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1、货币时间价值与证券价值评估,第三章,货币时间价值与证券价值评估,股票价值评估,货币时间价值,债券价值评估,第一节 货币时间价值,利率(折现率)与计息期数,三,四,一、基本的概念和符号,如果将现金投资于有价证券或其他资产，随着时间的推移发生的价值增值，称作货币的时间价值,等额的现金在不同时点上的价值量是不相等的，为此必须将不同时点的现金流量按照利率或折现率调为同一时点的现金流量，以便进行比较和分析,在财务决策中，经常是将未来不同时点的现金流量调整为现值,一、基本的概念和符号,计算符号与说明,为简化，假设现金流量均发生在每期期末；决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；现金流量折现频数
2、与收付款项频数相同,(一)复利终值终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值,二、简单现金流量终值与现值,二、简单现金流量终值与现值,复利终值计算公式为：,其中（1+r）n通常称为“复利终值系数”，记作（F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”,其他条件一定，现金流量终值与利率、时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大 假设某公司向银行借款100万，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的本利和计算如下：,上述计算表明，利率为10%的条件下，5年后的161万与现在的100万在价值量上是相等的,二、简单现金流量终值与现值,（二）复利现值（已知终值F，求现值P）
3、折现是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现值的过程，复利现值是复利终值的逆运算：,其中（1+r）-n通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”,二、简单现金流量终值与现值,复利现值,二、简单现金流量终值与现值,其他条件不变，现金流量现值与折现率、时间反向变动，现金流量间隔的时间越长，折现率越高，现值越小 假设某项目预计6年后可获得收益800万，折现率为12%，则这笔收益的现值计算如下：,上述计算表明，在折现率为12%的条件下，6年后的800万与现在的406万在价值量上是相等的,二、简单现金流量终值与现值,（三）名义利率与有效利率 实务中，金融
4、机构提供的利率为年利率，通常称作名义利率(nominal annual rate) 将名义利率按不同计息期调整后的利率称为有效利率(effective annual rate) 设1年复利次数为m次，名义利率为rnom，则有效利率为：,二、简单现金流量终值与现值,假设年名义利率为6%，不同复利次数的有效利率如下表所示：,二、简单现金流量终值与现值,三、系列现金流量终值与现值,等额系列现金流量又称年金，按照现金流量发生的不同情况分为普通年金、预付年金、增长年金和永续年金等形式 （一）普通年金终值又称后付年金，是指一定时期每期期末等额的现金流量。普通年金终值是一定时期内每期期末现金流量的复利终值之
5、和：,方括号中的数值称作“年金终值系数”，记作(F/A，r，n )，可直接查阅书后的附表“年金终值系数表”,（二）普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值的计算公式为：,方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”,三、系列现金流量终值与现值,例假设你准备按揭贷款40万购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额。贷款的月利率=0.06/12=0.005，复利计算期为240期，则：,三、系列现金流量终值与现值,上述计算表明，每月支付2 866元就能在20年内偿
6、付40万，每期付款额是由利息和本金两部分组成。下表列示了按揭贷款前5期和最后1期分期付款的时间表。随着时间的推移，分期付款中利息所占比重逐期下降，而本金所占比重逐期上升。在最后1期末本金全部偿付完，即贷款本息全部付清,三、系列现金流量终值与现值,贷款分期付款时间表（等额本息法） 单位：元,三、系列现金流量终值与现值,我国个人住房贷款可采用等额本息偿还法和等额本金偿还法两种方式。前者又称等额法，即借款人每月以相等金额偿还贷款本息；后者又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。 根据上例，如采用等额本金法，前5期和最后1期的贷款偿还额计算如下表所示：,三、系列现
7、金流量终值与现值,贷款分期付款时间表（等额本金法） 单位:元,三、系列现金流量终值与现值,将每月还款额简单累加，还款期内等额本金还款法下借款人共付利息241 000元，而等额本息法共付利息287 773.82元，等额本金还款法少付46 773.82元 但如果考虑货币的时间价值，以月利率5将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。也就是说，如果考虑时间因素则两种还款方式不存在差异！,三、系列现金流量终值与现值,（三）永续年金现值永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：,当n时，(1+r)-n的极限
8、为零，故上式可写成：,三、系列现金流量终值与现值,四、利率（折现率）与计算期数,影响现金流量时间价值的因素有四个：现值、终值、利率（折现率）和计息期数，只要知道了其中任意三个就可求出第四个因素 以上计算中大多假定利率（折现率）、计息期数、现值或终值是已知的，求解终值或现值,第二节 债券价值评估,一、现值估价模型,（一）债券估价基本模型,每期利息 (I1，I2，In ),到期本金(F),若：I1 I2 I3 In-1In,债券内在价值等于其预期现金流量的现值,如果市场是有效的，债券的内在价值与票面价值应是一致的，即债券的票面价值可以公平地反映债券的真实价值 但债券价值不是一成不变的，债券发行后，
