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1、第八章 电磁感应 电磁场 Electromagnetic Induction and Field 奥斯特,对称性,反映了物质世界的对称性,1 法拉第电磁感应定律 Faraday law of electromagnetic induction,电流的磁效应,一. 现象,本质是电动势electromotive force(emf), ,第一类, 变化,二. 规律 1. 法拉第电磁感应定律感应电动势的大小,2. 楞次定律 Lenz law 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的 具体体现。,induction e
2、mf,3. 法拉第电磁感应定律配以某些约定的 或考虑楞次定律的,约定,首先任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时电动势为正 规定当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁通量为正,如均匀磁场,若绕行方向取如图所示的回路方向,按约定,0,电动势的方向 与所设绕行方向一致,按约定,磁通量取负,由,正号说明,两种绕行方向得到的结果相同, 使用,意味着约定, 磁链 magnetic flux linkage 对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为,则有,磁链,例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势,解：设当I 0时，电流方向如图,已知,其中 I0 和
3、 是大于零的常数,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标处取一面元,交变的电动势,普遍,0, 适用于一切产生电动势的回路,例 在空间均匀的磁场中, 适用于切割磁力线的导体,设,导线ab绕Z轴以 匀速旋转,导线ab与Z轴夹角为,求：导线ab中的电动势,解：建坐标如图,在坐标 处取,该段导线运动速度垂直纸面向内 运动半径为,0,方向从 a 到 b,3 感生电动势 感生电场,一.感生电场的性质,非保守场 无源场 涡旋场,由于磁场的时间变化而产生的电场,S是以L为边界的任意面积,二. 感生电场的计算 1. 原则,2. 特殊 空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场
4、。,磁场随时间变化 则 感生电场具有柱对称分布,具有某种对称性才有可能计算出来,3. 特殊情况下感生电场的计算,空间均匀的磁场限制在半径为,的圆柱内，,解：设场点距轴心为r ,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路,由法拉第电磁感应定律,的方向平行柱轴,且有, ,若,作一数量级估算,忽略边缘效应 电容器内总位移电流,电流的概念就产生磁场而论,S是以L为边界的任意面,传导 位移 束缚电流 运流电流,全电流定理,8 麦克斯韦方程组 (Maxwell equations),一. 积分形式,启示：,自然现象的对称性方程的不对称性,二. 爱因斯坦相对论的重要实验基础 三. 预言电磁波的存在 由微分方程
5、出发 在各向同性介质中且在,情况下,是波动方程的形式,对沿 方向传播的电磁场(波) 有,波动方程,任一物理量,传播方向,物理量是,波速是, 波速,真空, 光是电磁波, 电磁能量传播, 电磁波是横波,1886年赫兹发现了电磁波,一般,与物质作用的主要是 矢量,通常被称为光矢量,9 电磁场的物质性 统一性 相对性,一. 物质存在的形式两种基本形式,实物和场,电磁场的 能量密度,质量密度,动量密度,大量实验证明场有 质量和动量 如 引力红移 引力偏折 光压 等场与实物相互转化 如同步辐射光源,正负电子对湮没,10 加速运动电荷的电场和磁场,经典电磁场的电磁波发射理论,加速运动电荷-发射电磁波,介绍一点基本概念,
