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1、结构与功能陶瓷 Advanced Ceramics,（材料学专业 硕士研究生课程）济南大学材料学院 侯宪钦,前言,材料学专业硕士研究生专业基础课程 以材料学本科的专业课程为基础要求 1 掌握脆性材料的断裂力学基础；2 了解各类结构陶瓷和功能陶瓷的基础知识；为以后的科学研究工作奠定坚实的基础。,New Uses of Ceramics 陶瓷材料的最新用途,Rolls-Royce,High temperature turbines Improve fuel efficiency Jet engines Turbine powered cars,Radomes for aircraft Magnet
2、s for particle accelerators,Heat exchangers Antennae Heat shields,1. 无机材料的力学性能,1.1 材料的形变 Deformation of Materials材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称之为形变。材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破坏的规律，称为材料的力学性能或机械性能（mechanical properties)。,1.1.1 无机材料的弹性形变 Elastic Deformation,Elastic deformation is not permanent; it means that when the lo
3、ad is removed, the part returns to its original shape and dimensions. For most metals and most advanced ceramics, the elastic region is linear. For some materials, including metals such as cast iron, polymers, and concrete, the elastic region is non-linear.,应力 Stress,Stress : load per unit Area单位面积的
4、载荷,F : load applied in N 载荷 牛 A : cross sectional area in m截面积 m : stress in Pa 应力 帕,应变 Strain,- Ratio of elongation of a material to the original length 材料的伸长量与原始长度的比率,L,Lo,e,e : elongation (m)伸长量 Lo : unloaded(original) length of a material (m): strain (m/m)原始长度,Elongation,L : loaded length of a m
5、aterial (m)受力伸长后的长度,Hookes Law,If the behavior is linear elastic, or nearly linear-elastic, Hookes Law may be applied:Where E is the modulus of elasticity (MPa),S is the stress (MPa), e is the strain,应力应变图 Stress-Strain Diagram, The diagram gives us the behavior of the material and material properti
6、es. Each material produces a different stress-strain diagram.,Stress Strain Behavior (I),Stress-strain behavior can be brittle (A), plastic (B), and highly elastic (C),Curve C is totally elastic (rubber-like elasticity).,典型陶瓷的应力应变图,1.1.2 无机材料中的塑性形变 Plastic Deformation,材料在外力去除后仍能保持部分应变的特性称为塑性（Plastic
7、ity)。材料发生塑性形变而不开裂的能力称为延展性（Ductility)。利用延展性进行冷加工：锻造、冲压等；主要是金属材料；陶瓷材料由于具有很少的塑性形变而不能用于这些工序。,塑性形变机理, 晶体中的塑性形变有两种基本的形式：滑移与挛晶 位错运动 在单晶材料中，塑性形变主要由滑移引起；挛晶的贡献很小。 滑移是晶体在受到外力时，一部分相对于另一部分的平滑移动。它是在剪切应力作用下在一定的滑移系统上进行的。,塑性形变的位错运动理论,实际晶体中存在位错缺陷，当受到剪切应力作用时，并不是晶体内两部分整体相对错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动。使位错运动所需要的力要比使晶体两部分的整体滑动所需要的
8、力小得多。,1.2 无机材料的脆性断裂与强度 The brittle fracture and strength of inorganic materials,It is important to understand the mechanisms for failure, specially to prevent in-service failures via design.,1.2.1材料的断裂现象,The low temperatures of the North Atlantic caused the steel to be brittle. These are the first s
