时频测量

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1、第四章 时频测量,本章要点：,时频关系与时频标准及频率的测量方法,电子计数法测频、测周的原理与误差分析,通用计数器的功能与应用及其性能改进的方法,频率稳定度的概念、表征方法和时域、频域测量原理,调制域测量的原理与应用,4.1 概 述,4.1.1 时频关系,“周期”是指同一事件重复出现的时间， 如T。,“频率”是单位时间（1秒）内周期性事件重复的次数，单位是赫兹Hz。,电子表走时是否准确取决于 石英晶体作振荡器设石英晶体振荡器日频率稳定度为10-6,则日误差：,4.1.2 时频基准,时间的单位是秒。随着科学技术的发展，“秒”的定义曾作过三 次重大的修改：,1.世界时秒（UT）,由天文观测得到的，

2、以地球自转周期为标准而测定的时间称为 世界时（UT）。定义地球自转周期的 186400作为世界时的 1s，零类世界时（UT0），其准确度在10-6量级。,校正后的世界时称为第二类世界时（UT2）,其准确度在310-8 量级。,历书时秒作为时间单位提高到十亿分之一秒，即110-9量级。 世界时秒是与年、月、日、时、分、秒相关联的，属年历计时。,从宏观世界转向微观世界，利用原子能级跃迁频率作为计时标 准。1967年10月第13届国际计量大会正式通过了秒的定义： “秒”是Cs133原子基态的两个超精细结构能级F=4，mF=0 和F=3，mF=0之间跃迁频率相应的射线束持续9192631770 个周期

3、的时间”,2.原子时秒（AT）,为原子时秒(记作AT)。并自1972年1月1日零时起，时间单位秒 由天文秒改为原子秒。这样，时间标准改为由频率标准来定义，,其准确度可达510-14，是所有其它物理量标准远远不及的。,3.协调世界时秒（UTC）,世界时和原子时之间互有联系，可以精确运算，但不能彼此取 代，各有各的用处。,原子时只能提供准确的时间间隔，而世界时考虑了时刻（年 月日时分秒）和时间间隔。,协调世界时秒（UTC）是原子时和世界时折衷的产物，即用闰 秒的方法来对天文时进行修正。这样，国际上则可采用协调世 界时来发送时间标准，既摆脱了天文定义，又使准确度可提高 45个数量级。现在各国标准时号

4、发播台所发送的就是世界协 调时UTC，其准确度优于210-11。我国的中国计量科学院、 陕西天文台、上海天文台都建立了地方原子时，参加了国际原 子时（TAI）200多台原子钟联网进行加权平均修正，作为我国 时间标准由中央人民广播电台发布。,4.1.3 频率测量方法,4.2 电子计数法测量频率,4.2.1. 电子计数法测频原理,1.基本原理,根据频率的定义，若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则 该信号的频率为：,（4.2）,门电路复习：,同理“或”门、与非、或非门等也有类似功能。,由图可见：,因此,实现了测频原理：“定时计数”,实质：比较法,重点掌握,2组成框图,图4.4是计数式频率计测频的

5、框图。它主要由下列四部分组成。,1)时基（T）电路,两个特点：,(1)标准性 闸门时间准确度应比被测频率高一数量级以上，故 通常晶振频率稳定度要求达10-610-10。（恒温糟）,(2)多值性 闸门时间T不一定为1秒，应让用户根据测频精度和 速度的不同要求自由选择。例如：,1kHz 100Hz 10Hz 1Hz 0.1Hz1ms 10 ms 0.1s、 1s、 10s 等。,门控（双稳）电路：,2)输入电路,由放大整形电路和主门电路组成。,被测输入周期信号（频率为fx， 周期为Tx）经放大、整形、微分 得周期Tx的窄脉冲，送主门的一 个输入端。,3)计数显示电路,这部分电路的作用，简单地说，就

