电机学第四章交流电机绕组的基本理论

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1、第四章 交流电机绕组的基本理论,是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题,三相交流绕组的结构； 三相交流绕组产生的磁势分析； 三相交流绕组产生的感应电势分析；,一、基本要求： 电气要求： 1、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波 -谐波分量少。 2、三相绕组的基波电动势对称 3、一定导体数下，产生尽可能大的基波电动势,4.1 交流绕组的基本要求,二、设计原则： 1、正弦分布磁场在导体中产生正弦波电动势 2、用槽电势星形图分布保证三相绕组的感应电动势对称 3、采用600相带可获得尽可能大的基波电动势,三、 交流电机的电枢绕组,基本概念：, 线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈按

2、一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线圈。,与线圈相关的概念包括： 有效边；端部；线圈节距等, 极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围； 用长度表示/用槽数表示；, 电角度： 转子铁心横截面是一个圆，其几何角度为360度。 从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即1对极为360电角度；,绕组基本概念（1）,电机的机对数为p时，气隙圆周的角度数为p 360电角度。,单层绕组一个槽中只放一个元件边； 双层绕组一个槽中放两个元件边。,单层绕组和双层绕组,一个槽所占的电角度数称为槽距电角，用1表示； 一个槽所占的机械角度数称为槽距角，用表示； 每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽

3、数，用q表示。,槽距角，相数，每极每相槽数,均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； 对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开120电角度。 电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。,四、交流绕组的构成原则,交流绕组,同心式绕组,链式绕组,交叉链式绕组,等元件式整距叠绕组,交流绕组的形式,双层叠绕组,五、槽电动势星形图和相带划分,体（槽号）是如何分配的。,现以一台相数 ，极数 ，槽数 的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导,定子每极每相槽

4、数：,式中，,Z 定子槽数；,p 极对数；,m 相数。,相邻两槽间电角度：,此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。,（2）、槽电动势的星形图,槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。,以A相位例，由于 ，故A相共有12个槽,相带：每极下每相所占的区域。,A相带： 1、2、3线圈组（ ）,与19、20、21（ ）,X相带：,10、11、12 （ ）,与28、29、30（ ）,将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。,600相带：,如图,同理，B相距离A相 电角度处，C相距离A相,电角度处，可按图所划分的相带连成B、C,相带绕组：每个相带各占 电角度。,两相绕组。由此可得到一

5、个三相对称绕组。,采用600相带可获得较大的基波电势,每等份1200（称1200相带），将每个相带内的所有导体电动势相量正向串联起来，得到相电动势。,1200相带：,如图,实例：Z=24，2p=4，整距，m=3 双层叠绕组,分极分相： 将总槽数按给定的极数均匀分开（N、S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。,4.2 三相交流绕组,每极每相槽数,根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈）； 以上层边所在槽号标记线圈编号； 将同一极域内属于同一相的某两个线圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？）； 将同一极域内属于同一相的

6、q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？）； 以上连接应符合电势相加原则 。,连线圈和线圈组,将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，依照电势相加原则。最大并联支路数a2p 按照同样的方法构造其他两相。 连三相绕组。 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。,连相绕组,连三相绕组,机械旋转磁场(如:旋转磁极式同步电机的磁场) 电气旋转磁场,三相对称交流绕组通入三相对称交流电流会产生电气旋转磁场； 交流绕组处于旋转磁场中, 切割旋转磁场，产生感应电势。,旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场：,4.3 交流绕组的电动势,4.3.1 正弦分布磁

7、场下的绕组电动势,动画 2极机械旋转磁场,动画 2极电气旋转磁场,交流绕组的构成：导体-线圈-线圈组-一相绕组-三相绕组 。,感应电势随时间变化的波形和磁感应强度在空间的分布波形相一致。 只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波。,一、导体中的感应电势,感应电势的波形,磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； 导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz. 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？,感应电势的频率,感应电势的大小,导体感应电势 导体与磁场的相对速度

8、：,磁感应强度峰值和平均值之间的关系： 感应电势最大值： 感应电势的有效值：,绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值，频率，波形均相同；但是他们的相位不相同。,导体感应电势小结：,整距线圈中的感应电势,二、线圈中的感应电势,线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差180电角度。,整距线圈的感应电势：,考虑到线圈的匝数后：,线圈的两个有效边在磁场中相距为y1,其感应电势相位差是180-电角度。,短距线圈中的感应电势,短距角：,短距线圈的感应电势：,短距系数：,短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波。,每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈

