《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第四章》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第四章(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 晶体中的缺陷与运动,掌握缺陷的基本类型、性质,了解缺陷的统计和扩散理论。,教学目的:,缺陷的含义:,指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。,4.1晶体缺陷的类型,点缺陷、线缺陷、面缺陷等。,热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。,晶体中的缺陷与运动,按缺陷的几何形态:,按缺陷形成原因:,(1)点缺陷,晶格中的填隙原子、空位、杂质原子等,称为点缺陷,它们所引起晶格周期性的破坏,发生在一个或几个晶格常数的线度范围内。,4.1晶体缺陷的类型,(a)弗仑克尔缺陷,(b)肖特基缺陷,(c)内部只有填隙原子,(1)点缺陷,热缺陷,(1)点缺陷,杂质原子,(a)替位式,(b)间隙式,微量杂质缺陷
2、大大改变了晶体的物理性质。,4.1晶体缺陷的类型,(1)点缺陷,色心:,离子晶体中负离子空位束缚一个电子的组合。,(a) F心,(b) V心,捕获一个空穴的阳离子空位。,(1)点缺陷,极化子:,电子+晶格的极化畸变。,4.1晶体缺陷的类型,(2) 线缺陷,周期性遭受破坏的区域形成一条线。,(a)刃位错,(I),(II),(b)螺位错,(I),(III),(III),(II),位错的伯格斯矢量,4.1晶体缺陷的类型,体中有位错存在时,滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。,理想晶体,刃位错,螺位错,(3)面缺陷,小角晶界示意图,4.1晶体缺陷的类型,(a)堆垛层错:,如:ABCABCA
3、BCBCABC, 中缺少了一层A面。,可看作由一排刃形位错构成。,(b)小角晶界:,小角晶界的环纹暗场像,晶界原子排列示意图,(4)体缺陷,大尺寸的亚微观甚至宏观缺陷,如包裹体、裂纹、气孔等。,由于晶体中原子热振动能量的统计涨落所产生。,4.2热缺陷的数目统计,晶体中的缺陷与运动,热缺陷:,热力学系统的自由能为:,U为晶体的内能,S代表熵,当系统达到平衡时,其自由能为最小。,A肖脱基缺陷数目统计,设晶体有 N 个原子,平衡时晶体中存在n1 个空位,令 u1 是将晶格内部一个格点上的原子跳到晶体表面上去所需要的能量。,自由能改变量:,4.2热缺陷的统计理论,A肖脱基缺陷数目统计,熵,W 是微观状
4、态数。,由热力学理论可知,熵增加:,晶格中 N 个原子形成 n 个空位的方式数,即此时的微观状态数为 W,自由能改变量:,基于2点假设:空位出现不影响原来振动状态;空位数目不多。,4.2热缺陷的统计理论,A肖脱基缺陷数目统计,平衡时,,当x是大数时,利用斯特令公式:,同样计算,得填隙原子数:,4.2热缺陷的统计理论,B弗仑克尔缺陷统计,设晶体由 N 个原子所构成,晶体有 N 个间隙位置,夫仑克尔缺陷对的数目为 n ,每形成一对间隙原子和空位所需要的能量为 u 。,取出 n 个原子形成 n 个空位的可能方式数为:,这 n 个原子排列在 N间隙位置形成间隙原子方式数为:,晶格的微观状态数为:,可得
5、,晶体中的缺陷与运动,4.3 缺陷的扩散,(1)扩散方程,D一般是浓度C(r) 的函数,扩散的连续性方程为:,扩散流密度j为:,菲克第一定律,单元体积中溶质积累速率为,当D与浓度无关时,扩散的连续性方程为:,菲克第二定律,4.3 缺陷的扩散,对一维样品的扩散:,(a)定量扩散:一定量C的杂质原子由晶体表面向晶体内部扩散,开始时 t = 0, C0 = C; 当t 0时有:,(b)定浓度扩散:扩散原子在晶体表面的浓度C0保持不变。,在x = 0处,t0,C(0,t) = C0;在x 0处,当 t = 0时, C(x,0) = 0。,4.3 缺陷的扩散,(2)扩散的微观结构,扩散的微观基础是原子的
6、无规则的布朗运动。,依据宏观运动方程的解(高斯分布):,粒子的扩散三种方式:,以间隙原子的形式进行扩散;借助于空位进行扩散;两种方式都同时发生。,以间隙原子的形式扩散为例,单位时间越过势垒的次数,4.3 缺陷的扩散,一个填隙原子在时间t内沿x方向向左向右跳的总次数为,N次跳跃共有 不同的方式 。,若m次向右,N-m次向左。,沿x方向移动距离:,t时间,间隙原子沿x方向方均位移:,4.3 缺陷的扩散,其中d为相邻间隔的距离。,扩散系数直接反映了原子布朗运动的强弱。比较两种方法求出的布朗运动位移平方的平均值可得:,4.4 杂质原子的扩散,一般认为最常见的是空位式扩散。在格点上的扩散原子虽然不断地向
7、周围冲击,但是只有当一个空位出现在它周围时,它才有可能跃进这个空位。在自扩散情况下的跳跃率为:,这种情况下,扩散激活能除了空位跳跃势垒的能量外,还有形成空位的能量u1 。,因此扩散系数为:,晶体中的缺陷与运动,4.5 热缺陷的迁移,离子晶体中点缺陷带有一定的电荷。没有外电场时,无规布朗运动的缺陷不产生宏观电流。当外电场存在时,由于库仑力的影响,带电缺陷产生一定的沿外电场方向的定向运动,从而引起宏观电流。,无外电场时的势能曲线,有外电场时的势能曲线,晶体中的缺陷与运动,造成填隙原子向左右两边跳跃的势垒不同,沿外电场方向势垒减小为,逆外电场方向的势垒增加为,因此沿外电场方向速度:,这种在外场的影响下,在原来无规运动基础上引起的定向的平均运动通常称为“漂移”。,4.5 热缺陷的迁移,每秒净余向右的步数:,对于一般的电场强度,Eqd kBT,上式简化为:,为离子的迁移率。,通常称为爱因斯坦关系。,4.5 热缺陷的迁移,n0为单位体积中填隙离子数。,刃位错的滑移,4.6位错的某些性质,位错的滑移,螺位错与晶体生长,螺位错对晶体生长过程中所起“触媒”作用,理想晶体的生长,晶体中的缺陷与运动,