6、是 计数被测周期信号重复的次数，显示 被测信号的频率。它一般由计数电路、 逻辑控制电路、译码器和显示器组成。,4)控制电路,控制电路的作用是产生各种控制信号， 去控制各电路单元的工作，使整机按 一定的工作程序完成自动测量的任务。 在控制电路的统一指挥下，电子计数 器的工作按照“复零测量显示” 的程序自动地进行，其工作流程如图4.6 所示。,4.2.2. 误差分析计算,由第二章误差传递公式（2.43）,可对式（4.2）,求得,（4.3）,计数误差,时基误差,1.量化误差计数误差、1误差,在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相 关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既

7、 便在相同的主门开启时间T，计数器所计得的数却不一定相同。 可能多1个或少1个的1误差，这是频率量化时带来的误差故 称量化误差，又称脉冲计数误差或1误差。,图4.7 量化误差,T,(a),(1),(2),黑门进8个脉冲,红门进7个脉冲,误差合成定理,2.闸门时间误差（时基误差、标准时间误差）,闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc （周期为Tc），则有,=110-7110-10,4.2.3. 结论,1.计数器直接测频的误差 主要有两项,即1误差和标准频率误 差一般总误差可采用分项 误差绝对值合成，即,（4.9）,2.测量低频

8、时，由于1误 差产生的测频误差大得惊人,例如，fx= 10Hz，T=1s，则由1误差引起的测频误差可达10， 所以，测量低频时不宜采用直接测频方法。,4.3 电子计数法测量时间,本节介绍时间量的测量主要是指与频率对应的周期、相位及时 间间隔等时间参数，重点讨论周期的测量。,4.3.1.电子计数法测量周期的原理,由右图可得,4.3.2. 电子计数器测量周期的误差分析,1.量化误差和基准频率误差,与分析电子计数器测频时的误差类似，这里,，根据,误差传递公式可得,（4.11）,根据图4.10所示的测周原理，由式（4.10）可得,而N=1,（4.12）,2.触发转换误差,测周时，还有一项触发转换误差必

9、须考虑。图4.12(a)给出了一 个简单的情况，即干扰为一尖峰脉冲Un，UB为施密特电路触 发电平。可见，施密特电路将提前在,触发，于是形成的方,波周期为,，即产生,的误差，称“转换误差”(或触发误差)。,从图可得,（4.13）,式中Un干扰或噪声幅度。,设被测信号为正弦波,将上式代入（4.13），实际上,，得,（4.14）,式中 Um信号振幅。,同样，在正弦信号下一个上升沿上(图中A2点附近)也可能存在 于扰，即也可能产生,触发误差,由于干扰或噪声都是随机的，所以,和,都属于随机误差，,我们可按,来合成，于是可得,（4.15）,2.多周期测量,进一步分析可知，多周期测量可以减小转换误差和 1

10、误差。 我们可以利用图4.13,来说明，图中取周期倍增系数10为例，即测10个周期。从图 可见，两相邻周期由于转换误差所产生的,比如，第一个周期T1x终了，这样10个周期引起的总误差与 测个周期产生的误差一样，经除10，得一个周期的误差为,是互相抵消的，,，可见减小了10倍。,此外，由于周期倍增后计数器计得的数也增加到10n倍，这样， 由1误差所引起的测量误差也可减小,倍。图4.11中的10Tx,和100Tx两曲线说明这个结果。,因此，在多周期测量模式下，测周误差表达式要进行修正，令 周期倍增系数为k=,则（4.12）和（4.15）可合写成,（4.16）,4.结论,1)用计数器直接测周的误差主

11、要有三项，即量化误差、转换误 差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算（将4.16式中 k换成,）：,（4.17）,2)采用多周期测量可提高测量准确度；,3)提高标准频率，可以提高测周分辨力；,4)测量过程中尽可能提高信噪比VmVn。,4.3.3 中界频率,研究量化误差（1误差）对测频和测周的影响。,测频、测周误差相等的频率称为中界频率。,将（4.6）和（4.12）式中,量化误差表达式联立可得,式中，,为中界频率，,为标准频率，T为闸门时间。,图4.14中给出了不同闸门时间：0.1s、1s、10s和不同标准频 率：10MHz、100MHz、1000MHz三种情况的交叉曲线。现以 T=1s，,

