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1、机械能守恒定律,知识梳理,1、机械能 （1）重力势能 物体由于被举高而具有的能 EP=mgh(h为相对零势能面的高度) 重力做功的特点：只与初末位置有关，与路径无关。WG=-EP=EP1-EP2 是标量，明确“+”、“-“的意义 具有相对性 是物体和地球组成的系统所共有的。“物体的重力势能”只是一种简化的说法 （3）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。,2、机械能守恒定律 （1）内容：只有重力和弹力（弹簧弹力）做功的情形下，物体的动能和势能相互转化，系统的机械能的总量保持不变,（2）判断机械能是否守恒的方法 用做功判断：除重力（弹力）外没有其它力做功，或W其=0 根据能量的转化情况判断
2、：若系统中只有动能和势能相互转化，而无机械能与其它形式的能之间的转化 对于绳子突然蹦紧或两物体碰撞后粘在一起的情况，机械能一般不守恒，除非题目有特别说明,例1、下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）,判断机械能是否守恒,例2，判断下列情况物体机械能是否守恒 （1）物体在固定斜面上匀速上滑 （2）物体在固定的光滑斜面上减速上滑，（3）斜面(不固定）放在光滑水平面上，物体以速度v0向上滑,例3、面积很大的水
3、池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求 (1)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。 (2)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。,重力势能及变化,（1）因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于阴影区域的水被排开，等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为,（2）图中1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置，木块1移到2，相当于使同体积的水从2移到1，所
4、以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差。因为木块密度为水的1/2，木块的质量为m，所以与木块同体积的水的质量为2m，故池水势能的改变量。,绳索、链条类问题,例4、均匀铁链为L,跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度大多？,解法1：利用E1=E2求解 解法2：利用EK=- EP求解 解法3：利用等效方法求解 铁链要脱离滑轮时重力势能的减少等效于一半的铁链移至另一半的下端时重力势能的减少。再利用EK=- EP求解,变式：有一条长为L的均匀金属链条，如图，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，
5、当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？,例5: 如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B离开地面但不继续上升。若将C换成 另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍 从上述初始位置由静止状态释放，则这 次B刚离地面时D的速度的大小是多少？ 已知重力加速度为g。,答案：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x
6、1，有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得由式得 由式得:,例6:如图，光滑弧形槽AB与粗糙水平面BCD相切于B点。弧形槽高H=1m，水平面BC两点间距离s=1.2m，在C点正上方悬挂一个质量为m的小球，悬线长L=1m，小球与水平面C点接触，但不产生压力，从弧形槽最高点A释放另一质量为m的铁块，在C点处，铁块与小球
7、发生无机械能损失的正碰，若铁块与水平面BCD之间的动摩擦因数为0.25。则铁块最后停在何处？,拓展：H=3m呢,解析： 铁块在弧形槽上运动时机械能守恒 在BCD上运动，克服摩擦力做功，动能减少。 与小球碰撞时，两者交换速度，铁块静止在C点，小球往上摆。 小球在摆动过程中机械能守恒。当小球摆回C点时再与铁块碰撞，两者交换速度，小球静止，铁块以小球碰前的速度运动。 铁块从弧面滑下后再与小球碰撞，如此重复，直至铁块静止。 整个过程中应用动能定理得： mgH-mgs=0-0 解得s=4m 最终铁块停在C点左端距C点0.4m处,例、一内壁光滑的细圆钢管，如图。一小刚球被一弹簧枪从A处正对管口射入，射击时无机械能损失。第一种情况欲使小刚球恰好能到达C点；第二种情况恰好使钢球经C点后平抛，恰好又落回到A点。这两种情况下弹簧枪的弹性势能之比是多少？,4/5,例、半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图。小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是,ABD,
