【水利课件】5 液流型态与水头损失

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1、5 液流形态与水头损失,水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。,5.1 水头损失及其分类,5.1.1 水流阻力与水头损失,理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头 ?,理想液体：运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。,实际液体:其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械

2、能，转化为热能而散失。,沿程水头损失hf,hf s,在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从 一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头 损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。,局部水头损失hj,用圆柱体绕流说明局部水头损失hj,分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）,通过圆心的一条流线,A,C,理想液体,分析沿柱面两侧边壁附近的流动,A,C,B,C,由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从AB 时，A和B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。,A,C,B,C,近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液

3、体全部恢复）。在柱面某一位置，例如 D 处，流速降低为零，不再继续下行。,D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。,D,D,漩涡区,D,漩涡区,D,漩涡区中产生了较大的能量损失,漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。,突然管道缩小,液体以下管道时的沿程损失包括四段：,5.1 水头损失及其分类,5.1.1 水流阻力与水头损失,5.1 水头损失及其分类,5.1.2 过流断面的水力要素,5.1.1 水流阻力与水头损失,5.1.2 过流断面的水力要素,液流横向边界对水头

4、损失的影响,A,过水断面的面积,过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积 尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。,由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失 的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全 面反映横向边界对水头损失影响。,水流半径R:,液流纵向边界对水头损失的影响,液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是 非均匀流。均匀流： 产生沿程水头损失非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失,非均匀流,A、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。

5、非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失不可忽略非均匀急变流：两种水头损失都不可忽略。,5.2 均匀流沿程水头损失与水流阻力的关系,5.2.1 均匀流切应力的变化规律,在管流和明渠流动中，取一段总流进行分析,v2,1,2,1,2,水面测压管水头线,v1,z1,z2,hf,总水头线,P2,P1,0,G,l,v2,1,2,1,2,水面测压管水头线,v1,z1,z2,hf,总水头线,P2,P1,0,G,l,考虑沿流动方向的水流动量方程，则,因此，切应力分布和水头损失有关，欲求水头损失， 必须先知道边壁切应力，问题关键归结到液流阻力问题。,5.2 均匀流沿程水头损失与水流阻力的关系,5.2.1

6、均匀流切应力的变化规律,5.2.2 水头损失和均匀流切应力关系,许多水力学家通过实验研究发现：0 与断面平均流速v 、水力半径R 、液体的密度、 液体的动力粘滞系数、粗糙表面的凸起高度有关， 写成函数表达式为：,选择：, u, R 为基本物理量，则,选择：, u, R 为基本物理量，则,选择：, u, R 为基本物理量，则,式中 ， 称作沿程阻力系数,计算水头损失的达西公式,对于圆管，则,欲求出水头损失，必须知道沿程水头损失变化规律,欲计算沿程水头损失，必须知道其变化规律，而沿程水头损失变化规律与液流型态密切相关。,5.2 均匀流沿程水头损失与水流阻力的关系,5.2.1 均匀流切应力的变化规律

7、,5.2.2 水头损失和均匀流切应力关系,5 液流形态与水头损失,5.3 液流运动的两种型态与雷诺实验,5.3.1 雷诺实验,雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等,5.3 液流运动的两种型态与雷诺实验,实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同,雷诺实验揭示出,5.3.1 雷诺实验,层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）,颜色水,hf,l,层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。,5.3 液流运动的两种型态,5.3.2 液流型态判断,5.

