《部编华东师大版初中数学八年级下册17.1变量与函数--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编华东师大版初中数学八年级下册17.1变量与函数--（精品专供）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1变量与函数,问题1：下图是某日的气温的变化图，看图回答：,新课导入,新课导入,1这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗？ 2这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ 3这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T()也随之变化.,问题1 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：,新课推进,同学们是否能从表格中找出波长l与频率f的关系呢?,l f = 30000,新课推进,问题：圆的面积随着半
2、径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=_ 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_,r2,2.25,4,6.76,10.24,越大,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数,归纳,表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题3中
3、的f=300000/，问题4中的S=r2，这些表达式称为函数的关系式(2)列表法，如问题2中的小蕾的体重表，问题3中的波长与频率关系表(3)图象法，如问题1中的气温曲线在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题3中的300000，问题4中的等,1.常量和变量在研究“某一变化过程中”时是确定的，以s=vt为例（t为时间，v为速度，s为路程）：若速度v固定，则常量是_，变量是_； 若时间t固定，则常量是_，变量是_.,运用新知,分析：速度v固定，即在这个变化过程中v的取值保持不变，此时s随t的变化而变化，可以取不同的数值，故v为常量，s和t为变
4、量；t固定，即为常量，此时s和v可以取不同的数值，是变量.解：v，s、t；t，s、v,2.已知变量x与y的四种关系：y=x，y=x，2x2y=0，2xy2=0其中y是x的函数的有_个.,分析：依函数定义，y=x与2xy2=0中， x每取一个大于0的值，y都有两个与之对应， 例如x=4时，y=4,有y=4，故y不是x的函数； 只有y=x和2x2y=0中y是x的函数. 解：2,3.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是（ ） A.s=5050t B.s=50t C.s=5050t D.以上都不对,B,4.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.圆的半径与面积 D.等腰三角形的底边长与面积,D,5.下列说法不正确的是( ) A公式V=4/3r3中，4/3是常量，r是变量，V是r的函数 B公式V=4/3r3中，V是r的函数 C公式v=s/t中，v可以是变量，也可以是常量 D圆的面积S是半径r的函数,A,
