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1、第15章 材料力学的基本概念,学习要求： 1. 了解强度、刚度、稳定性的概念； 2. 了解材料力学的基本假设及杆件变形的基本形式。,15.1 材料力学的任务,材料力学的任务：以理论力学的静力学为基础，研究构件的受力情况和变形情况。使构件在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济为前提，为了确定构件的合理形状和尺寸，选择适宜的材料，并且为构件的设计提供必要的理论基础和实用的计算方法。,强 度： 为了保证工程构件在使用过程中不会遭到破坏，构件必须具有足够的抵抗破坏的能力。 刚 度： 工程构件在使用过程中不仅要具有足够的强度，而且不能产生过大的变形，即构件必须具有足够的抵抗变形的能力。 稳 定 性：
2、 工程构件不仅要具有足够的强度和刚度，还应该在长时间的载荷作用下保持其原有的平衡形态，即构件必须具有足够的保持原有平衡形态的能力。,强度、刚度、稳定性的概念,15.2 变形固体的基本假设,变形固体： 在外力作用下发生变形的固体称之。在材料力学中，各种构件均由固体材料制成的，所以材料力学中的构件基本上都属于变形固体。变形固体的性质是多方面的，为了简化计算，常常对变形固体的主要性质作出如下4个基本假设： 1）连续性假设： 认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的整个几何空间。根据这一假设，我们可以用数学中连续函数的概念来分析固体内的有关力学量。,2）均匀性假设： 认为固体内各点处的力学性质是完全相
3、同的。根据这一假设，可以从物体种取出任何微小部分进行研究，并将所得结论应用于整个物体。 3）各向同性假设： 认为固体内任一点处沿各个不同方向的力学性质是完全相同的。这一假设，简化了力与变形的规律，有利于分析和计算。 4）小变形假设：在外力作用下， 构件因变形而引起的位移远远小 于构件的原始尺寸。这一假设大 大简化了小变形构件的分析和计 算过程，并可以对其使用静力学的平衡方程。,内力：当物体受到外力作用而变形时，内部质点之间的相对距离发生改变，从而引起内力的改变，这种改变量称为附加内力，简称内力。 计算方法：截面法（概括为截、取、代、平）。,物体内力的概念及其计算,应力：构件某截面单位面积上内力分布的强弱程度。,应力的国际单位为Pa（帕斯卡）1N/m2 =1Pa；1MPa = 106Pa；1GPa =109Pa。,应力P是一个矢量，一般与截面既不垂直也不相切：垂直于截面的分量 正应力相切于截面的分量 切应力,应力的概念及其计算,15.3 杆件变形的基本形式,1、轴向拉伸与压缩,2、剪切,3. 扭转,4. 弯曲,（ 总述 ）,
