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1、水 工 建 筑 物,黄河水利职业技术学院 王 卫,第四节 土石坝的稳定分析,一、概述 二、荷载 三、稳定计算情况 四、稳定分析方法 五、稳定安全系数标准 六、土料抗剪强度指标的选取,一、概述,土石坝是一种常见的坝型，具有可以就地取材、施工工艺比较简单，对地形地质要求较低等优点，所以得到了广泛的应用。,小浪底是我国目前最高的土石坝，坝高154m，坝长1667m，最大坝底宽度864m。,土石坝是主要由土、石堆筑起来而形成的坝体。而土、石都是散粒体材料，坝体发生破坏的形式之一就是坝坡滑坡。要满足坝坡稳定的要求，必须采用坡度较缓的梯形横剖面，坝体比较庞大，所以坝体不可能产生整体水平滑动，其失稳的表现形
2、式主要是坝坡滑动或坝坡与部分坝基一起滑动。本节的内容就是对土石坝的坝坡进行稳定分析。土石坝稳定分析的目的就是核算土石坝在自重、不同情况的孔隙水压力和外荷载作用下，坝坡是否保持足够的稳定性。坝坡稳定分析的对象是沿坝轴线方向取单位长度的坝体，按平面问题来研究。,坝坡稳定分析计算的对象,坡坝滑动的形式,坝坡稳定计算时，应先确定滑动面的形状，而土石坝滑坡滑动面的形状与坝体结构、筑坝土料和地基的性质以及坝体的工作条件等因素密切相关。滑动面的形状大体可归纳为如下几种：,（1）曲线滑裂面 （2）直线或折线滑裂面 （3）复合滑裂面,（1）曲线滑裂面,当滑裂面通过粘性土时，其形状常是上部陡下部缓的曲面，在坝体横
3、剖面上滑动面为曲线，由于曲线近似圆弧，因而在实际计算中常用圆弧来代替。,曲线滑裂面,（2）直线或折线滑裂面,滑裂面通过无粘性土时，滑裂面的形状可能是直线或折线形。当坝坡干燥或全部浸入水中时滑裂面呈直线形；当坝坡部分浸入水中时，由于水面以上与水面以下土体的抗剪强度不同，滑裂面在水面附近将发生偏折，呈折线形。,直线或折线滑裂面,（3）复合滑裂面,当滑裂面通过性质不同的几种土料时，可能是由直线和曲线组成的复合形状滑裂面。,复合滑裂面,二、荷载,在土石坝稳定计算中需要考虑的荷载有四种：（一）自重 （二）渗透动水压力 （三）孔隙水压力 （四）地震惯性力,在自重计算中，应当注意坝体不同区域的土体采用不同的
4、重度。一般地，在浸润线以上的土体采用湿重度计算，浸润线以下、下游水位以上土体的按饱和重度计算，下游水位以下土体的按浮重度计算。,（一）自重,（二）渗透动水压力,渗透动水压力的方向与渗流方向相同，作用在单位土体上的渗透动水压力大小为水的重度乘上该处的渗透坡降。在稳定分析时，由于渗透动水压力的大小与方向不易准确确定，常采用近似方法计算。,（三）孔隙水压力,粘性土在外荷载作用下土体产生压缩时，土体内孔隙水来不及排出，外荷载产生的总应力便由土粒骨架及孔隙水共同承担。土粒骨架承担的应力称为有效应力，用表示，它在土体滑动时能产生摩擦力，而孔隙水承担的应力称为孔隙水压力，用u 表示，它不能产生摩擦力。土体中
5、的有效应力为总应力与孔隙水压力u 之差，土体的有效抗剪强度为：,式中 、 分别为土体有效内摩擦角和有效凝聚力,孔隙水压力的存在会使土的抗剪强度降低。孔隙水压力的大小及消散速度，主要随土料性质、填土含水量、填筑速度、坝内各点荷载大小和排水条件不同而异，并随时间变化，因而孔隙水压力的计算一般都较复杂。,目前考虑孔隙水压力的方法有两种：,一种是采用总应力法，采用抗剪强度试验中不排水剪试验的总应力强度指标 、 确定土的抗剪强度 。显然，要使试验的总应力与土壤实际总应力状态相符，一般是难以做到的。另一种是有效应力法，即先计算孔隙水压力，再把它当作一组作用在滑弧上的外力来考虑，采用与有效应力相应的由排水剪
