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1、1第三章习题3.1 如题 3.1 图所示梯形电路。 已知，求、 和。24uV1uiSu 已知，求、和。27SuV1u2ui 已知，求和。1.5iA1u2u解：根据线性电路的性质，设：211uku 22uki 23suku 令： 可推出 2Vu26Vu21Ai 27Vus因而可得： 3k10.5k227/2k31当时，有： 24uV12V43u12A40.5i56V4227us2当时，有： 27SuV2V27272uk1us 321A20.5uki226V23uku2113当时，有： 1.5iA3V1.50.51ik1u229V33uku2113.2 如题 3.2 图所示电路，已知，用叠加定理求
2、电路 。9SuV3SiAi解：单独作用时，有：Su1163SuiA单独作用时，有： Si23163SiiA 根据叠加定理可得： 121 10iii 3.3 如题 3.3 图所示电路，求电压。如独立电压源的值均增至原值的两倍，u独立电流源的值下降为原值的一半，电压变为多少？u解：根据 KVL 列一个回路113132(32 ) 4uiVAAi 两个电压源支路可列方程：i+-Su612+1u-41242 -+2u6i3-+SuSi74+u-31i12i2-+ 1V6-+ 10V3A421131(3)610ii 由此可得： 13iA代入上式得： 3 3 13 2(32 3) 44uV 若独立电压源的值
3、均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知： 解得 1132(1.5)620ii13iA有： 3 321.5 2(1.52 3) 44uV 3.4 如题 3.4 图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当、12SuV时，；当、时，；求当、4SiA0uV12SuV 2SiA 1uV 9SuV时的电压。1SiA u解：根据线性电路的叠加定理，有：12SSuk uk i将已知数据代入，有：120124kk121122kk 联立解得： 11 6k 21 2k 因而有： 将、代入11 62SSuui9SuV1SiA 可得： 119( 1)262uV3.5 如题 3.5 图所示电路
4、，已知当开关 S 在位置 1 时，I=40mA；当 S 在位置 2 时，I=-60mA；求当 S 在位置 3 时的 I 值。解：设电源和对电流的贡献为，SUSII/I根据线性电路的叠加定理，有： /IIkU其中为开关外接电源的作用。U开关 S 在位置 1 时，有此时可将视为 0/400IkU开关 S 在位置 2 时，有/604Ik由上可解得： 25k /40I 当 S 在位置 3 时，则有：6UVu-+Su-+SiNSU -+SI1R2RI3RS132-+4V-+ 6V3/4025 6190IIkUmA3.6 如题 3.6 图所示电路，若，求电阻的值。/8xiixR解：运用置换定理将电路变为如
5、下图所示。根据叠加定理电压可看成电流源和共同xu8xixi作用，即 / xxxuuu由电流源单独作用，电流源单独作用。/ xu8xi/ xuxi根据分流关系，有：/15 810 8552416815 1015 10xx xxxxiiuiii /15 10(105)/(55)615 10xxxxuiii 因而有：/862xxxxxxuuuiii故得： 2x x xuRi 3.7 如题 3.7 图所示电路，当分别为 1、2 和 5 时，求其上电流LR分别为多少？LI解：将电流源变换为电压源形式，再根据叠加原理，有：22/R2/R222/R2/R10UUULLLL L2L1L整理可得： LL LR1
6、6RU当时，有： 1R3AR16 RUILLL L当时，有： 2R2AR16 RUILLL L当时，有： 1R1AR16 RUILLL L4Su -xRxi10i5+552A 1LRLI12-10V+-xu+8xixRxi10i55543.8 如题 3.8 图所示电路，N 为不含独立源的线性电路，已知输出电压；若在输出端接上 5 电阻，则。问在输出端接 3 电阻时，/2Suu/3Suu输出电压与输入电压的关系如何？uSu解：从输出端进行戴文宁等效，有/ s LsLuRRRu当时，可得 LR/2Suu/2uus/ s当时，代入上式可求得： 5RL/3Suu52.Rs因此，当时，有 3RLss/
7、s LsLu113 2u 2.533uRRRu3.9 如题 3.9 图所示电路，当 R=12 时其上电流为 I。若要求 I 增至原来值的 3 倍，而电路中除 R 外的其他部分均不变，则此时的电阻 R 为多少？解：从 R 两端进行戴文宁等效，可得等效电源 ，等效电阻s/ su61u 3R0根据等效电路，当有12Rs 0/ su901-RRuI而 ，若，则有：0/ sRIuR3II 23 u9013-u61- Rss3.10 求如题 3.10 图所示各电路 ab 端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。u-+Su-+ NSu -RI22+63(a)ba48324V -+166(b)ba-+ 6V+ 1U