9、组。图中q=3 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加而成。 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。,线圈组的感应电势,矢量式,分布系数：,线圈组的电势：,线圈组的感应电势,三、一相绕组的电势,单层绕组的相电势,单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 实际线圈组可并可串，总串联匝数,相电势：,双层绕组每对极每相有2q个线圈，构成两个线圈组，共2p个线圈组； 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数,双层绕组的电势,双层绕组要考虑到短距系数：,为绕组系数,三相绕组

10、由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差120度电角度。 三相线电势与相电势的关系： 三角形接法：线电势=相电势； 星形接法：,三相绕组的电势,正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对成交流绕组中会感应出三相对称交流电势； 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波； 感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz ；,相电势的大小为,绕组系数,三相绕组电势总结,4.3.2 在非正弦分布磁场下 电动势中的谐波,由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁场在气隙中不一定是正弦分布， 此时绕组感应电势除基波还有一系列高次谐波电势。

11、通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称， 故气隙磁场中含有奇次空间谐波： 1、3、5,一、主极磁场产生次谐波的性质,极对数为基波的倍，极距为基波的1/ ，随主极一起以同步转速在空间移动。即,谐波频率：,谐波电动势的有效值：,为次谐波的绕组系数：,为次谐波的磁通量：,齿谐波电动势,特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。,交流绕组合成相电势:,交流绕组线电势,星形,三角形,二、相电动势和线电动势大小,三、谐波的弊害,高次谐波： 对于发电机，电动势波形变坏， 降低供电质量； 本身杂散损耗增大， 效率下降， 温升增高； 对邻近线路产生干扰。,四、消除谐波的方法 （1）采用短距绕组,（1）采用短距绕组

12、,适当地选择线圈的节距， 使得某一次谐波的短距系数等于或接近零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。,例：为消除5次谐波，,从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距的短节距。即2k1，,对于,此时，,换言之， 为了消除第次谐波， 只要选比整距短 的短距线圈,跨距的选择（1）,消除5次谐波的跨距选择,线圈节距缩短1/v,能削弱v次谐波.3、5、7 Y1=5/6,短距绕组往往采用 , 主要考虑同时减小5次、7次谐波。,对于5次谐波， 选用,对于7次谐波， 选用,（2）采用分布绕组,就分布绕组来说， 每极每相槽数q越多， 抑制谐波电动势的效果越好， 但q增多， 意味总槽数增多， 电机成本提高。

13、,(2)采用分布绕组,采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外的一般高次谐波， 对于齿谐波绕组系数等于基波绕组系数，不能采用通用的短距和分布绕组的方法。,齿谐波可采用斜槽、分数槽的方法进行消除。,另也可在电机设计过程中， 通过减小槽开口和槽形设计等方法进行高次谐波的减弱或消除。,齿谐波的消除,4.4 交流绕组的磁动势,一、单个整距集中绕组的磁势 一个整距线圈在异步电机中产生的磁势,4.4.1 单相绕组的脉振磁动势,磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计 ，线圈在一个气隙上施加的磁势为：,如果通过线圈的电流为正弦波， 则矩形波的

14、高度也将按正弦变化。,脉振磁势,一个位置固定，幅值随时间按正弦变化，脉振磁势。,脉振磁势可以表示为,为幅值,按照付立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波,基波幅值为：,高次谐波的幅值为,脉振磁势的分解,基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势。其表达式为：,二、 整距分布绕组的磁势,由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。,取单个线圈的基波进行分析（为正弦脉振磁势），q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角；,线圈组的磁势为：,（2）双层短距绕组的磁势,双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕

15、组,两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角；,双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间叠加。,双层短距绕组的磁势为：,三、 单相绕组磁势的统一表达式,为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I、每相串联匝数N1等概念。,统一公式：,单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。,单相绕组产生的谐波磁势也是正弦脉振磁势，时间上按正弦规律脉振。,考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：,4.4.2 三相绕组的基波合成磁动势,单相正弦脉振磁势的分解：,设A相绕组通过电流：,其基波磁势为:,F最高点的运

16、行轨迹为xt ，即最高点的位置随时间以角速度运动。 F最高点的运行轨迹为xt ，即最高点的位置随时间以角速度运动。,F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度速旋转，转速为：,单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。,一、三相基波磁势合成旋转磁势,三相对称电流：,三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：,三相合成磁势为：,三相对称交流绕组通过三相对称电流时将产生圆形旋转磁势。,圆形旋转磁势的幅值为：,圆形旋转磁势的转速为：,当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好转到该线绕组的轴线上，旋转磁势的转向:由带有超前电流的相转向带有滞后电流的相。,二、图解法： Wt=00 Wt=1200 Wt=2400 电流：首端流进，末端流出，为正值。 逆时针转,改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序）,旋转磁势,Wt=00,Wt=1200,Wt=2400,Wt=3600,