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1、第六章：不等式,期末复习：,第一部分：基本概念,1、比较大小（作差分解因式判断符号） 注：分解因式到不能分解为止；判断符号的时候注意有时候要讨论,注意：条件与结论间的对应关系，如是“ ”符号还是“ ”符号；,4、 均值不等式,注意：一看开始条件二看取“等”,5、不等式的证明,（1）不等式证明的常用方法：比较法，综合法，分析法，反证法，换元法，放缩法； （2）在不等式证明过程中，应注重与不等式的运算性质联合使用； （3）证明不等式的过程中，放大或缩小应适度。,6、解不等式与其应用,重点：含绝对值的不等式,注意：1、不等式变形的时候，要提醒自己两个字：,等价,2、怎样避免在取解集的交、并时发生错误
2、： （1）如果是同时成立，用大括号，最后取交集 （2）如果关系是”或“，在解题过程中就把或学出，最后取并集 3、分类讨论中： （1）求的是x，讨论的也是x，则结果要把每种情况的结果取并。此时要注意在每种情况里面，解不等式的前提。 （2）求的是x，但讨论的是a，则结果只能分开写，此时注意最后的总结：“综上所述”，一定要写（这个是得分点）,7、不等式的应用题,与求最值结合在一起； 注意： 1、设，一定要充分。（从实际问题到数学问题） 2、最后要有答（从数学问题回到实际问题）,题型归纳：,（一）利用不等式性质和函数单调性，判断不等式是否成立,选择的做法：取特殊值（注意只能用来排除选项）,例1、,例2
3、、,（二）比较大小,选择的做法：取特殊值（注意只能用来排除选项）,（三）利用不等式性质判断P是Q的充分条件和必要条件,（四）范围问题,练习,（五）均值不等式变形问题,注意：一看开始条件 二看取等,例1、,例2、,（六）求函数最值（1）,与均值不等式相联系,（六）求函数最值（2）,（七）实际问题,1、关于提价问题。 2、关于造墙，何时取最值的问题。,目标：构造函数，求最值,（八）证明不等式(1),课本上的习题：,（八）证明不等式(2),课本上的习题：,（九）解不等式(1),（九）解不等式(2),（九）解不等式(3),三、分式不等式和高次不等式,注意两个方面的内容： 1、先看一下x的最高次的项前面的系数是否为正的 2、在变形过程种是否等价,（九）解不等式(4),四、绝对值不等式的应用,注意每一个等号的条件,另外，还有如下的几种问题和方法,一、恒成立问题,1的代换,一元二次方程根和一元二次不等式解集之间的关系,