6、试验或固结快剪试验求得的有效强度指标 、 。,（四）地震惯性力,当地震设计烈度小于等于6度时，不考虑地震惯性力。当地震设计烈度79度时，需要考虑地震惯性力的作用，可以参考有关规范及资料进行计算。,三、稳定计算情况,1.正常运用（设计情况）包括以下三种情况：上游为正常蓄水位，下游为相应的最低水位时，在稳定渗流情况下的上、下游坝坡的稳定计算；上游为设计洪水位，下游为相应的最高水位时，在稳定渗流情况下的上、下游坝坡的稳定计算；水库水位正常降落时，上游坝坡的稳定计算。,在对坝坡进行稳定分析时，应对以下几种荷载组合情况进行稳定计算：, 在施工期，应对由粘性填土修筑的坝坡进行稳定分析，这时，由于孔隙水压力
7、没有来得及消散，应考虑孔隙水压力的影响； 水库水位的非常降落，如从校核洪水位降落、降落至死水位以下等情况下的上游坝坡稳定；在校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的下游坝坡稳定计算。,2.非常运用情况（校核情况）包括以下三种情况：,四、稳定分析方法,根据坝坡的土体判断可能发生的滑动面的形式（是会出现圆弧面、直线面、折线面还是复合滑动面），采用相应的计算方法，选取若干个可能发生的滑动面，分别计算出它们的抗滑稳定安全系数，其中安全系数最小的滑动面即为最危险滑动面，相对应的最小的安全系数即为所求的坝坡稳定安全系数。,土石坝的边坡稳定分析方法很多，基本上都属于刚体极限平衡法。,不同的滑动面形式采用不同的计算
8、方法，前面我们讲过有三种滑动面的形式，对应着三种计算方法（一）圆弧滑动面稳定计算法（二）折线滑动面法（三）复合滑动面法,（一）圆弧滑动面稳定计算,基本原理：,假定圆心、半径，画出圆弧滑动面，假定滑动面为圆柱面，将滑动面内土体视为刚性滑动体，对滑动体进行受力分析，计算滑动体的自重、渗透动水压力、抗滑摩擦力等、这些力分别对圆心O取矩，得抗滑力矩Mr与滑动力矩Ms，抗滑力矩Mr与滑动力矩Ms的比值即为该滑动面的抗滑稳定安全系数K=MrMs。,目前常用的圆弧滑动计算方法有瑞典圆弧法和简化的毕肖普法。,圆弧滑动计算的基本原理,1.瑞典圆弧法：,工程实践中对不规则形状的滑动体常采用条分法：将滑动体按一定的
9、宽度分成若干铅直土条，分别对各土条进行受力分析，计算各土条中所有的力对圆心的抗滑力矩之和Mr与滑动力矩之和Ms，最后，得到该滑动面的抗滑稳定安全系数K=MrMs。,下面，以渗流稳定期下游坝坡总应力法为例，计算步骤说明如下：,瑞典圆弧法不计土条间的作用力，计算简单，计算结果有一定的误差。但瑞典圆弧法使用时间长久，工程经验积累丰富，有较多的应用。,（1）绘制滑动体,在合适的位置，选定圆心O，假定半径R，画出圆弧滑动面，得到滑动体。,（2）对滑动体分条,为了便于受力分析，将不规则形状的滑动体分成若干铅直土条，土条宽度b取半径R的1/10，即b=0.1R。对滑动体两端宽度不足b的土条，要进行宽度的变换
10、，原来土条的高度为h,宽度为b，变换后土条宽度为 b ，高度为h hb/ b。,R,O,b,（3）对土条编号,（4）计算土条自重,该土条的顶面是下游坝面，底面是圆弧滑动面，该土条被浸润线、下游水位线、坝基面分成高度分别为h1、h2、h3、h4等几个高度不同的分段。土条自重为各分段的重量之和。各分段的重量为各分段的高度与土条宽度b的乘积再乘上该部位土体的相应重度。计算土条自重时，浸润线以上土体(h1段)采用湿重度，下游水位以下土体（h3段、h4段）采用浮重度。为了考虑渗透动水压力对坝坡稳定的影响，对于浸润线与下游水位之间的土体（h2段），要进行特别的处理。 在计算抗滑力矩时，这部分土体采用浮重度
