《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第四章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳工业大学《固体物理》(李新)第四章（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 晶体中的缺陷与运动,掌握缺陷的基本类型、性质，了解缺陷的统计和扩散理论。,教学目的：,缺陷的含义：,指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。,4.1晶体缺陷的类型,点缺陷、线缺陷、面缺陷等。,热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。,晶体中的缺陷与运动,按缺陷的几何形态：,按缺陷形成原因：,(1)点缺陷,晶格中的填隙原子、空位、杂质原子等，称为点缺陷，它们所引起晶格周期性的破坏，发生在一个或几个晶格常数的线度范围内。,4.1晶体缺陷的类型,（a）弗仑克尔缺陷,（b）肖特基缺陷,（c）内部只有填隙原子,(1)点缺陷,热缺陷,(1)点缺陷,杂质原子,（a）替位式,（b）间隙式,微量杂质缺陷
2、大大改变了晶体的物理性质。,4.1晶体缺陷的类型,(1)点缺陷,色心：,离子晶体中负离子空位束缚一个电子的组合。,(a) F心,(b) V心,捕获一个空穴的阳离子空位。,(1)点缺陷,极化子：,电子+晶格的极化畸变。,4.1晶体缺陷的类型,(2) 线缺陷,周期性遭受破坏的区域形成一条线。,(a)刃位错,（I）,（II）,(b)螺位错,（I）,（III）,（III）,（II）,位错的伯格斯矢量,4.1晶体缺陷的类型,体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。,理想晶体,刃位错,螺位错,(3)面缺陷,小角晶界示意图,4.1晶体缺陷的类型,(a)堆垛层错：,如:ABCABCA
3、BCBCABC, 中缺少了一层A面。,可看作由一排刃形位错构成。,(b)小角晶界:,小角晶界的环纹暗场像,晶界原子排列示意图,(4)体缺陷,大尺寸的亚微观甚至宏观缺陷，如包裹体、裂纹、气孔等。,由于晶体中原子热振动能量的统计涨落所产生。,4.2热缺陷的数目统计,晶体中的缺陷与运动,热缺陷：,热力学系统的自由能为：,U为晶体的内能，S代表熵,当系统达到平衡时，其自由能为最小。,A肖脱基缺陷数目统计,设晶体有 N 个原子，平衡时晶体中存在n1 个空位，令 u1 是将晶格内部一个格点上的原子跳到晶体表面上去所需要的能量。,自由能改变量：,4.2热缺陷的统计理论,A肖脱基缺陷数目统计,熵,W 是微观状
4、态数。,由热力学理论可知，熵增加：,晶格中 N 个原子形成 n 个空位的方式数，即此时的微观状态数为 W,自由能改变量：,基于2点假设：空位出现不影响原来振动状态；空位数目不多。,4.2热缺陷的统计理论,A肖脱基缺陷数目统计,平衡时，,当x是大数时，利用斯特令公式：,同样计算，得填隙原子数：,4.2热缺陷的统计理论,B弗仑克尔缺陷统计,设晶体由 N 个原子所构成，晶体有 N 个间隙位置，夫仑克尔缺陷对的数目为 n ，每形成一对间隙原子和空位所需要的能量为 u 。,取出 n 个原子形成 n 个空位的可能方式数为：,这 n 个原子排列在 N间隙位置形成间隙原子方式数为：,晶格的微观状态数为：,可得
5、,晶体中的缺陷与运动,4.3 缺陷的扩散,(1)扩散方程,D一般是浓度C(r) 的函数，扩散的连续性方程为：,扩散流密度j为：,菲克第一定律,单元体积中溶质积累速率为,当D与浓度无关时，扩散的连续性方程为：,菲克第二定律,4.3 缺陷的扩散,对一维样品的扩散：,(a)定量扩散：一定量C的杂质原子由晶体表面向晶体内部扩散，开始时 t = 0， C0 = C； 当t 0时有：,(b)定浓度扩散：扩散原子在晶体表面的浓度C0保持不变。,在x = 0处，t0，C(0,t) = C0；在x 0处，当 t = 0时， C(x,0) = 0。,4.3 缺陷的扩散,(2)扩散的微观结构,扩散的微观基础是原子的
6、无规则的布朗运动。,依据宏观运动方程的解（高斯分布）：,粒子的扩散三种方式：,以间隙原子的形式进行扩散；借助于空位进行扩散；两种方式都同时发生。,以间隙原子的形式扩散为例,单位时间越过势垒的次数,4.3 缺陷的扩散,一个填隙原子在时间t内沿x方向向左向右跳的总次数为,N次跳跃共有 不同的方式 。,若m次向右，N-m次向左。,沿x方向移动距离：,t时间，间隙原子沿x方向方均位移：,4.3 缺陷的扩散,其中d为相邻间隔的距离。,扩散系数直接反映了原子布朗运动的强弱。比较两种方法求出的布朗运动位移平方的平均值可得：,4.4 杂质原子的扩散,一般认为最常见的是空位式扩散。在格点上的扩散原子虽然不断地向
7、周围冲击，但是只有当一个空位出现在它周围时，它才有可能跃进这个空位。在自扩散情况下的跳跃率为：,这种情况下，扩散激活能除了空位跳跃势垒的能量外，还有形成空位的能量u1 。,因此扩散系数为：,晶体中的缺陷与运动,4.5 热缺陷的迁移,离子晶体中点缺陷带有一定的电荷。没有外电场时，无规布朗运动的缺陷不产生宏观电流。当外电场存在时，由于库仑力的影响，带电缺陷产生一定的沿外电场方向的定向运动，从而引起宏观电流。,无外电场时的势能曲线,有外电场时的势能曲线,晶体中的缺陷与运动,造成填隙原子向左右两边跳跃的势垒不同，沿外电场方向势垒减小为,逆外电场方向的势垒增加为,因此沿外电场方向速度：,这种在外场的影响下，在原来无规运动基础上引起的定向的平均运动通常称为“漂移”。,4.5 热缺陷的迁移,每秒净余向右的步数：,对于一般的电场强度，Eqd kBT，上式简化为：,为离子的迁移率。,通常称为爱因斯坦关系。,4.5 热缺陷的迁移,n0为单位体积中填隙离子数。,刃位错的滑移,4.6位错的某些性质,位错的滑移,螺位错与晶体生长,螺位错对晶体生长过程中所起“触媒”作用,理想晶体的生长,晶体中的缺陷与运动,
