《七年级数学下册期末复习第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册期末复习第二章（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 单元复习课,一、平行线的性质 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行于同一条直线的两条直线平行. 3.如图，若l1l2，则1=2；3=2；2+4 =180.,注：(1)如果两条平行线所在的图形有折线，那么辅助线一般是过折线的拐点作平行线，下面是常见的折线问题的辅助线作法：(2)平行线间的距离，处处相等. (3)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. (4)一个常见的图形结构： 如图所示：OC平分AOB， DEOA,则有OE=DE.,二、平行线的判定 1.平行线的判定方法： (1)应用平行线的定义. (2)平行于同一条直线的两条直线平行.,(3)如图，如果
2、1=2，那么l1l2；如果3=2，那么l1l2；如果2+4=180，那么l1l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,2.常用的数学思想方法： (1)转化思想：有些数学题目，初看觉得无从下手，但若能转化解题思路，问题便能得到顺利解决.如利用内错角、同位角与同旁内角的转化关系，进而掌握两直线平行的条件. (2)构造思想：当遇到的几何问题直接解决比较困难时，可通过对图形添加辅助线来解决.一般情况下，当题目现有的条件不能解决问题时，可考虑作辅助线.作平行线是最常用的方法.在以后的学习中，这种构造思想的运用将会非常普遍，要注意学会运用.,三、两直线平行的判定和性质的综合应用两条直线平行的识别和
3、性质容易混淆，是因为它们的基本图形是一样的，都是三线八角图，叙述文字也几乎一样，只不过文字的叙述顺序颠倒了，这个颠倒正是它们的本质区别.两直线平行的判定是“判定”两条直线平行不平行，也就是说，在某些已知条件下，得到两直线平行的结果；而平行线的性质，,是两直线“平行”后才有的“性质”，即在两直线平行的“已知”条件下，得出某些结果.总结起来，直线平行的判定是由角的数量关系得到两直线的位置关系；而平行线的性质由两直线的位置关系(平行)得到角的数量关系.,平行线与 相交线,相交线,余角,补角,对顶角,平行线,尺规作图,直线平行 的条件,平行线 的特征,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,作一个角等于
4、已知角,余角、补角、对顶角 【相关链接】余角、补角和对顶角是几何中的基础概念.其中余角和补角是从数量关系定义的,即与互余： +=90; 与互补： +=180;而对顶角是由两条直线相交形成的,不仅有数量关系而且有特殊的位置关系.在中考中通常以考查角的计算为命题点,题型多为填空题或选择题.,【例1】如图，直线l1与l2相交于点O， OMl1，若=44，则等于( ) (A)56 (B)46 (C)45 (D)44 【思路点拨】OMl1 互余 对顶角相等 与互余,【自主解答】选B.如图， 因为OMl1，所以1+=90. 又因=1， 所以 +=90， 所以=90-44=46.,平行线的条件 【相关链接】
5、平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行.通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行.切记只有“三线八角”的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以.,【例2】如图,已知12,则图中互相平行的线段是_.【思路点拨】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根据平行线的判定,由12可得ADBC. 【自主解答】因为12，所以ADBC. 答案：ADBC (AD与BC),平行线的性质 【相关链接】由两直线平行关系(即位置关系),得到角相等或互补关系(数量关系)是平行线的特征.它恰恰与平行线的条件相反,解题时,要注意两者的差异不要混淆.平行线的特征是中考命题
6、热点之一,题型多为选择题、填空题.,【例3】如图，已知ab，小亮把三 角板的直角顶点放在直线b上.若 1=40，则2的度数为_. 【思路点拨】由两直线平行，同位角相等得 2=3.再由三角板的直角得1与3互余 从而求得3. 【自主解答】ab，2=3， 3=901=9040=50，2=50. 答案：50,【命题揭秘】通过对近几年的中考试题的分析与研究，可知相交线与平行线的内容考查以平行线的定义、性质及平行条件为主，题型以选择题、填空题为主，也有少量与其他内容结合在一起的解答题.,1.如图，DEAB，若ACD=55， 则A等于( ) (A)35 (B)55 (C)65 (D)125 【解析】选B.因
7、为DEAB，所以A=ACD=55.,2.如图，直线a,b被直线c所截， 下列说法正确的是( ) (A)当1=2时，一定有ab (B)当ab时，一定有1=2 (C)当ab时，一定有12=90 (D)当12=180 时，一定有ab,【解析】选D.1和2，既不是同位角，也不是内错角，也不能转化成同位角或内错角，尽管1=2，也不能得到ab；同理，当ab时，不能得到1=2；当ab时，只能得到12=180；而1和2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系，当12=180 时，一定有ab，所以选项D正确.,3.(2012怀化中考)如图，已知ABCD， AE 平分 CAB， 且 交 CD 于 点 D， C=110
8、，则EAB为( ) (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 【解析】选B.因为ABCD，所以CAB C=180，又因为 C=110，所以CAB =70，因为AE平分CAB，所以 EAB= CAB=35.,4.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上， EFAB，若CEF=100，则ABD的 度数为( ) (A)60 (B)50 (C)40 (D)30 【解析】选B.因为ABEF,所以ABC=FEC=100，又BD平分ABC，得ABC=2ABD=100，所以ABD=50.,5.如图，点,在同一直线上， 已知BOC=50，则AOC=_. 【解析】AOC=180BOC=130. 答案：130,
9、6.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_度.【解析】因为ABCD，所以BAC+ACD=180,因为EFCD，所以DCE+CEF=180, 所以BAC+ACE+CEF=360. 答案：360,7.将一副直角三角板如 图 放 置. 若AEBC，则AFD_.【解析】由三角板的性质可知EAD45，C30，BACADE90. 因为AEBC，所以EACC30. 所以DAFEAD-EAC45-3015. 所以AFD180-ADE-DAF180-90-1575. 答案：75,8.(2012鞍山中考)如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是_.【解析】因为ab，所以FDE=2，在直角三角形DEF中，1=90-FDE=90-65=25. 答案：25,9.如图，已知1B，2C， 则BD吗？请说明理由. 【解析】BD. 因为1B，所以ADBC， 所以2+B=180.因为2C， 所以C+B=180，所以ABCD， 所以2+D=180，所以BD.,
