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1、 北师大版小学数学五年级上第三单元 倍数与因数1、整数的意义 像、-2、-1、0、1、2、3、4这样的数都是整数。 2、整数的分类正整数：1、2、3、4、5整数 0负整数：-4、-3、-2、-13、自然数的定义 用来表示物体个数的 1、2、3、4叫做自然数。一个物体也没有，就用 0 表示。0 也是自然数。 自然数的基本单位是 1。 1 1、因数与倍数的意义因数与倍数的意义 1.如果自然数 a 乘自然数 b 等于 c，即 ab=c，我们就说 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 2.如果自然数 a 乘自然数 b 再乘自然数 c 等于 d，即 abc=d，我们就说 a、b 和
2、c 是 d 的因数， d 是 a、b 和 c 的倍数。 3.研究因数和倍数只在指自然数范围内（不包括 0） 。 4.倍数和因数是相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数 是因数或倍数。 5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身 6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 7.找一个数倍数的方法：用这个数（非 0 自然数）和任意一个自然数（0 除外）相乘，所得的积都 是这个数的倍数。 8、判断一个数是不是某个数的倍数的方法：（1）列乘法算式，用积判断。 （2）列除法算式，用是 否有余数来判断。 二、二、2
3、 2、5 5、3 3 的倍数的特征的倍数的特征1、2 的倍数特征的倍数特征 个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、5 的倍数的特征的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3、3 的倍数的特征的倍数的特征 各位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、3 3（或（或 9 9）的倍数特征）的倍数特征 一个数各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数，这个数就是 3（或 9）的倍数。5 5、既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数特征的倍数特征 个位是06 6、既是既是2 2的倍数又是的倍数又是3 3的倍数特征的倍数特征 个位是0、2、4、6、8并
4、且各个数位数字之和是3的倍数7 7、既是既是3 3的倍数又是的倍数又是5 5的倍数特征的倍数特征个位是0或5且各位数字之和是3的倍数自然数8 8、同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数特征：的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数9 9、4 4（或（或2525）的倍数的特征）的倍数的特征 ： 一个数末2位是4（或25）的倍数的数。 例如：124、125 1010、8 8（或（或125125）的倍数的特征）的倍数的特征 ： 一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 三、偶数与奇数三、偶数与奇数 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数
5、叫做奇数。偶数与奇数的性质偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 四、质数和合数四、质数和合数 1、质数、质数 一个数，如果只有 1 和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。如 2、3、5、7 都是质数。 最小的质数是 2。 2、合数、合数 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数（合数的因数至少有 3 个） ，这样的数叫做合数。最小的 合数是 4。 1 既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合 数，只能说它分为质数、合数、1 和 0。3、自然数中最小的偶数为自然数中最小的偶数为 0，最小的奇数为，最小的奇数为 1，最小的质数是，最小的质数是 2，最小的合数是，最小的合数是 4。