8、3.2 液流型态判断,雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体 密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型 态可用下列无量纲数判断,式中，Re 为雷诺数，无量纲数。,下临界流速,上临界流速,E,E,大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数：随液流来流平静程度、来流有无扰动的情况 而定。扰动小的液流其可能大一些。,大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数：将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约1200020000,大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定,上临界雷诺数：Ekman 1910年 进行了实验。实验前将水箱中液体

9、静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。,明 渠,平行固壁间流动,大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定,因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。 上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上 可看作是紊流。,5.3 液流运动的两种型态,5.3.2 液流流态的判断,圆管,明渠,5.3.3 紊流形成过程的分析,通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成 是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。,在明渠中任取一层液流进行分析,注 意 液层上部和下部 切应力方向,由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不

10、 可避免产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。 微 小流束各段承受不同方向的横向力P 作用。,横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。,波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综 合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。,涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大， 形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流 速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。,涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯 性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相 比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展 到紊流。,时均流速分布,当流速分布上大， 下小时，涡体会由下 层掺

11、入上层；,层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。,5.3 液流运动的两种型态,液体运动存在两种不同型态： 层流和紊流 , 不同型态 液流，水头损失规律不同。,5.3.1 雷诺实验,5.3.2 液流流态的判断,Re 2000 紊流,管道,明 渠,Re Rek = 500 紊流,5.3.3 紊流形成过程的分析,紊流条件: 涡体形成，且雷诺数达到一定数值,对于圆管层流的每一个同心圆筒，J 均相等,5.4 层流运动,5.5 紊流运动,5.5.1 紊流的产生,5.5.2 紊流的特征,运动要素的脉动,紊流的基本特征是，流动中许多涡体在相互混掺的运动

12、。涡体位置、大小、流速等都在时刻变化。因此，当一系列参差不齐的涡体连续通过空间某一给位置时，反映出这一定点的运动要素（如流速、压强等）发生随机脉动。运动要素随时间发生随机脉动的现象叫做运动要素的脉动。,5.5.2 紊流的特征,河床底部水流动水压强随时间的变化曲线,恒定流：任何运动要素均与时间无关的流动,运动要素的脉动,运动要素随时间发生随机脉动的现象,5.5.2 紊流的特征与处理方法,运动要素的时均化处理,运动要素可表示为,运动要素的脉动,5.5.2 紊流的特征与处理方法,运动要素的时均化处理,明渠中靠近水 面附近水流紊动强度 最弱，靠近渠底附近 紊动最大。原因：靠近渠道 处流速梯度和切应力

13、比较大，壁面粗糙度 干扰的影响也较强， 因而靠近渠底的地方， 涡体最容易形成。,l1,到达b层时，立即具有一个x方向的脉动流速 ux,dt 时间内 x方向的动量变化,当 a 层液体以 uy 向上移动到b 层后，b 层显示出 x 方向的脉动流速，这个脉动流速是由于两层液体的 时均流速差引起的。因此，可以假设b 层的脉动流速,运动要素的脉动,5.5.2 紊流的特征与处理方法,运动要素的时均化处理,5.5.3 紊流切应力,5.5.4 紊流中存在粘性底层,紊动水流自边界起至最大流速处，可分,粘性底层,在边界附近有一薄水体层做层流运动，称之,y,运动要素的脉动,5.5.2 紊流的特征与处理方法,运动要素

14、的时均化处理,5.5.3 紊流切应力,5.5.4 紊流中存在粘性底层,紊动水流自边界起至最大流速处，可分,2,当0 （若干倍） 时，粗糙度对完全淹没 在水流粘性底层之中，粗糙度对水流的运动不产生 影响，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力。从水力学的观点看，这种粗糙表面与光滑管的表 面是一样的，所以这种粗糙表面叫水力光滑面。,水力光滑面: 0 （若干倍）,例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的 雪地上滑雪，感觉不到雪地的粗糙不平。,流速分布的对数公式（半经验理论）,式中，C 为积分常数；k为卡门系数。,萨特克维奇研究成果：,单宽流量,5.6.1 实验研究,试验条件,管道人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对粗糙度：/r0相对光滑度： r0 /,尼古拉孜试验,r0 /,层流区： Re 2000 (lg Re = 3.30)，沿程阻力系数与 Re的关系为直线，而与光滑度无关，其方程为: 64 /Re,管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持 在直线上的距离越长，离开直线的雷诺数越大。,粗糙区：在直线以右区域：各条不同相对光 滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和 Re关系不大，只与r0 /有关。,明渠中沿程阻力系数的规律和管道中的相同。,