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1、生活,与,数学,二元一次方程组的应用,例1、李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮票共 335 张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有中国邮票和外国邮票各多少张？,分析：题目中含有两个未知数：,1）中国邮票的张数 + 外国邮票的张数 = 335 2）中国邮票的张数 = 3外国邮票的张数17,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,（1）审题，弄清题中的数量关系,（2）设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量,（3）根据题中的等量关系列方程组,（4）解方程组，求出未知数的值,（5）检验解的正确性和合理性，写出答案,例2、某校七年级（1）(2)两班的同学积极参加全民身
2、活动，为此两班购买了相同的体育用品。七年级（1）班买了3个篮球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年级（2）班购买了5个篮球和6幅羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅 羽毛球各多少钱？,2003年全国足球甲A的后八场的比赛中，大连实德保持连续不败 比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？,等量关系： 胜的场数+平的场数8 胜的得分+平的得分20,问题情境：,，共积20分。,、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计,分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和y
3、kg,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：,解这个方程组，得：,这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,探究一之例1,平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？,、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？(请列出方程组）,、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千
4、克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？设麦田x亩，库存化肥y千克。,实际施肥 （6x) 库存化肥 缺少化肥200千克,= +,实际施肥 （5x) 库存化肥 剩余300千克,= -,例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？,例5、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？设用x张制盒身，用y张制盒底。, 制盒身、盒底张数 =
5、 150张, 盒身个数 （16x) 个数盒底(43y),2 =,问题1：化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩；游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人数的2倍，而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ，你能求出晚会上有多少男生？多少女生吗？,男生看：涂红色人数指_ 涂蓝色人数指_ 女生看：涂蓝色人数指_ 涂红色人数指_,女生人数,男生人数1,男生人数,女生人数1,思考？,问题1：化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩；游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人数的2倍，而每个女生都看见涂蓝色的人 数是涂红色人数的 ，你能求出晚会上有多少男生？多少女生吗？,
6、等量关系： 女生人数2（男生人数1）,男生人数 （女生人数1）,现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?,分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个；y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得,注意：此方程没有整数解,如果是28人呢?,探究一之例4,某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共有筐59只，扁担36条，设抬土的同学有x人，挑土的同学有y人，列方程组为（ ）,B,问题情景:植物园门票价格如下表所
7、示:,某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.,问题:你能否算出两个班各有多少名学生?,议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗?,想一想:你认为他们如何购票比较合算?,二元一次方程组实际应用第二课时,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,例1：据以往的统计资料,甲、
8、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地
9、的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存
10、的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例4 用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,图一,图二,x,4x,2y,3y,1000,2000,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,例8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,1
11、 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个。求三种球各有多少个？ 2在等式y=ax2+bx+c中，当x= -1时，y=0;当x=2时，y=3;当x=5时，y=60.求a、b、c的值。,最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象比喻功率负荷特性的变化幅度。一般白天的用电比较集中、用电功率大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8：0022：00，深夜的用电是低谷用电即22：00次日8：00。 若某地的高峰电价为每千瓦
12、时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元。八月份小明家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？,设他家高峰用电量x千瓦时和低谷用电量y千瓦时 相等关系： 高峰用电量+低谷用电量=总用电量（千瓦时）,几个数量： 高峰电价为每千瓦时0.56元； 低谷电价为每千瓦时0.28元。 小明家总用电量为125千瓦时，总电费为49元,x + y = 125,高峰电费+低谷电费=总电费（元）,0.56x + 0.28y = 49,解：设小明家高峰用电量为x千瓦时，低谷用电量为y千瓦时，则,x + y = 125 0.56x + 0.28y = 49 ,x = 50 y = 75,解得,答：小明家高峰用电量为50千瓦时，低谷用电量为75千瓦时。,你忘记检验了吧！,
