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1、,数与代数,“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。,第一学段（13年级）,（一）数的认识 1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（新增）。 3. 理解符号，的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。 4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。 5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。 6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，
2、能比较两个同分母分数的大小（新增）。 7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。,（二）数的运算 1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。 2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数（新增）。 3. 能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。 4认识小括号，能进行简单的整数四则混合运（两步） （新增）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（新增）。 7.
3、 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。,（三）常见的量 1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。 3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。 5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 （四）探索规律 探索简单情景下的变化规律。,其中增加“知道用算盘可以表示多位数”的要求，充分考虑到珠算是中国传统文化的要素，以及在小学数学教学中，可以借助算盘直观地理解位数
4、、从而认识多位数，但不做计算工具的要求，更不要求学生必备。提出“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”的要求，这是小数初步认识的具体要求，使学生能较准确地把握小数之间的大小关系，这对认识小数是本质的，也为后面的学习做了准备。,第二学段（46年级）,（一）数的认识 1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍
5、数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 5. 了解公因数和最大公因数；在1100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。 7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。 8. 能比较小数的大小和分数的大小。 9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。,（二）数的运算 1能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）
6、。 3探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。 8 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的
7、规律。,（三）式与方程 1在具体情境中能用字母表示数。 2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+25，2x-x3），了解方程的作用。 4了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 （四）正比例、反比例 1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。 3会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。 4能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。 （五）探索规律 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。,第二学段删除的内容
8、,第二学段新增或调整的内容,数与代数需要处理好的几个问题：,一、把握好核心概念 二、整体把握内容之间的联系,图形与几何,“图形与几何”的课程内容以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称等。,图形与几何的变化： 第一学段 删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段
9、。 第二学段： 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 增加“知道扇形”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。,对图形的认识要注意： 1、明确认识的对象 2、明确图形认识的要求 3、明确认识图形的方式与途径,对图形的测量应注意的问题： 1、使学生体会建立统一度量单位的重要性 2、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟 3、在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量 4、重视估测及其简单应用 5、探索并掌握规则图形的周长、面积和体积公式，并能应用公式解
10、决实际问题,第二学段，图形的运动内容及要求包括： 1、按要求在方格纸上划出一个图形经过平移或旋转后所得的图形，会补全一个轴对称图形。 2、研究图形的相识运动，即将图形放大或缩小。 3、综合运用图形的运动进行图案的欣赏与设计。,第二学段，图形的位置主要要求包括： 1、在方位的基础上，进一步定量地刻画物体的位置。 2、方位在具体问题中的应用。 3、用有序数对确定物体的位置。,统计与概率,统计图的学习，需要注意以下几点： 1、不要急于引入正规统计图的学习， 2、在描述数据的过程中，让学生不断体会各种统计图的特点，能根据实际问题选择合适的统计图来描述数据。 3、鼓励学生读懂媒体中的一些统计图表。 4、
11、鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息。,统计的核心是数据分析,统计与概率需要处理好的几个问题,1、把握核心概念进行教学 2、切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能。 3、注重结果判断原则的不同。 4、注重对于试验的合理设计。,综合与实践,综合与实践的教育价值： 1、综合与实践有助于学生的发展。 2、综合与实践有助于学生对数学的全面理解。 3、综合与实践有助于教师的发展。 4、综合与实践有助于课程的建设。,综合与实践的数学教育价值： 1、综合与实践是培养学生应用意识很好的载体。 2、综合与实践有助于培养学生的创新意识。 3、综合与实践有助于培养学生的模型思想。,综合与实践活动内容的基本
12、特征： 1、综合与实践活动内容要特别突出“综合”。 2、综合与实践活动要特别突出“做”和体现“过程”,小学阶段的综合与实践的内容的选取要注意的问题; 1、关注数学知识的综合运用。 2、关注方法的综合应用。 3、关注取自生活实践的真实问题。,数学教学的实施,重视学生在学习活动中的主体地位： 1、让学生参与知识产生、发展和应用的全过程。 2、为学生设计有助于促进思维的问题。 3、让学生真正成为学习的主体。 4、激励学生积极地参与教学活动。,教学中如何渗透数学思想： 1、反复理解，螺旋上升。 2、数学思想蕴含在教学内容中。 3、在过程中感悟数学思想。,教师如何关注学生情感态度的发展： 1、将“情感态度”目标融入教学过程. 2、总是引导学生参与、体验。 3、以身作则感染学生。 4、关注全体学生情感态度的发展。,教学中应当注意的几个关系： 1、面向全体学生和关注个体差异的关系。 2、“预设”与“生成”的关系。 3、合情推理与演绎推理的关系。 4、使用现代教育技术与教学手段多样化的关系。,
