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1、1,数值计算方法,高云鹏,E-Mail : Tel : 13874807810,湖南大学电气与信息工程学院,（MATLAB语言版）,2,了解数值计算方法的特点、基本方法及基本原则掌握误差、有效数字的定义及二者之间的关系,第一章小结,3,练习：,2.,3.,4,Matlab 入门,5,追根求源,MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN
2、编写的萌芽状态的MATLAB。,1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。,6,追根求源,1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。,7,1 Matlab 操作基础,2 变量与函数,3 数组,4 矩阵,6 Matlab 编程,7 Ma
3、tlab 绘图,5 多项式,8,第1章 MATLAB操作基础 1.1 MATLAB概述 1.2 MATLAB的运行环境与安装 1.3 MATLAB集成环境 1.4 MATLAB帮助系统,9,1.1 MATLAB概述,1.1.1 MATLAB的发展 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版2005年， MATLAB 7.1版2006年(上半年)，MATLAB 2006a (7.2版)
4、 2006年(下半年) ，MATLAB 2006b (7.3版) 2007年(上半年)，MATLAB 2007a (7.4版) 2007年(下半年) ，MATLAB 2007b (7.5版) 2008年(上半年)，MATLAB 2008a (7.6版) 2008年(下半年) ， MATLAB 2008b (7.7版) 2009年(上半年)，MATLAB 2009a (7.8版) 2009年(下半年) ， MATLAB 2009b (7.9版),1.1.2 MATLAB的主要功能 1数值计算和符号计算功能 MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。 MATLAB和
5、著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。,10,1.1.2 MATLAB的主要特点,（1）具有丰富的数学功能,包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角分解、特征值、常见的特殊矩阵等。,包括各种数学运算功能。如：数值微分、数值积分、插值、求极值、方程求根、FFT 、常微分方程的数值解等。,包括各种特殊函数。如：贝塞尔函数、勒让德函数、伽码函数、贝塔函数、椭圆函数等。,11,（2）具有很好的图视系统,可方便地画出两维和三维图形。,图形用户界面GUI制作工具，可以制作用户菜单和控件。使用者可以根据自己的需求编写出满意的图形界面。,高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、动画等
6、。,12,（3）可以直接处理声言和图形文件。,（4）具有若干功能强大的应用工具箱。,声音文件。如： WAV文件（例：wavread，sound等）。,图形文件。如： bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件。,如：SIMULINK、COMM、DSP、 SIGNAL等16种工具箱。,13,（5）使用方便，具有很好的扩张功能。,（6）具有很好的帮助功能,可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件。,使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。,提供十分详细的帮助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。,联机查询指令：help指令（例：help elfun，help
7、exp，help simulink），lookfor关键词（例： lookfor fourier ）。,MATLAB的应用接口程序API是MATLAB提供的十分重要的组件 ，由 一系列接口指令组成 。用户就可在FORTRAN或C中 ， 把MATLAB当作计算引擎使用 。,14,1.1.3 初识MATLAB,例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。 x=0:0.5:360*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x); 例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。 p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根,例1-3 求积分 qu
8、ad(x.*log(1+x),0,1)； 例1-4 求解线性方程组。 a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9; b=4;2;17; x=inv(a)*b,15,1.2 MATLAB的运行环境与安装,1.2.1 MATLAB的运行环境 硬件环境： (1) CPU (2) 内存 (3) 硬盘 (4) CD-ROM驱动器和鼠标。 软件环境： (1) Windows 98/NT/2000 或Windows XP (2) 其他软件根据需要选用,16,1.2.2 MATLAB的安装 安装MATLAB 6.5系统，需运行系统自带的安装程序setup.exe，可以按照安装提示依次操作。,17,1.3 M
9、ATLAB集成环境,1.3.1 启动与退出MATLAB集成环境 1MATLAB系统的启动 与一般的Windows程序一样，启动MATLAB系统有3种常见方法： (1)使用Windows“开始”菜单。 (2)运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。 (3) 利用快捷方式。,18,当MATLAB安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如右图所示。,19,启动MATLAB后，将进入MATLAB 6.5集成环境。MATLAB 6.5集成环境包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(Comman
10、d History)、当前目录窗口(Current Directory)和启动平台窗口(Lauch Pad)。,20,2MATLAB系统的退出 要退出MATLAB系统，也有3种常见方法： (1) 在MATLAB主窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令。 (2) 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。 (3) 单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。,21,1.3.2 主窗口 MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。 1菜单栏 在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Win
11、dow和Help 6个菜单项。,22,(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。 (2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。 (3) View菜单项：View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。,23,(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作。 (5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。 (6) Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。,24,2工具栏 MATLAB 6.5主
12、窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。,25,1.3.3 命令窗口 在命令窗口中输入MATLAB的命令和数据后按回车键，立即执行运算并显示结果。MATLAB在命令窗口中的语句形式为： 变量表达式; 说明：命令窗口中的每个命令行前会出现提示符“”，没有“”符号的行则是显示的结果。,26,例1-1 在命令窗口中输入不同的命令和数值，并查看其显示方式。 a=0.5 a =0.5000 b=sin b = sin if a1 c=true %如果a a=1 2;. 3 4 a=hello%字符串,30,数值计算结果的显示格式 ： 一种方法
13、是在参数设置对话框 的“Numeric Format”栏设置数据的显示格式。 另一种方法是直接在命令窗口中使用“format”命令来进行数值显示格式的设置： format 格式描述,31,例1-3 使用format函数在命令窗口中显示运算结果。 a=sin(60*pi/180) a =0.8660 format long a a =0.86602540378444 format short e a a =8.6603e-001 程序分析： long格式为15位数字显示，short e为5位科学计数显示。,练习,32,1.3.4 工作空间窗口 工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空
14、间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。,33,用来设置当前目录，并显示当前目录下的M文件、MAT文件、MDL文件等文件信息，窗口中包括文件类型（File Type）、文件大小（Size）、最后修改（Last Modified）时间和文件的说明信息（Description）等。,1.3.5 当前目录窗口和搜索路径 1当前目录窗口,34,查看工作目录下文件的相关信息的常用命令如下： what：列出当前目录下的M、MAT、MEX文件清单。(ops) dir：显示当前目录或指定当前目录下的文件。 cd 路径：改变或显示当前工作目录；
15、路径可省略，省略时为显示当前工作目录；cd 表示回到上一级目录（空格）。 type：显示文件内容。 delete：删除文件。 which 文件名：指出M文件、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在的目录。(box),练习,35,2MATLAB的搜索路径 当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜索过程是： (1) 检查该命令是不是一个变量。 (2) 检查该命令是不是一个内部函数。 (3) 检查该命令是否当前目录下的M文件。 (4) 检查该命令是否MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。,36,用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理。设置搜索路径的方法有： (1) 用path命令设置搜索路径。例如，将用户目录c:mydir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令： path(path,c:mydir),