12、=100MHz为例，可查知,=10kHz。,因此，当,宜测频；,当,，宜测周。,这给使用带来不便，要查知所用状态下的中界频率，是当前 通用计数器的缺点，下面将介绍采用双路计数器的方法， 对测频或测周都能实现等精度测量。,4.3.4 时间间隔的测量,1.基本原理,和可分别设置触发电平和触发极性 可调,2.相位测量,相位差的测量，见图4.16。,则,对应的相位可以计得,测相位要求两信号：同频同幅,3.脉冲时间参数测量,4.4 通用计数器,4.4.1 概述,电子计数器问世于五十年代初期，它是出现最早、发展最快的 类数字式仪器。今天的电子计数器与其初期相比，面貌已焕 然一新。 分类：通用计数器、频率计

13、数器、时间计数器、特种计数器,4.4.2 通用计数器的功能,通用计数器系列产品很多，但大多都具有：测量频率、周期、多周期平均、时间间隔、自检、频率比、累加计数、计时等功能。这些功能在前面大多已介绍，这里仅对自检、频率比、累加计数等进行补充说明。,1.自检,这里有自检的方便条件,仪器自检的重要性（如测自装振荡器的频率）,实际原理框图：,2.频率比(AB)的测量,频率比AB是加于A、B两路的信号源的频率比值。根据频率 和周期的测量原理，,如果周期倍乘放在10n倍上：,3.累加计数(计数A的测量),累加计数是在一定的时间内(通常是比较长的时间内，如自动 统计生产线上的产品数量)记录A信号（如产品通过

14、时传感器 产生的光电信号）经整形后的脉冲个数。,4.4.3 单片通用计数器,E312A型通用计数器的技术指标为：,测频范围：1Hz10MHz,最小输入电压：正弦波时为30mV，脉冲波时为0.1V（峰-峰值）,闸门时间：10ms，0.1s，1s，10s,周期测量范围：10s0.4s，倍乘1，10，100，103,标准频率：5MHz晶振，倍频后10MHz,准确度和稳定度：510-8,4.5 电子计数器性能的改进,电子计数器性能改进的主要内容是如何减小测量误差，尤其是 量化误差；如何提高测时间的分辨力；如何提高测频的频率范 围，以至可测量更高波段的频率。,4.5.1 多周期同步测频（智能计数器）,N

15、xTx=N0T0,（4.19）,（4.20）,1.工作原理,2.误差分析,由以上工作过程和波形图可以看出，Nx对被测信号Tx的计数 是与闸门是同步的，故不存在量化（1）误差。这样，用 该计数器测频，不管频率高低其精度是相同的。这时误差仅 发生在计数器2对f0的计数N0上，因为主门2与f0之间并无同 步关系，故仍存在量化误差，不过通常f0fx，故1误差相 对小得多。,例4.1 分别用通用计数器和多周期同步计数器对50Hz正弦信 号频率进行测量，计算其1误差。设闸门时间为1s，晶振标 准频率为1MHz。,解：通用计数器测频1误差,多周期同步计数器测频1误差,也称多周期同步计数器为等精度计数器,也称

16、为“智能”计数器。,4.5.2 提高时间分辨力的办法,在直接计数器中，为了提高测时分辨力和精度，就必须提高基 准时钟频率，但是，钟频的提高意味着计数速度的提高，即使 采用1GHz钟频，测时分辨力也只能达到1ns。因此，必须用 其它方法来提高测时分辨力。,1.内插法计数器,用内插法测时间的原理，如图4.23所示。为了测量时间间隔,计数器实际测量的是,和,等三个参数，其中,起始脉冲后的第一个钟脉冲与终止脉冲后的第一个,钟脉冲之间的时间间隔；,起始脉冲与第一个钟脉冲之间的时间间隔；,一终止脉冲与紧接着到来的钟脉冲之间的时间间隔。,由图4.23可知，被测时间间隔,为,的测量与普通计数器相同，即累计该时间间隔内出现 的钟脉冲数。两个“零头”时间,