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1、9.8 棱锥与它的性质,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,棱锥印象举例,棱锥定义讲解,棱锥概念引入,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,观察下列多面体,有什么相同点,棱锥印象举例,棱锥定义讲解,棱锥概念引入,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1.棱锥定义,定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥,（1）棱锥的基本概念,底面与侧面 侧棱 顶点 高,棱锥基本概念,S,A,B,C,
2、D,E,O,棱锥的基本概念,表示法,1.棱锥定义,定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥,（1）棱锥的基本概念,底面与侧面 侧棱 顶点 高,（2）棱锥的表示方法,如：S-ABCDE 或 S-AC,（3）棱锥的分类,按底面的边数分类,棱锥的表示,分类图示,棱锥的分类,分类标准：底面多边形的边数,返回,1.棱锥定义,定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥,（1）棱锥的基本概念,底面与侧面 侧棱 顶点 高,（2）棱锥的表示方法,如：S-ABCDE 或 S-AC,（3）棱锥的分类,按底面
3、的边数分类 如：三棱锥 四棱锥 五棱锥,棱锥的分类,正棱锥,2.正棱锥及其性质,（1）正棱锥定义,正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。,非正棱锥图示,正棱锥性质,（2）正棱锥性质,这些等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高,它们长度都相等,（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形.,（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。,2. 正棱锥的性质,返回,2.正棱锥及其性质,（1）正棱锥定义,正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心
4、，这样的棱锥叫做正棱锥。,正棱锥性质,正棱锥练习,（2）正棱锥性质,已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求:（1）斜高（2）侧棱和底面所成角 （3）侧面和底面所成角的正弦值,练习题,练习题答案,一般棱锥性质,定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。,一般棱锥性质,推理过程,3. 棱锥的性质,定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。,返回,1.截面与底面关系的证明思路,思路：相似多边形面积比等比相似比的平方,（1）要证相似
5、，先证对应边成比例,2.面积比与高的平方比的证明思路,3. 棱锥的性质,定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。,已知：,棱锥练习题,课程小结,3. 棱锥的性质,1、棱锥的定义,2、棱锥的有关概念、表示方法、分类,4、一般棱锥的性质,3、正棱锥及性质,课堂小结,课程结束,作业：P62 习题9.9 7、8、9,返回,这些物体给我们以棱锥的形象,返回,已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求:（1）斜高（2）侧棱和底面所成角 （3）侧面和底面所成角的正弦值,练习题答案,返回,本题结果应为：,已知正三棱锥S-ABC的高SO=12，斜高SM=13，求经过SO的中点O1平行于底面的截面A1B1C1的面积.,练习题,返回,分析：,课程结束,课程小结,
