《信号与系统课件 郑君里版 §2.4 零输入响应和零状态响应》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统课件 郑君里版 §2.4 零输入响应和零状态响应（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,北京邮电大学电子工程学院,2002.3,2.4 零输入响应和零状态响应,起始状态与激励源的等效转换系统响应划分,对系统线性的进一步认识,第,2 页,一起始状态与激励源的等效转换在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。即可以将原始储能看作是激励源。,电感的等效电路,电容器的等效电路外加激励源,共同作用的结果,系统的完全响应可以看作,起始状态等效激励源,系统的完全响应 = 零输入响应,+,“零状态响应”,(线性系统具有叠加性)X,ic()d = C C0ic()d,ic()d +,X,第3 页,电容器的等效电路,1C,vc(t) =,t 1 0 1 t,iC(t) C+ vC(t),vC
2、(0) 0,t 0,1 tC串联,等效电路中的 电容器的起始 状态为零,iC(t) C+ vC(t),vC(0 ),vL()d = LvL()d + L0 vL()dt,0 vL()d,(t 0),X,第4 页,iL(t) =,1 t 1 0 1 tL,iL(t)+,LvL(t),1 tL,= iL(0)+,并联。,),故电路等效为起始状态为零的电感L和电流源 iL(0)u(t的,电感的等效电路,iL(0) 0，t 0,iL(t),+,vL(t)LiL(0),第5 页,二系统响应划分,自由响应强迫响应(Natural+forced)暂态响应+稳态响应(Transient+Steady-stat
3、e)零输入响应零状态响应(Zero-input+Zero-state)X,第,6 页,不,(1)自由响应：也叫固有响应，由系统本身特性决定的，和外加激励形式无关。对应于齐次解。强迫响应：形式取决于外加激励。对应于特解。 (2)暂态响应： 是指激励信号接入一段时间内，完全响应中 暂时出现的有关成分，随着时间t增加，它将消失。稳态响应：由完全响应中减去暂态响应分量即得稳态响应分量。(3)零输入响应： 没有外加激励信号的作用，只由起始状 态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应： 考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。X,各种系统响应定义,X,第7 页,
4、系统零输入响应，实际上是求系统方程的齐次解， 由非零的系统状态值 vC(0)和 iL(0)决定的初始值求出待 定系数。系统零状态响应，是在激励作用下求系统方程的非齐 次解，由状态值 vC(0)和 iL(0) 为零决定的初始值求出待 定系数。求解非齐次微分方程是比较烦琐的工作，所以引出卷,积积分法。 (t)线性时不变系统,h(t),e(t),h(t),r(t),求解,系统的零状态响应=激励与系统冲激响应的,卷积，即 r(t)=e(t)* h(t),第,8 页,三对系统线性的进一步认识,由常系数微分方程描述的系统在下述意义上是线性的，(1)响应可分解为：零输入响应零状态响应。(2)零状态线性：当起始状态为零时，系统的零状态响应对于各激励信号呈线性。(3)零输入线性：当激励为零时，系统的零输入响应对于各起始状态呈线性X,
