 已知向量,( 1,2)a (3, 6)b 若向量满足与的夹角为,则( )c c b0120(4)5cab | |c A1 B C2 D52 58. 【华师一附中 20152016 年度第一学期高三期中考试 3】
4、 在中,已知,ABC90BAC6AB 若点在斜边上,则的值为 ( ).DBC2CDDBABAD A6 B12 C24 D489. 【松江二中 20152016 年度第一学期高三期中考试 10】若非零向量满足,则( )., a b | |abbA B C D|2 | |2|aab|2 | |2|aab|2 | |2 |bab|2 | |2 |bab10.【进才中学 2016 届高三二调 3】设向量与满足,在方向上的投影为 ,若存在实数,使得ab2a ba1与垂直,则( )aabA B C D1 2123有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事
5、竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 3页 /共 10页11. 【建平中学 2016 届高三二调 6】设是所在平面上的一点,且,CA33C022A 是的中点,则的值为( )DCAD A B C D1 31 21212. 【华师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测】已知向量,(1,2),(2,1)axb则“”是“与夹角为锐角”的( )0x a bA充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件13. 【市八 20152016 学年度高三第二次月考 10】 设为单位向量,且, 若以向123,e e e3121 2eeke
6、 )(0k量为两边的三角形的面积为,则的值为 ( )12,e e1 2kA B C D2 23 25 27 214. 【市二中 2016 届高三 10 月月考 9】在ABC 中,若,则ABC 是( ) 2ABABACBABCCACBA等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 4页 /共 10页15. 【上海中学 2016 届高三 10 月月考 13】 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点,分别位于第一象QP,O限和
7、第四象限,且 点的纵坐标为,点的横坐标为,则 . P54Q135POQcos16. 【南汇中学 2016 届第一学期高三第二次月考 3】已知向量,(3,1)a (1,3)b ,7ck若,则 / /acbk17. 【东昌中学 2016 届上学期高三第一次质量检测 2】已知向量,若,( ,1)a (2,1)b abab 则实数的值为( )A1B2C1D218. 【上海中学 20152016 学年度高三第二次月考 13】设为所在平面内一点,DABC则= .,3 ACnABmADCDBCmn 19. 【复旦附中 2015 学年第一学期 10 月检测 13】已知,则 1, 2a 0,2abb 有志者,事
8、竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 5页 /共 10页20. 【复旦附中东校 2015-2016-1 学期高三年级期中 13】设向量 a(1,2),b(m,1),如果向量 a2b 与2ab 平行,则 ab 21. 【曹杨二中 2016 届上学期高三第二次月考 3】已知向量,若,(3,1)a (1,3)b ,7ck/ /acb则 k二能力题组二能力题组1. 【鲁迅高级中学 2015 学年第一学期高三 10 月阶段性测试 13】 设若向量满足, 21ba,c,则的最大值是
9、babac)(c2. 【2016 届高三年级十月联考 9】 已知的外接圆半径为 1,圆心为 O,且,则ABC3450OAOBOC 的面积为( )ABCA B C D8 57 56 54 5有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 6页 /共 10页3. 【进才中学 2016 届高二调 11】 已知向量是单位向量,若,且,则ab0a b25cacb的取值范围是( )2caA B C D 1,32 2,36 5,2 25 6 5,35 4. 【嘉定第一中学 2015 学
10、年第一学期期中考试 6】在所在平面上有三点,满足ABCMNP、,则的面积与的面积比为( MAMBMCAB NANBNCBC PAPBPCCA MNPABC)A. B. C. D. 1 21 31 41 55. 【2015-2016-1 学期高三年级期中 7】 在ABC 中,AB2,BC3,ABC60,AD 为 BC 边上的高,O 为AD 的中点,若,则 等于 ( )AOABBCA1 B. C. D. 1213236. 【2016 届上学期期中考试 6】已知,是夹角为的两个单位向量,若,则1e2e6021eea2124eeb与的夹角为( )ab有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天
11、不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 7页 /共 10页. A30.B60.C120.D1507.【华中师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测 13】已知与的夹角为,若ab120,且,则在方向上的投影为 .()(2 )abab| 2a ba8. 【2016 年第二次月考 8】 已知,且与夹角为,若,则 4a 2b ab0120()23abab9. 【2016 届上学期高三第一月考 17】已知是夹角为的单位向量,且,.12,e e 060122aee 1232bee (1)求;a b (2)求与的夹角.ab, a b 有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!第 8页 /共 10页三拔高题组三拔高题组1.【华师大一附中 20152016 学年度上学期高三期中检测 7】已知向量 ,是单位向量,若,且ab0a b ,则的取值范围是 ( )25cacbcabA. B. C. D. 3,55 2, 53 5, 55 3 52,5 2. 设是内一点,且,.定义,其中分别是MABC2 3AB AC 30BAC()()f Mmnp,mnp、的面积.若,则的最小