《2019届高考数学（文科，新课标B）一轮复习课件：§2.5 指数与指数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（文科，新课标B）一轮复习课件：§2.5 指数与指数函数（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 指数与指数函数,高考文数 (课标专用),1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x- ,则f(x) ( ) A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 B 本题考查函数的奇偶性、单调性. 易知函数f(x)的定义域为R, f(-x)=3-x- = -3x=-f(x), f(x)为奇函数, 又y=3x在R上为增函数,y=- 在R上为增函数, f(x)=3x- 在R上是增函数.故选B.,2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(
2、x)2x,xR( ) A.若f(a)|b|,则ab B.若f(a)2b,则ab C.若f(a)|b|,则ab D.若f(a)2b,则ab,答案 B 依题意得f(a)2a, 若f(a)2b,则2af(a)2b,2a2b, 又y=2x是R上的增函数,ab.故选B.,3.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.abc B.acb C.bac D.bc0.61.5,即ab, 又01,所以ac,故选C.,4.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53
3、),b=f(log25), c=f(2m),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.abc B.cab C.acb D.cblog230,所以f(log25)f(log23)f(0),即bac,故选B.,5.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是 ( ) A.f(x)=x3 B.f(x)=3x C.f(x)= D.f(x)=,答案 B 对于选项A, f(x+y)=(x+y)3f(x)f(y)=x3y3,排除A;对于选项B, f(x+y)=3x+y=3x3y=f(x)f(y),且 f(x)=3x在其定义域内是单调增函数,B正确;对于选项C, f
4、(x+y)= f(x)f(y)= = ,排 除C;对于选项D, f(x+y)= = =f(x)f(y),但f(x)= 在其定义域内是减函数,排除D.故 选B.,6.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axy3 B.sin xsin y C.ln(x2+1)ln(y2+1) D. ,答案 A axy,x3y3.,7.(2015北京,10,5分)2-3, ,log25三个数中最大的数是 .,答案 log25,解析 2-3= 2, 这三个数中最大的数为log25.,8.(2014安徽,11,5分) +log3 +log3 = .,答案,解析 原式= +log3 = +log31= +0= .
5、,1.(2017江西鹰潭二模)定义运算:ab= 则函数f(x)=12x的图象大致为 ( ),三年模拟,一、填空题（每题5分，共20分）,A组 20152017年高考模拟基础题组 (时间：20分钟 分值：35分),答案 A 由题意,得f(x)=12x= 所以函数f(x)=12x的图象为选项A.故选A.,2.(2017福建4月单科质检)当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原 来的一半,这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时,用 一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用一般的放射性探测器测不到,则它 经过的“半衰期”个数
6、至少是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11,答案 C 设该死亡生物体内原有碳14的含量为1,则经过n个“半衰期”后的含量为 ,由0,且a1,如果以P(x1, f(x1),Q(x2, f(x2)为端点的 线段的中点在y轴上,那么f(x1)f(x2)等于 ( ) A.1 B.a C.2 D.a2,答案 A 以P(x1, f(x1),Q(x2, f(x2)为端点的线段的中点在y轴上, x1+x2=0. 又f(x)=ax, f(x1)f(x2)= = =a0=1,故选A.,5.(2017江西百所重点高中高三模拟)设函数f(x)=3x+9x,则f(log32)= .,二、填空题（每题5分，共15
7、分）,答案 6,解析 f(log32)= + =2+4=6.,6.(2016安徽江淮十校第一次联考,13)已知max(a,b)表示a,b两数中的最大值.若f(x)=maxe|x|,e|x-2|, 则f(x)的最小值为 .,答案 e,解析 由于f(x)=maxe|x|,e|x-2|= 当x1时, f(x)e,且当x=1时,取得最小值e; 当xe. 故f(x)的最小值为f(1)=e.,7.(2016福建厦门一模,13)已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围是 .,答案,解析 当x1时,f(x)=2x-11; 当x1时, f(x)=(1-2a)x+3a. 函数f(x)= 的值域为R, f
8、(x)=(1-2a)x+3a在(-,1)上的值域需包含(-,1), 则 解得0a0,且a1),f(m)=n,m(-1, 1),则f(-m)= ( ) A.n B.-n C.0 D.不存在,选择题（每题5分，共25分）,B组 20152017年高考模拟综合题组 (时间：10分钟 分值：25分),答案 B 因为f(-x)= +loga = -loga =-f(x),所以函数y=f(x)是奇函数,由f(m)= n可知,f(-m)=-f(m)=-n,故选B.,2.(2016浙江丽水一模,6)已知实数a,b满足 ,则 ( ) A.b2 C.a,答案 B 由 ,得a1; 由 ,得 ,进而2a ,得 ,进而
9、b ,排除C;b2 ,排除A; 取a= ,b= ,得 = = ,有a1, f(x)=x-4+ =x+1+ -52 -5=1, 当且仅当x=2时取等号,此时函数有最小值1.a=2,b=1, 此时g(x)=2|x+1|. 此函数可以看成是由y=2|x|向左平移1个单位而得到的,只有A项符合题意.,评析 本题主要考查了基本不等式在求解函数的最值中的应用,指数函数的图象及函数平移的 应用是解答本题的关键.,4.(2016河南许昌四校第三次联考,10)已知a0,且a1, f(x)=x2-ax.当x(-1,1)时,均有f(x) ,则实 数a的取值范围是 ( ) A. 2,+) B. (1,2 C. 4,+) D. (1,4,答案 B 当x(-1,1)时,均有f(x)x2- 在(-1,1)上恒成立, 令g(x)=ax,m(x)=x2- , 当01时,g(-1)m(1),即a-11- = ,此时1a2. 综上, a1或10)上的值域为m,n,则m+n的 值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4,答案 D f(x)=1+ +sin x =1+2 +sin x =2+1- +sin x =2+ +sin x. 记 g(x)= +sin x,则 f(x)=g(x)+2, 易知g(x)为奇函数,则g(x)在-k,k上的最大值与最小值互为相反数,m+n=4.,
