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1、机械能守恒定律应用,一、如何选取系统,应用机械能守恒定律必须准确的选择系统.系统选择得当,机械能守恒；系统选择不得当,机械能不守恒。,判断选定的研究系统是否机械能守恒，常用方法：、做功的角度；、能量的转化的角度。,二、机械能守恒定律的常用的表达形式：,1、E1=E2 （ E1、E2表示系统的初、末态时的机械能）,2、EP减=EK增 （系统势能的减少量等于系统动能的增加量）,3、EA减=EB增（系统由两个物体构成时，A机械能的减少量等于B机械能的增量）,例1：如图，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过光滑滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高度为h，由
2、静止释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车未离开桌子）小车的速度为多大？,解：以M 、m为研究对象，在开始下落到刚要着地的过程中机械能守恒，则：,练习：一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且Mm,开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求 （1）当M由静止释放下落h高时的速度（2）如果M下降h 刚好触地， 那么m上升的总高度是多少？,解：（1）对于M、 m构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒有：,m上升的总高度：,解得：,（2）M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒：,v=,2(Mm)gh,M+m,1,2,Mghmgh,=,（M+m）v2,练习：如图所示，一固定的三角
3、形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。 求物块B上升 的最大高度H。,解：该题A、B组成的系统只有它们的重力做功，故系统机械能守恒。,设物块A沿斜面下滑S距离时的速度为v，则有：,( 势能的减少量 = 动能的增加量 ),细线突然断的瞬间，物块B垂直上升的初速度为v，此后B作竖直上抛运动。设继续上升的高度为h， 由机械能守恒得,mgh,=,mv2,1,2,物块B上升的最大
4、高度: H=h+L,三式连立解得 H=1.2L,例3、长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,求绳子的速度？,解：由机械能守恒定律得：,L 2,（绳子减少的势能=绳子增加的动能）,如图所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？,解：根据机械能守恒定律得:,设液体密度为有:,所以:,3、如图光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质
5、量为m2的小球乙相连，开始时让小球甲放在平台上，两边绳竖直，两球均从静止开始运动，当甲上升到圆柱最高点时绳子突然断了，发现甲球恰能做平抛运动，求甲、乙两球的质量关系,.两质量分别为m和2m的小球a、b用一根长L轻杆连接，杆可绕中心O的水平轴无摩擦转动，让杆由水平位置无初速释放，在转至竖直的过程中( ) A.a球机械能增大 B.b球重力势能减小， 动能增加，机械能守恒 C.a球和b球总机械能守恒 D.a球和b球总机械能不守恒,AC,练习题： 如图所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是( ),h,