9、hips mass produced with welds. Fractures occurred mainly in the vicinity of stress raisers.,Stress-Strain Behavior versus Temperature,Ductility is reduced with temperature reduction.,Iron,Failure (Fracture),Brittle fracture,Ductile fracture,moderately ductile fracture,Two steps: Crack formationCrack
10、 propagation,断口形貌,Microstructure,Microstructure,Brittle Fracture,Transgranular fracture,Cracking through grains,Intergranular fracture,Cracking along the GB,Microstructure,1.3 Theoretical Strength of materials 材料的理论强度,无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，所以抗拉强度是最值得研究的环节。 无机材料的强度随材料尺寸的增大而下降，原因是什么？ 无机材料的强度数据的离散性特别大，对于
11、它的安全使用构成了极大的威胁！这是急待解决的问题！,Theoretical Strength of materials,实际材料种类太多，理论强度的计算十分复杂；为了简单、粗略地估算通用的理论强度，Orowan提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系曲线；即：,1.3.1原子间约束力与原子间距的关系曲线,l/2,smax,Orowan将上述精确曲线简化为下面的正弦曲线，得出：,th为理论结合强度； 为正弦曲线的波长,将材料拉断时，产生两个新的表面，因此使单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，这样材料才能断裂。假设分开单位面积原子平面所做的功为v，则
12、,假设材料新形成的断裂表面能为，则v=2 ，即：,在接近平衡位置的区域，曲线可以用直线代替，服从Hookes law，即,a 为原子间距。x很小时，,于是就有：,理论强度与实际强度,式中a是晶格常数，随材料的种类的不同而不同。 通常情况下，约等于E/100，这样式（2-6）可改写成th E/10 熔融石英纤维 =2.41GPa E/40 碳化硅晶须 =6.47GPa E/23 氧化铝晶须 =15.2GPa E/33 尺寸较大的材料实际强度比理论强度低得更多，约为E/100 E1000,1.3.2 Griffiths theory 格瑞非斯微裂纹理论,Brittle solids contain
13、 defects Every defect can be regarded as a crack The stress at the tip of a crack will concentrate when the material is applied a stress 裂纹的形状如下：,1.3.3Inglis 的应力集中理论,Inglis 于1913年研究了带孔洞板的应力集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。根据Inglis 的应力集中理论， For this geometry, we can obtain :, is the applied stress,c is the half l
14、ength of the crack, is the radius of curvature of the crack tip,a is the distance between two atoms,如果a ,即为扁平的锐裂纹，则a / 将很大，上式中的1将被省略；从而可得：,Orowan 认为很小，与原子间距a相当，可以将上式改写成下面的形式：,当tip等于材料的理论强度时，裂纹就会被拉开；即裂纹就会迅速扩展（propagation）。c 随之变大， tip又进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。因此，裂纹扩展的临界条件是：,因此，这时的应力就是临界应力c,即： = c 于是就有：,这
15、是Inglis 考虑了（而且只考虑了）裂纹尖端的应力集中而得到的结果；实际上，裂纹尖端的应力状态是非常复杂的。Griffith 借鉴上述理论结果，又从能量的角度研究了裂纹扩展的条件。,Griffith的断裂强度表达式,Griffith 假设物体内储存的弹性应变能的降低大于或等于由于开裂形成的两个新表面所需的表面能。,由弹性理论可以算出，当人为割开长度为2c的裂纹时，,平面应力状态（无限薄板）下系统应变能的降低为：,平面应变状态（厚板）下系统应变能的降低为：, is Poissons ratio 泊松比,产生长度为2c，厚度为1的两个新表面所需的表面能为,为单位面积上的断裂表面能,裂纹进一步扩展
16、2dc，单位面积所释放的能量为：,形成新的单位表面积所需的表面能为：,Griffith的断裂强度表达式,时，为临界状态。,由此可推出临界应力为：,Griffith的断裂强度表达式,Griffith的断裂强度表达式,如果是平面应变状态，临界应力则表示为：,这就是Griffith 从能量观点分析得出的结果。如果能够控制裂纹的尺寸在原子间距的数量级上，就可以使材料的临界断裂强度达到理论强度。但实际上，人类目前是很难达到的；不过，这一结果至少可以告诉人们：制备高强度材料的基本方向-材料的模量E和断裂表面能要大，裂纹尺寸c要小。,1.3.4三点弯曲测断裂强度的实验示意图,Griffiths experiments with glass fibers (1921),
