《上海市各区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷合集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市各区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷合集（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市浦东新区上海市浦东新区 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分，否则一律得零 分分.1已知集合 A=1，1，2，4，B=1，0，2，则 AB=_2 “若，则”是（真或假）命题_3函数的定义域为_4命题“若 x3 且 x4，则 x27x+120”的逆否命题是_5已知 f（x）=x，g（x）=，则 f（x）g（x）=_6若幂函数 f（x）的图象经过点，则 f（x）=_7若函
2、数 f（x）=（ ）x+m 的图象不经过第一象限，则实数 m 的取值范围是_8设函数 y=f（x）在区间2，a上是奇函数，若 f（2）=11，则 f（a）=_9设 x0，则 x+的最小值为_10已知 y=f（x）是 R 上的偶函数，且 f（x）在（，0上是增函数，若 f（a）f（2） ，则 a 的取值范围是_11已知关于 x 不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|1x2，则不等式 c（2x+1）2+b（2x+1）+a0 的解集为 _12近几年，每年 11 月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景 观为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关如图是科研人员在
3、实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间 的函数关系图象假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法： 此指数函数的底数为 2；在第 5 个月时，水葫芦的面积会超过 30m2； 水葫芦从 4m2蔓延到 12m2只需 1.5 个月； 设水葫芦蔓延至 2m2、3m2、6m2所需的时间分别为 t1、t2、t3，则有 t1+t2=t3； 其中正确的说法有_ （请把正确的说法的序号都填在横线上） 二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一的四个结论，其中有且只有一 个结论是正确的，必须把
4、正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 3 分，不选、错选或者选出的代号超过一分，不选、错选或者选出的代号超过一 个（不论代号是否都写在圆括号内）个（不论代号是否都写在圆括号内） ，一律得零分，一律得零分. 13下列命题中正确的是（）A若 acbc，则 abB若 a2b2，则 abC若，则 abD若，则 ab14设命题甲为：0x5，命题乙为：|x2|3，则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件15若集合 M=y|y=2x，P=y|y=，则 MP=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y01
5、6函数的图象是（）ABCD三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17解不等式组18已知函数，判断函数 f（x）的奇偶性，并说明理由19设集合 A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，xR，（1）若 AB=AB，求实数 a 的值； （2）若 AB=B，求实数 a 的取值范围20将长为 12 米的钢筋截成 12 段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高 h，底面边长 x，水箱的表 面积（各个面的面积之和）为 S （1）将 S 表示成 x 的函
6、数； （2）根据实际需要，底面边长不小于 0.25，不大于 1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值，并求出 最小面积21已知函数 f（x）=x+ +b（x0） ，其中 a、b 为实常数（1）若方程 f（x）=3x+1 有且仅有一个实数解 x=2，求 a、b 的值； （2）设 a0，x（0，+） ，写出 f（x）的单调区间，并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明；（3）若对任意的 a ，2，不等式 f（x）10 在 x ，1上恒成立，求实数 b 的取值范围上海市闸北区上海市闸北区 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷学年高一上学期期末数学试卷一填空题（本大题共一填空题（本
7、大题共 8 题，每题题，每题 5 分，满分分，满分 40 分）分）1函数 y=（a23a+1）ax是指数函数，则 a 等于_2已知 ab0，下面四个等式中lg（ab）=lga+lgb；lg =lgalgb； lg（ ）2=lg ；lg（ab）=，正确的命题为_3若函数 f（x）=ax2（a+2）x+1 在区间（2，1）上恰有一个零点，则实数 a 的取值范围是_4已知函数 y=2|x|若给出下列四个区间：；（0，+） ；（，0） ，则存在反函数的区间是_ （将所有符合的序号都填上）5函数 y=log0.5（x2+6x5）在区间（a，a+1）上递减，则实数 a 的取值范围是_6若函数 f（x）=的
