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1、几何画板的应用案例分享,淮南实验中学 程龙军,几何画板与数学教学整合的优势,几何画板软件集图形的绘制、运动、测算、文字输入，编辑等为一体，为“几何模型”的构建提供了一个有效的平台，是实现“几何直观”和“数形结合”思想的有效的辅助教学工具。它可以准确地绘制复杂的图形，提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，可以引导学生从画面中寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中认清问题的本质，另外，其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。,一、突破函数的图像和性质的难点,反比例函数图象和性质的学习，是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。图
2、象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，无不反映出对函数概念本质属性认识的进一步深化。,案例1：反比例函数的图像和性质,在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题： （1）画图时将双曲线两支连接在一起； （2）“列表”时确定自变量的取值较少，加上一次函数图象的负迁移，导致“连线”时，把双曲线画成折线； （3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解，导致所画图像与坐标轴相交 ； （4）对函数增减性的理解； （5）理解K对图像的影响。,演示图像的特征（跟踪）：两支、非直线、与坐标轴不相交,演示函数的增减性（度量）：,演示K的作
3、用 （动画功能）：,二、探索图形规律： 案例2：三角形的三条角平分线交于一点（度量）,三、展现平移、轴对称、旋转的动态过程,案例3：全等三角形起始课（变换功能）： 活动一：改变其中一个三角形的位置（平移，或翻折，或旋转），使它与另一个三角形重合（几何画板演示）。说出这两个全等三角形的对应边和对应角。,活动二：观察下列图形中的两个全等三角形，想象下改变其中一个三角形的位置（平移，或翻折，或旋转），使它与另一个三角形重合。说出对应边和对应角，利用几何画板动画验证。,几何画板的直观演示，有效地帮助学生识别复杂图形中的全等三角形，为有关全等三角形的演绎证明奠定基础。通过图形的运动探索发现并确认图形的一
4、些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣。,四、解决复杂问题： 案例4：探寻问题的实质，发现解题的思路,特殊化1：将B1点拖到AC上,特殊化2：将A1C1拖到AC上,一般化1：寻找问题的本质,一般化2：问题的完善,几何画板只是辅助我们教学的工具，“数学课应该教数学”的本质不能改变。比如案例1中，几何画板虽然能直观的反映出函数图像，但它不能代替描点法，描点法是基础，课件演示是在此基础上的完善，是处理重点和难点问题时的画龙点睛。什么时候用计算机辅助，怎么辅助是关键的问题。比如案例4，要知道学生考试时是没有几何画板的，一切还是要靠大脑去推理，去想象。所以不能为了用课件而用课件，用几何画板替代了学生的思维训练和想象，因此，在使用画板教学时要经常渗透一些数学思想方法，如分类讨论、由特殊到一般等等，毕竟几何画板软件并不能代替数学思想。,两点建议：,