9、虽然债券面值、息票率和债券期限一般会依据债券契约保持不变，但必要收益率会随市场状况发生变化，由此引起债券的价值（未来现金流量序列的现值）也会随之变化,【例】XYZ公司5年前发行一种面值为1000元的25年期债券，息票率为11%。同类债券目前到期收益率为8%。假设每年付息一次，XYZ公司债券价值计算如下:,上述计算表明，该公司债券价值大于面值(1294.541000)，原因是该债券息票率大于市场同类债券的收益率,二、收益率估价模型,采用现值估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替估价公式中债券的内在价值（Pb），
10、从而反求折现率或预期收益率,决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃,三、债券收益率的决定因素,在债券息票率、期限和票面价值一定情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率,息票率为8%的20年期债券价格收益率曲线,价格收益率曲线的含义： 第一，当必要收益率低于息票率时，债券溢价销售；当必要收益率高于息票率时，债券折价销售；当必要收益率等于息票率时，债券平价销售 第二，债券价值是折现率的单调减函数，折现率上升会导致预期现金流量的减少和债券价格的下跌；反之亦然,折现率市场利率,市场利率反映了债券投资者要求的最低收益率，这一收益率主要由两部
11、分构成：一是按投资者让渡资本使用时间长短要求的时间价值补偿二是按投资者承担风险大小要求的风险价值补偿,如经济周期、货币财政政策、国际关系、利率管制等,风险补偿价值主要指与宏观经济有关的预期通货膨胀溢价和与债券特征有关的违约风险、流动性风险、到期期限风险、外汇风险和国家风险等 通货膨胀率是指预期未来的通货膨胀率而非过去已发生的实际通货膨胀率。由于通货膨胀的存在，使货币购买力下降，从而影响投资者的真实收益率，因此，应将通货膨胀率视为风险溢价的一个因素 违约风险是指借款人无法按时支付利息、偿还本金而给投资者带来的风险。在实务中，它一般是根据公司的信用等级来确定违约风险，估计每一信用等级违约风险溢价最
12、简单的方法就是抽样法,流动性风险是指某项资产迅速转化为现金的可能性。衡量流动性的标准有两个：资产出售时可实现的价格和变现时所需要的时间长短。其判断基础是，在价格没有明显损失的条件下，在短期内大量出售的能力。资产的流动性越低，为吸引投资者所需要的收益率就越高 期限风险是指因到期期间长短不同而形成的利率变化的风险。一般来说，证券期限越长，其市场价值波动的风险越高。只有在利率预期剧烈下降时，投资者才愿意投资于长期证券而不愿意投资于中短期证券,外汇风险(exchange rate risk)是指投资者购买不以本国货币标价的证券而产生的收益的不确定性。这种由于汇率波动导致的风险越大，投资者要求的汇率风险
13、溢酬越大 国家风险(country risk)也称政治风险，是指一个国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性,此外，税收和债券契约条款也会影响债券利率的高低,第三节 股票价值评估,一、股票价值的影响因素,股票价值等于其未来现金流量的现值,股票价值的影响因素,现金流量：股利或股权自由现金流量 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本,假设折现率是根据资本资产定价模型确定的,二、股利折现模型,股票价值等于其未来现金流量的现值,每期的预期股利 (D1，D2，Dn ),股票出售时的预期价值,取决于股票未来的股利,Dt代表未来各期的普通股股利或红利(t=1,2,n)； rs代表普
14、通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值,股利折现法主要适用于现金流量相对确定的公司（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机会被体现出来 局限性是：估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会影响估价结果的可信度,三、股权自由现金流量模型,股权自由现金流量（Free Cash Flow to Equity, FCFE）是指归属于股东的剩余现金流量，即公司在履行所有
15、的财务责任（如债务偿还、扣除优先股股利）、满足其本身再投资需要之后的“剩余现金流量”：,NI为税后利润或净利润；NCC为非现金支出净额；W为经营性营运资本追加支出；C为现金净增加额；F为资本性追加支出；d为优先股股利，P为优先股净增加额；L为债务净增加额（发行新债与偿还旧债之间的差额）,四、公司自由现金流量,公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后，向公司权利要求者（普通股股东、公司债权人和优先股股东）支付现金之前的全部现金流量,普通股股东的现金流量,债权人的现金流量,优先股股东的现金流量,FCFE与FCFF之间的转换关系，即：,使用FCFF方法的好处是不需要明确考虑与债务相关的现
16、金流量，而估计FCFE时必须考虑这些与债务相关的现金流量,第四节 乘数估价法,市盈率乘数（P/E）,价格/收益乘数又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值,（1）数学意义：表示每1元年税后收益对应的股票价格 （2）经济意义：为购买公司1元税后收益支付的价格，或者按市场价格购买公司股票回收投资需要的年份 （3）投资意义：以一定的价格/收益乘数为基准，超过视为高估，低于视为低估, 股票价格（值）的计算公式：,一、市盈率乘数（P/E）,公式中确定每股收益时应注意的问题： （1）偶发事件导致的非正常收益在计算EPS时应剔除 （2）对于受商业周期或行业周期影响较大的企业，应注意不同周期（如成长期和衰退期）对EPS的影响 （3）对于会计处理方法变更引起的EPS差异应进行相应调整 （4）如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响，即EPS稀释（Diluted EPS）,
