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1、麓山国际实验学校麓山国际实验学校 2017-2018-12017-2018-1 初三年级开学考试数学试卷初三年级开学考试数学试卷总分：120 分 时量：120 分钟命题人：胡勋 审题人：阳鸿鹤一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：1、在下列图形中，是中心对称图形的有 ( ) A. 1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2、将抛物线 就得到的图象 （ ） 2(2)3yx2yxA向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位C向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位3、如图 1，将五角星绕中心
2、O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 （ ）A72 B108 C144 D2164、已知圆锥的高为 4, 底面直径为 6，则该圆锥的侧面积为 （ ）A B C D15122030图 1 图 2 图 3 图 45、如图 2，ABC 的边 AC 与O 相交于 C，D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B如果C=26，那么A 等于 （ ）A26 B38 C48 D526、如图 3，ACB90，B46，将绕点 C 顺时针旋转得到，若点 B恰好ABCABC落在线段 AB 上，AC，AB交于点 O，则COA的度数是 （ ）A44 B46 C48 D507、如图 4，AB 是O 的直
3、径，ADC=30，OA=1，则 BC 的长为 （ ）A1 B2 C D332O8、已知抛物线（0）过 A（，0） 、O（4，0） 、B（，） 、C（3，）2yaxbxca231y2y四点，则与的大小关系是 （ ） 1y2yA B C D不能确定1y2y1y2y1y2y 9、圆内接四边形 ABCD，A，B，C 的度数之比为 257，则D 的度数为 （ ）A 60 B80 C100 D12010、关于的二次函数的图象过原点，则的值为 （ ） x22(3)9yaxbxaaA. B. 3 C. D. 03311、如图 5，四边形 ABCD 各边与O 相切，AB=10，BC=7，CD=8，则 AD 的长
4、度为（ ）A、8 B、9 C、10 D、1112、如图 6，抛物线与轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） 下列命题：2yaxbxcx ，其中正确的有（ ） 0abc : :1:2:3a b c 240bac80acA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个图 5： 图 6： 图 7：二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）：13、如图 7，正六边形的中心为原点 O，点 D 坐标为（2， 0） ，则点 B 坐标为 . 14、如图 8，AB 是O 的直径，C、D、E 是O 上不同于 A、B 的任意三点，且点 C、D 处在 AB 同一侧，点 E 处在 AB 另一侧，则C+D= .15、
5、已知抛物线关于轴对称，则 .22(4 )3yxmm xym 16、如图 9，在 RtABC 中，BAC90，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABC，连接 CC，若,则的 面积为 .4AC 1AB BCC17、当时，函数的最小值为 ，最大值为 ，则 .13x 243yxxaba b 18、如图 10，半径为 3cm 的与 BC 相切于点 C，若将在上向右滚动，60ACBoOOCB则当滚动到与 CA 也相切时，圆心移动的水平距离是 cmOO图 8 图 9 图 10 ED CBA三、解答题（共 66 分）：19、 （6 分）如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度 AB=8m，拱高 CD=2m，求拱形
6、所在圆的直径20、 （8 分）如图，ABC 的顶点分别为 A(2， 1)，B(4，4)，C(1，3)(1) 画出ABC 关于原点 O 对称的图形，并写出点的坐标；111ABC1A(2)画出ABC 绕点 O 按逆时针旋转 90后的图形，222A B C并写出点的坐标.2C21、 （8 分）已知二次函数，当时，有最小值，且其图象经过点（，） ，3x y4112(1)求此二次函数的解析式； (2)该抛物线交轴于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，交轴于点 C，在抛物线对称轴上有一动xy点 P，求的最小值，并求当取最小值时点 P 的坐标.PAPCPAPC22、 （8 分）如图，AB 是O 的直径
7、，CD 是O 的弦，且 CDAB 于点 E（1）求证：BCO=D；（2）若，AE=1，求劣弧 BD 的长2 3CD 23、 （8 分）已知二次函数，其中是常数2(1)2yxaxaa（1）求证：不论为何值，抛物线与轴一定有交点；a2(1)2yxaxax（2）若抛物线如图所示，请直接写出不等式2(1)2yxaxa的解集；2(1)20xaxa（3）在（2）的条件下，若关于的方程恰有两个x2(1)2=kxaxa相等的实数根，求的值.k24、 （8 分）如图，AB 为O 的直径，点 D 是弧 BC 的中点，DEAC 交AC 的延长线于点 E，FB 是O 的切线交 AD 的延长线于点 F(1)求证：DE
8、是O 的切线； (2)若 BF1，O 的半径为 1，求 DF 的长.FEODCBAxyCBA 123456123456 123456123456OEODCBA25、 （10 分）某水产养殖户一次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为 b 万元，求和 b 的值；aa（2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg） ，销售单价为 y 元/kg已知 m 与 t 的函数关系为；y 与 t 的函数关系如
9、图所示请分别求出当 0t50和 50t100 时，y 与 t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时，W 最大？并求出 W 的最大值（利润=销售总额总成本）26、 （10 分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点坐标为（-3,0） ，B 点坐标为（12,0） ， 以 AB 的中点 P 为圆心，AB 为直径作P 与 y 轴的负半轴交于点 C抛物线经过 A、B、C 三点， 其顶点为 M (1)求此抛物线的解析式； (2)设点 D 是抛物线与P 的第四个交点（除 A、B、C 三点以外） ， 判断直线 MD 与P 的位置关系，并说明理由 (3) 点 E 是抛物线上的动点，在轴上是否存在点 F，使 A、D、E、Fx 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有 满足条件的点 F 坐标；如果不存在，请说明理由.