8、值域是，则函数 f1（x）的值域为_7已知函数 f（x）=lg， （xR 且 x0）有下列命题：y=f（x）的图象关于 y 轴对称； 当 x0 时，当 x0 时，y=f（x）是减函数； y=f（x）的最小值是 lg2 其中正确的命题是_8如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积 y（m2）与时间 t（月）的关系 y=at，有以下几种说法： 这个指数函数的底数为 2；第 5 个月时，浮萍面积就会超过 30m2； 浮萍从 4m2蔓延到 12m2需要经过 1.5 个月； 浮萍每月增加的面积都相等 其中正确的命题序号是_二解答题（本大题二解答题（本大题共共 5 题，满分题，满分 60 分）分） ，9设集合 A
9、=x|y=lg（x2x2），集合 B=y|y=3|x|（1）求 AB 和 AB； （2）若 C=x|4x+p0，CA，求实数 p 的取值范围10若 2x+4y4=0，z=4x24y+5，求 z 的取值范围11已知函数 f（x）=|lgx| （）画出函数 y=f（x）的草图，并根据草图求出满足 f（x）1 的 x 的集合； （）若 0ab，且 f（a）f（b） ，求证：ab112某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票 等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万 元（如
10、图） （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系； （2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多 少万元？13已知函数（a0，a1） （1）若 m=1 时，判断函数 f（x）在上的单调性，并说明理由；（2）若对于定义域内一切 x，f（1+x）+f（1x）=0 恒成立，求实数 m 的值；（3）在（2）的条件下，当时，f（x）的取值恰为，求实数 a，b 的值上海市金山区上海市金山区 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有分）本大题共有 1
11、2 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格 填对得填对得 3 分，否则一律得零分）分，否则一律得零分）1已知全集 U=R，A=x|x2，则UA=_2函数 y=lg的定义域是_3函数 y=x+ （x0）的最小值为_4若集合 A=1，0，1，集合 B=x|x=t2，tA，用列举法表示 B=_5若 4x2x+1=0，则 x=_6已知关于 x 的不等式 x2（a1）x+（a1）0 的解集是 R，则实数 a 取值范围是_7已知函数 y=ax1+1（a0，a1）的图象经过一个定点，则顶点坐标是_8已知 y=f（x）是定义在 R 上的
12、偶函数，且在12设 a+b=3，b0，则当 a=时，取得最小值_32-二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 18 分）本大题共分）本大题共 6 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将 代表答案的小方格涂黑，选对得代表答案的小方格涂黑，选对得 3 分，否则一律得零分分，否则一律得零分.13下列命题中，与命题“如果 x2+3x4=0，那么 x=4 或 x=1”等价的命题是（）A如果 x2+3x40，那么 x4 或 x1B如果 x4 或 x1，那么 x2+3x40C如果 x4 且 x1，那么 x2+3x40D如
13、果 x=4 或 x=1，那么 x2+3x4=014己知实数 a，b 满足 ab0，则“ 成立”是“ab 成立”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件15若 a，bR，且 ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD16如图所示曲线是幂函数 y=xa在第一象限内的图象，其中 a= ，a=2，则曲线 C1，C2，C3，C4对应 a 的值依次是（）A 、2、2、B2、 、 、2C 、2、2、D2、 、2、17下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）Ay=|x|（xR）By=x3x（xR）CD18对于函数 f（x） ，若在定义域内存在实数
14、 x，满足 f（x）=f（x） ，称 f（x）为“局部奇函数”，若 f（x）=4xm2x+1+m23 为定义域 R 上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）A1m1+B1m2C2m2D2m1三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 46 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的 步骤步骤. 19本题共有 2 题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 2 分已知集合 A=x|x1|1，B=x|xa（1）当 a=1 时，求集合 AB； （2）若 AB，求实数 a 的取值范围20已知 a0，试讨论函数 f（x）=在区间（0，1）上单调性，并加以证明21某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物总额：（1）如果不超过 500 元，那么不予优惠；（2）如果 超过 500 元但不超过 1000 元，那么按标价给予 8 折优惠；（3）如果超过 1000 元，那么其中 1000 元给予 8 折优 惠，超过 1000 元部分按 5 折优惠设一次购物总额为 x 元，优惠后实际付款额为 y 元
