《江苏省南京师范大学附属中学高中物理竞赛讲座课件：专题七 电磁感应 （共44张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京师范大学附属中学高中物理竞赛讲座课件：专题七 电磁感应 （共44张）（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七、电磁感应,例,解,当kd=(2n+1)，即,当kd=2n，即,例（A12）半径为 和 的两圆形电流环同心共面放置， ，小环中电流强度为 ，且 随时间的变化率为 ，大环中电流为 。求：1、两环的互感系数M；2、大环中的互感应电动势 ； 3、大环圆周上的切向感应（涡旋）电场强度 ；4、在大电流环圆周上某点放置一电量为Q的点电荷，然后拿走大电流环。当小环中电流强度在较短时间内从 变为零的过程中，点电荷Q 所受的切向冲量P；5、长为 L 、横截面积为 A 的绝缘空心管内有带电粒子沿轴向运动形成电流，已知每个运动带电粒子的质量为 m 、电量为 q ，速度相同，带电粒子的数密度为 n ，管内电流强
2、度为 。考虑相对论效应，试给出管内带电粒子的总动量 P ；6、用第5小题中的绝缘空心管做成的边长为的正方形电流环取代第3小题中的圆形小电流环，设环很重，不计其运动。环中同一截面载流子速度相同，不计载流子间相互作用。试计算正方形环中载流子的总线动量 Phid，这个动量称为“隐藏动量”；7、用线圈的磁矩IS 来表示第4小题和第6小题的答案（1/00c2）。,解：1、大电流环环心处的磁感应强度为,小环的磁通为,互感系数为,2、小环对大环的互感磁通为,大环的互感电动势为,3、,4、Q受到的冲量,5、,6、设正方形线框右、左两边载流子的线密度和速度分别为1、1、2、2，两边的洛伦兹因子分别为1和2。则有
3、,载流子从环的左边运动跑到右边能量守恒，即,左、右两边载流子的总动量为,注意：上式中已不含载流子的微观量 、。,7、用磁矩表示第4、6小题中的P和 Phid。,我们看到，以上两式相同,例(22决) 如图所示，O O为固定不动的半径为a1 的圆柱金属轴，其电阻忽略。一内半径为 a1 、外半径为a2 、厚为h(R2，小圆环金属表面绝缘。两圆 环单位长导线的电阻均为 r0 ，磁感应强 度为 B 的匀强磁场垂直于图平面向里。一 单位长电阻来 r1 的长直金属细杆放在大圆 环上，并从距环心左侧为 R1/100 （R2） 的位置 ab 处，以速度 v 匀速向右沿环平 面滑动到相对环心与 ab 对称的位置
4、cd 处 ，滑动过程中金属杆始终与大圆环良好的接 触。试求在上述滑动过程中通过小圆环导线,横截面的电荷量。（假设大圆环和金属杆中的电流在小圆环处产生的磁场为匀强磁场。半径为 R、长为 l 的圆弧电流I在圆心处的磁场为，长直电流 I 在距电流 r 处的磁场为 。,解： ab滑动产生动生电动势，大小为：,(1),(2),将（2）式代入（1）式得,(3),以 、 和 分别表示金属杆、杆左和右圆弧中的电流，方向如图所示以 、 表示a、b两端的电压，由欧姆定律有,(4),(5),根据提示得,(6),(7),(方向竖直向上),(方向竖直向下 ),由（4）、（5）、（6）和（7）式可知整个大圆环电流在圆心处
5、产生的磁感应强度为,(8),于是在圆心处只有金属杆的电流I所产生磁场。金属杆在ab位置时，杆中电流产生的磁感应强度大小为,(方向竖直向下),(9),杆中的电流,(10),(11),利用（3）、（9）、（10）和（11）式可得,(13),(14),(12),当金属杆位于ab处时，穿过小圆环圆面的磁感应通量为,同理，当长直金属杆滑到cd位置时穿过小圆环圆面的磁感应通量的改变为,(15),小圆环中产生的感应电动势为大小为,(18),(17),(16),小圆环导线中产生的感应电流为,在t内通过小环导线横截面的电荷量为,例（29j5) 如图所示，一半径为R的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置，可绕过圆盘中心的竖
