《平方根(一)演示文稿》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平方根(一)演示文稿(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 实数 2.平方根(一),请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x2= ,y2= ,z2= ,w2= ,x,y,z,w的值是正还是负?哪些是有理数,哪些是无理数?你能求出它们吗?,学习目标 1.理解算术平方根的概念 2.会求一个数的算术平方根,自学教材P38页例1前面的内容,弄清以下问题: 1、什么是算术平方根? 2、算术平方根怎样表示?怎样读? 3、0的算术平方根是多少? 4、一个数的算术平方根是什么样的数? 5、 的算术平方根是多少?,注意!,一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2 = a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“ ”,读作“根号 a ” 特
2、别地,我们规定0的算术平方根是0,即,例1 求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3) ;(4)14,解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,即 ;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ;(3)因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 ;(4)14的算术平方根是 .,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x2=2,x= ;y2=3,y = ;z2=4,z = ;w2=5,w = .,解决问题,例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到
3、达地面需要多长时间?,解:将h=19.6代入公式h=4.9 t2, 得 t2 =4,所以t = =2(秒). 即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,注意!,式子 的两层含义: (1) a0 ; (2) 0 .,做一做,例3 如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽,一、填空题: 1若一个数的算术平方根是 ,那么这个数是 ;2 的算术平方根是 ;3 的算术平方根是 ;4若 ,则 = ,练一练,二、求下列各数的算术平方根:,36, ,15,0.64, , , ,练一练,课堂检测:高效课堂P
4、16页:1-4,学习小结,(1)算术平方根的概念,式子 中的双重非负性:,一是a0,,二是 0,(2)算术平方根的性质:,一个正数的算术平方根是一个正数;,0的算术平方根是0;,负数没有算术平方根,(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,习题2.3:1,2选做:3,作业布置,三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?,练一练,解:由题意得 AC=5.5米, BC=4.5米, ABC=90, 在RtABC中,由勾股定理得(米). 所以帐篷支撑竿的高是 米.,