11、，即Wi=（1h1+3 h2+3 h3+4h4）b 式中 h1h4 土条各分段的中线高度1 、3 、4分别为坝体土的湿重度、浮重度和坝基土的浮重度。计算滑动力矩时，浸润线与下游水位之间的土体采用饱和重度，即Wi=（1h1+2h2+3 h3+4h4）b 式中 1 、2、3 、4分别为坝体土的湿重度、饱和重度、浮重度和坝基土的浮重度。,(5) 抗滑力矩,对土条自重Wi分解，分解为法向分力Ni和切向分力Ti，土条自重的法向分力为 Ni=Wicosi 其中： i为第i个土条底部中点至圆心O的连线和垂直半径的夹角。由库仑定律可得，该土条的抗滑力为Qi=Wicosi tan i+cibseci。ci、 i
12、 该土条底面的总应力抗剪强度指标。 则，该土条的抗滑力矩为Mr=RQiR（Wicosi tan i+cibseci）,(6)滑动力矩,土条自重的切向分力为 Ti=Wisini 该土条的滑动力矩为 Ms=R Ti= R Wisini,由图中可以看出sini= cosi= 编号为正的土条，对应的i 0, 编号为负的土条，对应的i 0。,（7）安全系数K,抗滑稳定安全系数K的计算公式为,如果用有效应力法分析坝体稳定时，应在公式中考虑孔隙水压力u的影响，并将总应力强度指标ci、 i换成有效应力强度指标ci、 i。,2.最危险圆弧位置的确定：,上述滑动圆弧的圆心和半径都是任意选定的，求得的安全系数一般不
13、是最小的，需经多次试算才能找到最小安全系数，如何能用较少的试算次数，寻找到最小的安全系数。过去不少学者进行过研究，给出了最小安全系数所对应的滑弧圆心的范围，下面介绍适用于均质坝的两种常用方法。,（1）方捷耶夫法,两个圆弧与两条射线分别相交与b、c、d、f。 方捷耶夫法认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf范围内。,首先由坝坡中点 a 引出的两条射线，一条为铅直线；另一条与坝坡成85角。然后以a为圆心所做的两个圆弧，内外圆弧的半径R如下表所示。,850,a,c,d,b,e,坝高为H，首先定出距坝顶为2H，距下游坝趾为4.5H的M1点；再从坝趾B引出射线BM2与下游坡成1角，从坝顶A引出射线AM
14、2，与坝顶成2角，（1、2的取值见下表），两条射线相交于M2点，连接M1M2线。,费兰钮斯认为最危险滑弧的圆心位于M1M2的延长线附近。,（2）费兰钮斯法,实际运用时，常将二者结合应用，即认为最危险的滑弧圆心在M1M2落在扇形面积中的线段eg附近。 然后，再用试算的方法，在eg线附近求出最小的安全系数Kmin。,五、抗滑稳定安全系数的标准,用上述方法求出的坝坡抗滑稳定安全系数Kmin要求不小于容许最小抗滑稳定安全系数K，即满足KminK认为坝坡是安全的，坝体稳定是满足要求的。容许最小抗滑稳定安全系数K与坝的级别以及运用条件有关，可根据规范所规定的数值来确定。,六、土料抗剪强度指标的选取,土石坝
15、从施工期到运用期，坝体填土及地基土的抗剪强度都在不断变化。所以，土料的抗剪强度指标（内摩擦角、凝聚力c）的选用是否合理，关系到坝体的工程量和安全程度，至为重要。确定土料抗剪强度指标的方法有前述的有效应力法和总应力法两种，可以参照SL274-2001碾压式土石坝设计规范的规定来进行确定。,通过今天学习，我们了解到，土石坝的失稳在不同情况下表现为不同形式的滑裂面，滑裂面形式不同其采用的计算方法也不同，今天学习了瑞典圆弧法的计算方法以及如何判定坝坡是否安全。我们后面还要继续学习其他的稳定分析计算方法。下课以后，同学们要参考教材中143页的例题41，掌握瑞典圆弧法的计算步骤和方法。好，今天的学习就到这里，现在下课，同学们再见。,
