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1、第五章 基本图形处理功能 （数据和函数的可视化）,数据可视化的目的在于：通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察数据间的内在关系，感受由图形所传递的内在本质。,引导 二维曲线绘图的基本操作 三维绘图的基本操作 函数绘图的简捷指令,引导,离散数据和离散函数的可视化 连续函数的可视化 可视化的一般步骤,离散数据和离散函数的可视化,众所周知，任何二元实数标量对（xa,ya）可用平面上的一个点表式；任何二元实数向量对（x,y）可用平面上的一组点表示。对于离散实函数yn=f(xn)，当 xn以递增（或递减）次序取值时，根据函数关系可求得同样数目的yn，用向量形式可记述为x=x1,x2,xNT， y=y1,y
2、2,yNT。当把这向量对用直角坐标中的点序列图示时，就实现了离散函数的可视化。 注意：图形不能表现无限区间上的函数关系。,n=(0:12); y=1./abs(n-6); plot(n,y,r*,MarkerSize,20) grid on,连续函数的可视化,与离散函数可视化一样，进行连续函数可视化也必须先在一组离散自变量上计算相应的函数值，并把这一组“数据对”用点图示。但这些离散的点不能表现函数的连续性。 为了进一步表示离散点之间的函数情况，有两种常用处理方法： 对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近似表现函数的连续变化； 把两点用直线连接，近似表现两点间的（一般是非线性的）函数性状。 在
3、MATLAB中，以上两种表现方法都可以采用。 注意：倘若自变量的采样点数不足够多，则无论哪种方法都不能真实地反映原函数。,例：用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t),t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.), axis(0,pi,-1,1),title(子图 (1) subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.), axis(0,pi,-1,1),title(子图 (2) subplot(
4、2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.) axis(0,pi,-1,1),title(子图 (3) subplot(2,2,4),plot(t2,y2) axis(0,pi,-1,1),title(子图 (4),可视化的一般步骤（1）,可视化的一般步骤（2）,可视化的一般步骤（3）,可视化的一般步骤（4）,二维曲线绘图的基本操作,一、基本绘图函数 二、曲线的色彩、线型和数据点形 三、坐标、刻度和分格线控制 四、图形标识 五、多次叠绘、双纵坐标和多子图 六、交互式图形指令,一、基本绘图函数,1、plot的基本调用格式（二维曲线绘图） 2、极坐标绘图,plot的基本调用格式（1）,p
5、lot(X,s) X是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标、元素值为纵坐标画出一条连续曲线。 X是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线。图中曲线数等于X阵列数。 X是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。 s是用来指定线型、色彩、数据点形的选项字符串。它可以缺省，此时线形、色彩将由MATLAB的默认设置确定。,plot的基本调用格式（2）,plot(X,Y,s) X、Y是同维向量时，绘制以X、Y元素为横、纵坐标的曲线。 X是向量，Y是有一维与X等维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线数等于Y阵的另一维数，X被作为这些曲线的共同横坐标。 X是矩阵，Y是向
6、量时，情况与上相同，只是曲线都以Y为共同纵坐标。 X、Y是同维矩阵时，则以X、Y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 s的意义与其在plot(X,s)格式中的意义相同。,plot的基本调用格式（3）,plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,) 在此格式中，每个绘线“三元组”(X，Y，s)的结构和作用，与plot(X,Y,s) 相同。不同的“三元组”之间没有约束关系。,例1 二维曲线绘图基本指令演示,t=(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; subplot(2,2,1),plot(t,Y) subplot(2,2,2),p
7、lot(t), subplot(2,2,3),plot(Y), subplot(2,2,4),plot(Y,t) 图解,x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=x1;x2;x3; y=y1;y2;y3; plot(x,y,x1,y1-1) 图解,t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).
8、*sin(9*t3); plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo) axis(0,pi,-1,1),th = 0:pi/50:2*pi; a = 0.5:.5:4.5; X = cos(th)*a; Y = sin(th)*sqrt(25-a.2); plot(X,Y) axis(equal) xlabel(x), ylabel(y) title(A set of Ellipses),2、极坐标绘图,极坐标绘图的函数为polar，其调用格式为： polar(theta,rho,s) 按照s所定义的线形、标记点和颜色绘制由theta、rho所确定的曲线，其中绘图参数theta、r
9、ho分别为角度和半径。 例: 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图。 程序如下： t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,-*); 图解,二、曲线的色彩、线型和数据点形,（一） 色彩和线型：允许设置值,（二） 数据点形,数据点形的合法取值,如果想在图上标志数据点，那么就必须在plot指令中对数据点形加以设置。 数据点形表中的任一个字符既可单独使用，也可和线型、色彩表中的任何字符组合使用。,三、坐标刻度和分格线控制,（高层）坐标控制指令axis的用途很多，下表列出其常用功能。,（一）坐标控制,例：采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆,t=
10、0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t); subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on, title(Normal and Grid on) subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,title(Equal) subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title(Square) subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title(Image and Box off
11、) subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off title(Image and Fill) subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title(Tight) 图解,（二）分格线和坐标框,grid 是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转） grid on 画出分格线 grid off 不画分格线 box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令 box on 使当前坐标呈封闭形式 box off 使当前坐标呈开启形式,四、图形标识,图形标识包括：图名（Title）、坐标轴名（Label）、
12、图形注释（Text）和图例（Legend）。 标识指令的最简捷使用格式如下： title(S) 书写图名 xlabel(S) 横坐标轴名 ylabel(S) 纵坐标轴名 legend(S1,S2,) 绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例 text(xt,yt,S) 在图面（xt,yt）坐标处书写字符注释,程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2) title(x from 0 to 2pi); %加图形标题 xlabel(Variable X); %加X轴说明 ylabel(Variable
13、Y); %加Y轴说明 text(0.8,1.5,曲线y1=2e-0.5x); %在指定位置添加图形说明 text(2.5,1.1,曲线y2=cos(4pix); legend(y1,y2) 图解,例：在0x2区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4x)，并给图形添加图形标注,clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt); plot(t,y,r-,LineWidth,3) axis(-inf,6*pi,0.6,inf) set(gca,Xtick,2*pi
14、,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.05,max(y) grid on title(it y = 1 - e -alphatcosomegat) text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3) text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7) hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold off cell_string1=fontsize12uparrow; cell_string2=fontsize16 fontname隶书镇定时间; cell_string3=fontsize6 ; cell
15、_string4=fontsize14rmt_s = num2str(ts); text(ts,0.85,cell_string) xlabel(fontsize14 bft rightarrow) ylabel(fontsize14 bfy rightarrow) 图解,例：绘制二阶系统阶跃响应,五、多次叠绘、双纵坐标和多子图,多次叠绘 双纵坐标图 多子图 多图形窗,多次叠绘,前面已介绍过plot在同一次调用中画多条曲线的功能。实际应用中，还会遇到在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线的情况。为此，MATLAB提供了以下指令： hold on 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受 此后将绘制的新曲线 hold off 使当前轴及图形不再具备不刷新的性质 hold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关,例：在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x),程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold off 图解,