8、-1A3212U/us+Rs-LR5解：对图(a)电路进行诺顿等效，求 ab 两端的短路电流，如图可知：21OCIII而 6A424I1A1633 3/6624I2可得： 7AIII21OC求电压源短路时，ab 两端的等效电阻：28/)63/6/(4R0对图(b)电路进行戴文宁等效，3.11 如题 3.11(a)图所示线性有源二端电路 N，其伏安关系如题 3.11(b)图所示。试求它的戴维宁等效电路。解：根据戴文宁等效电路，端口电压、电流的约束关系为：OC0uu+R i当时，有 i0OCu-15V当时，有 u0OC 0uR=0.5i3.12 如题 3.12 图所示线性时不变电阻电路，已知当、2
9、cos(10 )Sit A时，电流；当、时，电流；2LR 4(10 )2LicodtA4SiA4LR 8LiA问当、时，电流为多少？5SiA10LR Li解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性电路的齐次性，等效电流源为：SSCkii则有： S L00 SC L00 LkiRRRiRRRit=0 时，代入上式2AiS6AiL2LR 有 k2RR2600 再将、时，代入上式4SiA4LR 8LiA有 k4RR4800 联解式和式，可得： 6k 2R0(a)iu-+N(b)-1530O /u V/ i AN1LRLiSiba48324V -+166LRLiSi6因而有： S LLiR226i当，时，可
10、得5SiA10LR 5A510226iL3.13 如题 3.13 图所示电路，已知，求电阻 R。8uV解：从电阻 R 两端进行戴文宁等效，其开路电压为：OC3(24)/ /62u=18183+2+43(24)/ /624 12V （）/ / 6等效电阻为：0R =4/ /(26/ /3)2 则可得：0R RROCu u解得： R4 3.14 如题 3.14 图所示电路，N 为含有独立源的线性电阻电路。已知当时其上获得最大功率为 1W，求 N 的戴维宁等效电路。9LR 解：将电路等效为如图所示，根据功率最大传输定理，有：0 L0 010RRR / /1010R可解得： 0R90又有： 2Lmax
11、 LuP4Ru 为两端的开路电压，可解得：LRLmaxLu4PR =6V根据等效电路可知： OC 010uu-10+10R +10 （）解得： 或 OCu-30VOCu-150VRu -+218V -63+4101A NLROCu+0R-R1010V -+OCu+0R-RL73.15 如题 3.15 图所示电路，可任意改变，问等于多大时其上获得最LRLR大功率，并求出该最大功率。解：对两端进行戴文宁等效，首先LR求开路电压，有：OCUOCRU=2 5U +20 而 RRU =2-0.1U10（）解得 可得：RU =10VOCU=40V再求等效电阻，如右图所示，有：0RRU=5 IU 而此时 R
12、RU =I-0.1U10（）解得 RU =5I故得 0UR =10I根据最大功率传输定理，当时，L0R =R =10可获得最大功率，为：22 O max LU40P=40W4R4 10C 3.16 如题 3.16 图所示电路，、均未知，已知当时电流SUSI4LR 。若可任意改变，问等于多大时其上获得最大功率，并求出该最2LIALRLR大功率。解：从两端进行戴文宁等效LR可知 0R2/2+1=2又有 代入已知数据OC L 0LuIR +R可得： OCu12V根据最大功率传输定理，有当 时可获得最大功率L0RR =2为 2 OC Lmax Lu12P=18W4R4 2-+I0R 0.1RURU-+
13、105ULR 0.1RURU -+-+ 20V1052A-+SU22SI1LILRLIOCu+0R-LRLIOCu+0R-LR83.17 如题 3.17 图所示电路，N 为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数时，电压；当时，电压。求为何值时120uV1 12.5uV外部电路从 N 获得最大功率，并求出该功率。解：将电路 N 进行戴文宁等效，并将受控源转换为电压源形式，有得： OC1 1 0u-10 II20+10+ROC 1 0uI30+10 +R又有： 得： 11u10 I +(20+10)I1uI10 +30可得： OC0uu 30+10 +R10 +30将，；，代入，有120uV
14、1 12.5uV和 OC0u20 40+R40OC0u12.5 20+R20联立求解可得： OCu50V0R60再求电路 N 的等效电阻，用外加电压、电流法，有LR可求得： 1 1u-10 II20+10L 1uR=30+10I当 时可获得最大功率，则有： L0RR =60LR =30+10 =60解得： =3最大功率为： 2 OC Lmax Lu50P=10.42W4R4 603.18 如题 3.18 图所示电路，仅由线性电阻组成。已知当、RN6SuV时，、；当、时，求此时的。22R 12iA22uV10SuV24R 13iA2u解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件对应图(a)，第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b)的电
