合情推理——归纳推理

《合情推理——归纳推理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合情推理——归纳推理（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、合 情 推 理,归纳推理,1、有一小贩在卖一篮杨梅，我先尝了一个，觉得甜，又尝了一个，也是甜的，再尝了一个，还是甜的，所以我觉得:,这一篮杨梅都是甜的。,2、某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下:,根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?,推理,2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 ,1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，,3.地球上有生命，火星具有一些与地球类 似的特征，,4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，,猜想:一切金属都能导电.,猜想:凸n边形内角和为,猜想:火星上也有生命.,所以苏

2、格拉底会死.,归纳推理,类比推理,合情推理,演绎推理,推理,合情推理,归纳推理,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,一切金属都能导电.,三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为,凸n边形内角和为,部分个别,整 体一 般,归纳推理,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).,归纳推理的一般模式:,S1具有P,S2具有P,Sn具有P,(S1,S2,Sn是A类事物的对象）,所以A类事物具有P,每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.,四色猜想,1852年，英

3、国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.,1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.,观察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,陈氏定理,牛顿发现万有引力 门捷列夫发现元素周期律,应用归纳推理可以 发现新事实,获得新结论!,归纳推理是科学发现的重要途径!,歌德巴赫猜想 四色定理,猜想：,费马猜想,实验

4、观察,大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,例1 已知数列 的首项 ，且有,(2)令 ,化简 .,(1)求数列 的通项公式;,练习1：,则当n为 时，有,如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,1,2,3,练习2：,当n=1时,a1=1,当n=2时,a2=,3,解;设an表示移动n块金属片时的移动次数.,当n=3时,a3=,7,当n=4时,a4=,15,猜想 an=,2n -1,1,2,3,探究1,任取两条平行线 ,在直线上 任取三个点依次记作 ,在直线 上任取三个点依次记作 .连接 ,记交点为 ;连接 ,记交点为 ;连接 ,记交点为 .你能发现什么规律呢?,探究2作圆的外切六边形,连接对角线,多试几次,你能发现什么规律呢?,感 悟 交 流,合情推理是地球上 最美丽的思维花朵之一!,