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1、2.8 有理数的加减混合运算,目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,复习提问：,1.算式2387有哪几个有理数的代 数和
2、 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算35931021比 较简便？,35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,练习：,1.计算：375928 2.计算： 171411852147103.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；,巩固与训练：,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3
3、=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）,解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）= 1/4 +（-3/2）=1/4-6/4=-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+
4、0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4
5、-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,课堂小结,有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,错例分析,（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右
6、边, A为-3,B为+3.,（2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？,答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。,（3）若a0，则| a|是多少？ 若a0，则| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？,答（3）若a0，则| a|是a 。 若a0，则| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。,习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-
7、9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。,解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地
8、的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升,； http:/ 聚星娱乐 vcg49wfv 仍然还是断了线的珠子侧耳听着门外平车轱辘碾着石子路“咣当咣当”的声音越来越远，秀儿抚摸着耿正昨晚送给她的那支滑溜无比的橘黄色笛子，眼泪止不住哗哗地流淌下来。秀儿长这么大，第一次感到了刻骨铭心的痛昨晚她和耿正出了耿家小院儿后，不约而同地朝着村南的一棵大槐树走去。这棵大槐树的树干虽然没有多么粗，但树冠很大，树杈里经常会有山雀做窝。小的时候，耿正经常爬上树杈里为秀儿掏鸟蛋玩儿。大槐树的旁边，还有几棵人们后来散栽的杨柳树，它们就好像不听话的孩子一样，没规没矩地胡乱站在那里。小的时候，每当炎热的夏日里在野外疯玩儿时
9、，耿正就会从这些杨柳树上折一些软软细细的嫩枝条，亲手编一个漂亮的“凉帽”给秀儿戴在头上。“凉帽”的周围飘荡着许多翠绿翠绿的鲜嫩树叶，这些清凉的树叶轻轻地抚着秀儿的脸，舒服极了。带着这样的“凉帽”，即使在阳光下奔跑，也不用担心会晒黑了脸。有耿正亲手编的“凉帽”，秀儿的脸永远都是白白净净的。大槐树下有几块儿平整光滑的大石头，是大人们专门搬来摆放在那里的。大槐树的周围有不少耕地，人们在地里劳作的时间长了感到乏累时，就会来到大槐树下，坐在这些石头上歇息一会儿，然后再去地里接着干活儿。小的时候，秀儿和耿正经常坐在这些大石头上，高高兴兴地分享各自带来的美食：秀儿娘做的五香炒面豆、秀儿姥娘家的香瓜、耿正娘煮
10、的茶叶蛋、耿正姥娘家的大饼有时候，耿正会把刚听爹讲的那些天南地北的有趣儿故事转述给秀儿听，给秀儿吹笛子，尤其是那些刚跟爹学会的小曲儿；或者拿根树枝，把刚学会的字写在大石头旁边的土地上教给秀儿念，教秀儿怎么写他们的童年，永远都是欢笑和快乐；但昨天晚上，秀儿哭了，而且是有生以来第一次那么痛心地哭当他们默默地在那块最平整光滑的大石头上坐下来后，耿正出神地凝望着不远处的家门好一会儿没有说话。坐在旁边的秀儿也不说话，只是目不转睛地望着心爱的耿正。明亮的月光此刻被大槐树的枝叶挡住了，耿正的面轮看起来有些模糊，但尚未成年已日渐英俊潇洒的耿正在秀儿的心里。秀儿没有哥哥，记得小的时候，她曾经是那么得羡慕耿英，眼红她有这么好的一个哥哥！然而此刻，她很高兴耿正不是她的亲哥哥，因为想着，秀儿只感觉自己的两个脸蛋火热，胸膛里就好像有一只小兔子要冲出来一样。然而，耿正久久地向家的方向凝望的姿态猛然间使秀儿觉醒过来：长期分离就在眼前了，耿正明日一早就要离她南下，而且归期遥遥秀儿默默地哭了，泪如泉涌，但她不去擦，任其大肆流淌，只是尽量压抑着不发出抽泣声，继续睁大眼睛望着耿正良久，耿正终于回过神儿来。他略转身拿起秀儿的手，把自己最珍爱的笛子放,
