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1、2.3 气体的绝热膨胀过程和节流过程,一. 绝热膨胀,绝热膨胀过程，熵不变，温度随压强的变化率为：,(2.3.8),从上式可知，由于绝热膨胀过程压强下降， 必定导致气体降温。,物理效应的描述用偏导数: (1)绝热膨胀,绝热自由膨胀过程,(2)节流过程,二. 气体的节流过程,1.装置：,2、节流过程的特点：节流前后压强下降，焓值不变。,多孔塞实验：,V1 ， p1,V2 ，p2,多孔塞,p1 p2,节流过程中, 外界对这部分气体所作的功为：,因过程是绝热的，Q = 0，所以, 由热力学第一定律可得:,U2U1= W+ Q = p1V1p2V2,即， H2 = H1,节流过程是等焓过程。,因为,所
2、以,即,讨论：(1) 理想气体 pV = nRT,理想气体经节流过程后，温度不变。,(2) 实际气体,正效应，致冷。,负效应，变热。,零效应，温度不变。,(2.3.3),3.焦 汤系数,（焓不变的条件下气体温度随压强的变化率）,4.等焓线,5. 反转温度,气体经绝热膨胀后，其温度总是下降的，无所谓反转温度。,事实上，以上讨论的这两个过程是获取低温的常用方法。通常的做法是：先将气体经绝热膨胀，使其温度降低到转变温度以下，再经过节流过程进一步将气体温度下降，直至使气体液化。 对于1K 以下的低温，则要用绝热去磁来获得。,6. 节流致冷和绝热致冷比较,在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度
3、降落大于节流过程中的温度降落。,节流：温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷 绝热：致冷效果随温度降低而降低，但不需预冷,作业：2.5,2.4 基本热力学函数的确定,在所引进的热力学函数中，最基本的是：物态方程、内能和熵。其它热力学函数均可由它们导出。,一. 以T, V 为态变量,1. 物态方程：,2. 内能：,p = p ( T, V ),能态方程,(由实验得到),3. 熵：,例题1：,求1 mol 范德瓦尔斯气体的内能和熵,解：,由物态方程：,得,内能：,(2.4.17),(2.4.18),熵：,最后得：,cv 与v 无关,(以T, V 为态变量),二. 以T, p 为态变量,1. 物态方
4、程：,V = V ( T, p ),(由实验得到),2. 焓：,(2.4.8),焓态方程,3. 熵：,(2.4.10), 内能：,例题2：,求1 mol 理想气体的焓、熵和吉布斯函数,解：,(2.4.11),焓：,熵：,(2.4.12),吉布斯函数： g = h Ts,或,通常将g 写成：,(2.4.13),(2.4.14),(2.4.15),(以T, p 为态变量),2.5 特性函数,在适当选择独立变量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法，求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质。这个热力学函数就称为特性函数，相应的变量叫做自然变量。,1. 以T
5、, V 为独立变量自由能 F ( T, V ),物态方程：,熵：,内能：,吉布斯-亥姆霍兹方程 (GibbsHelmholtz),比较得:,14,比较得,2. 以T, p 为独立变量吉布斯函数G ( T, p ),熵：,物态方程：,内能：,也称为吉布斯-亥姆霍兹方程(GibbsHelmholtz),焓：,解：,考虑1mol范氏气体。,所以,积分得：,由于是偏导数积分，所以积分常数可以写为温度的函数。,例1:求 范氏气体的特性函数Fm，并导出其它热力学函数(作业2.11)。,定 ：,时范氏气体趋于理想气体，由2.4.3 和2.4.5 知理想气体：,（1）中令 得 ：,故：,所以：,熵：,特性函数：,内能：,焓：,吉布斯函数：,例：求 液体表面系统的热力学函数,表面系统,简单系统,表面系统指液体与其它相的交界面。 表面系统的状态参量：,分析：对于流体有f(p,V,T)=0, 对应于表面系统：,，选A、T为自变量，有特性函数 F(T,A),解：,物态方程：,由,可得：,积分第二式可得：,液体的表面张力系数就是单位表面积的自由能。也正是表面系统的特性函数。,熵：,内能：,(2.5.11),(2.5.12),当A = 0时 表面消失 积分常数 F0 = 0,(2.5.13),作业：2.8，2.10,