6、直固轴无摩擦地自由转动。一半径为 a 的轻质小圆线圈(a R)固定在盘面上，圆线圈与圆盘共轴。在盘边缘处等间隔地固定4个质量均为m的带正电的金属小球，每个小球所带电荷量均为 q 。此装置处在一磁感应强度大小为Bo、方向竖直向上的均匀强磁场中。初始时圆盘静止，圆线圈中通有恒定电流I，方向沿顺时针方向（从上往下看）。若切断圆线圈中的电流，则圆盘将发生转动。求薄圆盘稳定转动后，圆盘在水平方向对每个金属小球的作用力的大小。假设金属小球可视为质点，不计小圆线圈的自感和带电金属小球因运动所产生的磁场。 已知固定在圆盘面上的半径为a、通有电流 I的圆线圈在圆盘面内、距线圈圆心的距离为 r 处（ra）产生的磁
7、场的磁感应强度的大小为： ， 式中km为已知常量，当线圈中的电流沿顺时针方向时，盘面上磁场方向垂直盘平面且竖直向上。静电力常量为ke 。,解：电荷受的力：切断线圈中的电流时，变化的磁场将产生涡旋电场 Ec，所以电荷受到涡旋电场力；运动电荷受磁场洛仑力；电荷受圆盘的约束力；电荷间的相互作用力。 先求电荷受的涡旋电场力和力矩。由对称性知圆盘边缘处的涡旋电场处处相等，则有,（1）,（2）,（3）,切断电流，磁场消失，磁鑀改变量：,由（1）、（2）、（3）得,涡旋电场沿顺时针方向，涡旋电场 对4个电荷作用力的合力为零，合力 矩 L 不为零，小球带动圆盘转动。,（4）,（5）,4个小球的冲量矩为,（6）
8、,设小球的转动角速度为，则由角动量定理得,（7）,（8）,金属小球转动时受 B0 的磁场力，其方向沿圆盘半径指向圆心，大小为,（9）,任一金属小球受另外三个金属小球的电场力沿圆盘半径方向，大小为,（10）,设圆盘稳定转动后，在水平方向对每个金属小球作用力的大小为 f ,则,（11）,例 一圆柱形小永久磁棒竖直放置(如图) ，在其正上方离棒中心1 m处的,磁感应强度为B。,一超导圆形小线圈自远处移至磁棒正上方，与棒共轴，,设线圈的半径为a，质量为m，自感为L，线圈只能上下运动,求平衡时线圈离棒中心的高度Z0已知aZ0;,(2) 求线圈受小扰动后作上下小振动的周期（用Z0表示）.,N,S,解：(1
9、) 小磁棒看成一小线圈磁矩，则Z处的磁场可表示为,当线圈平衡在 Z0处时，设线圈中的电流为I0，则有,(1),(2),(3),(4),(5),用磁场的高斯定理求Br:,线圈受力平衡，即,(6),求得,(7),利用(3)、(4)式得,(2)线圈在平衡位置上移小量Z，则线圈中电流变为I0+i，由(2)式得,(8),线圈受力,由(5)式得,以(8)式代入上式，并利用(6)式得,则,例 图 Oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐标系，在x0的一侧，存在匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面向里，磁感应强度的大小为B在x0的一侧，一边长分别为l1、和l2的刚性矩形超导线框位于桌面上，框内无电流，框的一对边与x轴
10、平行线框的质量为m，自感为L现让超导线框沿x轴方向以初速度v0进人磁场区域试定量地讨论线框以后可能发生的运动情况及与初速度v0大小的关系（假定线框在运动过程中始终保持超导状态）,例,运动方程为：,半个周期后，线框退出磁场区，将以速度v0向左匀速运动因为在这种情况下xm的最大值是l1，故有,发生第种情况要求：,框的初速度v0较小，简谐振动，有,振动的振幅 ：,求得运动速度：,当,设 x = l 1 ，时间间隔从0到 t1 ，则 有,线框全部进入磁场区域则匀速前进，由,例 一直导体MN和一半径为R的金属圆环彼此重叠放置在水平面上，直导线MN固定不动，距金属圆环心O的距离为 r/2，金属环静止时与直
11、导体的交点电接触良好，导体和金属环单位长度的电阻均为 r 0,金属环单位长的质量为 m0。空间存在一均匀磁场，磁感应强度为 B ，方向垂直于水平面的向下(见图示)。求：当迅速撤除磁场后金属圆环泊运动速度。,解,(2),(1),(3),对回路adcea有,设图示电流，对回路abcea有,联立(1)、(2)、(3)式，解得,(向左),(向右),例 圆柱形区域有磁场B=B0sint，光滑绝缘,细管MN=2R固定在x轴上并相对y轴对称。,MO与OO之间的夹角为0。质量 m、电量,q的正点电荷t=0时位于M点。发现点电荷q,在MN间以O为中心作简谐振动。试求：,（1）点电荷的振动频率球与B0、0、,q、m的关系；（2）点电荷对管壁作用力,的y分量NY。,解（1）,小球加速度的X分量为：,小球的位置为：,由此可得：,（1）,（2）,由（1）、（2）两式得,故,（2）小球所受涡旋电场力的Y分量为,小球所受洛伦兹力只有负Y分量，为,小球在Y方向受力平衡，故,
